Конформная модель пространства-времени, многообразия конформной связности.
Основные публикации:
Кривоносов Л. Н., Лукьянов В. А., “Связь уравнений Янга–Миллса с уравнениями Эйнштейна”, Известия вузов. Математика, 2009, № 9, 69–74
Леонид Н. Кривоносов, Вячеслав А. Лукьянов, “Связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:4 (2009), 432–448
Леонид Н. Кривоносов, Вячеслав А. Лукьянов, “Уравнения Эйнштейна на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 5:3 (2012), 393–408
Леонид Н. Кривоносов, Вячеслав А. Лукьянов, “Полное решение уравнений Янга–Миллса для центрально-симметрической метрики”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:3 (2011), 350–362
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “(Анти)автодуальные метрики Эйнштейна нулевой сигнатуры, их классы Петрова и связь с келеровыми и паракелеровыми структурами”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 9, 39–53; L. N. Krivonosov, V. A. Lukyanov, “(Anti) self-dual Einstein metrics of zero signature, their Petrov classes and connection with Kahler and para-Kahler structures”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:9 (2022), 33–45
2021
2.
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Эрмитовы метрики с (анти)автодуальным тензором Римана”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:4 (2021), 616–633
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Специфика классификации Петрова (анти)автодуальных метрик нулевой сигнатуры”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 9, 56–67; L. N. Krivonosov, V. A. Luk"yanov, “Specificity of Petrov classification of (anti-)self-dual zero signature metrics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:9 (2020), 50–60
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Основная теорема для (анти)автодуальной конформной связности без кручения на четырехмерном многообразии”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 2, 29–38; L. N. Krivonosov, V. A. Lukyanov, “The main theorem for (anti)self-dual conformal torsion-free connection”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:2 (2019), 25–34
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Уравнения дуальности на 4-многообразии конформной связности без кручения и некоторые их решения для нулевой сигнатуры”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:2 (2019), 207–228
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Конформная связность со скалярной кривизной”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:1 (2018), 22–35
2017
7.
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Структура основного тензора пространства конформной связности без кручения. Конформные связности на гиперповерхности проективного пространства”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:2 (2017), 21–38; L. N. Krivonosov, V. A. Luk'yanov, “The structure of the main tensor of conformally connected torsion-free space. Conformal connections on hypersurfaces of projective space”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 189–205
В. А. Лукьянов, Л. Н. Кривоносов, “Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 633–650
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Полное решение уравнений Янга–Миллса для центрально-симметрической метрики
при наличии электромагнитного поля”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:3 (2015), 462–473
2014
10.
Leonid N. Krivonosov, Vyacheslav A. Lukyanov, “Solving Yang–Mills equations for 4-metrics of Petrov types II, N, III”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:4 (2014), 472–488
11.
Leonid N. Krivonosov, Vyacheslav A. Luk'yanov, Lubov V. Voloskova, “Extremal curves in the conformal space and in an associated bundle”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:1 (2014), 68–78
12.
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Калибровочно-инвариантные тензоры 4-многообразия конформной связности без кручения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(35) (2014), 180–198
Leonid N. Krivonosov, Vyacheslav A. Lukyanov, “Purely time-dependent solutions to the Yang–Mills equations on a $4$-dimensional manifold with conformal torsion-free connection”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:1 (2013), 40–52
Леонид Н. Кривоносов, Вячеслав А. Лукьянов, “Уравнения Эйнштейна на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 5:3 (2012), 393–408
Леонид Н. Кривоносов, Вячеслав А. Лукьянов, “Полное решение уравнений Янга–Миллса для центрально-симметрической метрики”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:3 (2011), 350–362
Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Связь уравнений Янга–Миллса с уравнениями Эйнштейна”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 9, 69–74; L. N. Krivonosov, V. A. Luk'yanov, “The relationship between the Einstein and Yang–Mills equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:9 (2009), 62–66
Леонид Н. Кривоносов, Вячеслав А. Лукьянов, “Связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:4 (2009), 432–448
Л. Н. Кривоносов, “О геометрическом истолковании системы уравнений Берса–Гельбарта и сходных систем”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 6, 75–77
1978
19.
Л. Н. Кривоносов, “Два топологических инварианта метризуемых пространств и их связь с размерностью”, Изв. вузов. Матем., 1978, № 7, 46–50; L. N. Krivonosov, “Two topological invariants of metrizable spaces and their connection with dimension”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 22:7 (1978), 37–40
1975
20.
Л. Н. Кривоносов, “Об одном расширении метрических пространств”, Изв. вузов. Матем., 1975, № 4, 33–36; L. N. Krivonosov, “A certain extension of metric spaces”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 19:4 (1975), 26–28
1974
21.
Л. Н. Кривоносов, “Локализованные последовательности в метрических пространствах”, Изв. вузов. Матем., 1974, № 4, 45–54; L. N. Krivonosov, “Localized sequences in metric spaces”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 18:4 (1974), 37–44
1972
22.
Л. Н. Кривоносов, “Об одном способе задания предгильбертовой нормы”, Изв. вузов. Матем., 1972, № 1, 52–54
1968
23.
Л. Н. Кривоносов, “Главные сети параллельного и нормального соответствия поверхностей в $E_4$”, Изв. вузов. Матем., 1968, № 1, 81–91
1966
24.
Л. Н. Кривоносов, “Поверхности в $E_4$, порождающие эволютную последовательность поверхностей”, Изв. вузов. Матем., 1966, № 6, 74–84
25.
Л. Н. Кривоносов, “Параллельное и нормальное соответствие двумерных поверхностей в четырехмерном эвклидовом пространстве $E_4$”, Изв. вузов. Матем., 1966, № 5, 78–87
1963
26.
Л. Н. Кривоносов, “Об окружностях конформного пространства”, Учен. зап. Казан. ун-та., 123:1 (1963), 78–102
1969
27.
Л. Н. Кривоносов, “Письмо в редакцию”, Изв. вузов. Матем., 1969, № 3, 127