проблемы иррациональности и трансцендентности специальных функций и их значений,
обычные и базисные гипергеометрические ряды,
арифметические свойства решений дифференциальных/разностных уравнений,
кратные дзета-значения,
гипергеометрический ряд,
дзета-значение,
диофантово приближение,
мера иррациональности,
модулярная форма,
математика Рамануджана,
дифференциальное уравнение Калаби--Яу,
мера Малера,
теория Уилфа--Цайльбергера,
алгоритм созидательного телескопирования.
Получен ряд результатов об арифметической природе значений дзета-функции Римана в целых положительных точках; доказано, что одно из чисел $\zeta(5),\zeta(7),\zeta(9),\zeta(11)$ иррационально; получены новые непрерывные дроби для постоянной Каталана и $\zeta(4)$; получены оценки мер иррациональности $q$-аналогов гармонического ряда, $\log(2)$ и $\zeta(2)$; установлен (совместно с Д. Бертраном) результат о степени трансцендентности дифференциального поля, порожденного зигелевыми модулярными формами и показательными функциями в произвольной размерности; найдены дифференциальные уравнения для тэта-констант в произвольной размерности; установлены оценки мер иррациональности и линейной независимости для значений $E$- и $G$-функций.
Научная биография:
1987–1995: студент и аспирант механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова;
декабрь 1995: защита диссертации на соискание звания кандидата физико-математических наук, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, научный руководитель диссертации — профессор Ю. В. Нестеренко;
1996–2000: ассистент механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова;
2000–2008: доцент механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова;
1999: Стажировка при финансовой поддержке фонда Островского, Центр Э. Борель, Институт А. Пуанкаре, Париж, Институт математики Жюссью, Университет Париж VI;
2003: Научно-исследовательская стажировка при финансовой поддержки стипендии фонда Александра фон Гумбольдта, Математический институт Кёльнского Университета;
2001: Премия Общества Харди–Рамануджана;
2000–2003: Государственная научная стипендия для молодых ученых;
1999: Стипендия Фонда Островского для научной стажировки;
1997: Диплом конкурса работ молодых ученых МГУ;
1992: Диплом с отличием, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова.
Основные публикации:
В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Серия матем., 66:3 (2002), 49–102; English transl., W. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 66:3 (2002), 489–542
В. В. Зудилин, “О мере иррациональности $q$-аналога $\zeta(2)$,”, Матем. сборник, 193:8 (2002), 49–70; English transl., W. V. Zudilin, “On the irrationality measure for a $q$-analogue of $\zeta(2)$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 193:8 (2002), 1151–1172
D. Bertrand, W. Zudilin, “On the transcendence degree of the differential field generated by Siegel modular forms
(О степени трансцендентности дифференциального поля, порожденного зигелевыми модулярными формами)”, J. Reine Angew. Math. (Crelles Journal), 554 (January 2003), 47–68
T. Rivoal, W. Zudilin, “Diophantine properties of numbers related to Catalan's constant
(О диофантовых свойствах чисел, связанных с постоянной Каталана)”, Math. Ann., 326:4 (2003), 705–721
W. Zudilin, “Arithmetic of linear forms involving odd zeta values
(Арифметика линейных форм от значений дзета-функции в нечетных точках)”, J. Théorie Nombres Bordeaux, 16:1 (2004), 251–291
W. V. Zudilin, “Well-poised hypergeometric transformations of Euler-type multiple integrals
(Уравновешенные гипергеометрические преобразования эйлеровых кратных интегралов)”, J. London Math. Soc. (2), 70:1 (2004), 215–230
В. В. Зудилин, “О мере иррациональности $\pi^2$”, УМН, 68:6(414) (2013), 171–172; W. Zudilin, “On the irrationality measure of $\pi^2$”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1133–1135
В. В. Зудилин, “Квадратичные преобразования и формулы Гиллеры для $1/\pi^2$”, Матем. заметки, 81:3 (2007), 335–340; W. V. Zudilin, “Quadratic Transformations and Guillera's Formulas for $1/\pi^2$”, Math. Notes, 81:3 (2007), 297–301
В. В. Зудилин, “Больше формул рамануджанова типа для $1/\pi^2$”, УМН, 62:3(375) (2007), 211–212; W. V. Zudilin, “More Ramanujan-type formulae for $1/\pi^2$”, Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 634–636
К. Ваананен, В. В. Зудилин, “О линейной независимости значений рядов Чакалова”, УМН, 62:1(373) (2007), 197–198; K. Väänänen, W. V. Zudilin, “Linear independence of values of Tschakaloff series”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 196–198
В. В. Зудилин, “Элементарное доказательство иррациональности ряда Чакалова”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 59–64; W. V. Zudilin, “An elementary proof of the irrationality of Tschakaloff series”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5669–5673
11.
В. В. Зудилин, “Формулы рамануджанова типа и меры иррациональности некоторых кратных числа $\pi$”, Матем. сб., 196:7 (2005), 51–66; W. V. Zudilin, “Ramanujan-type formulae and irrationality measures of some multiples of $\pi$”, Sb. Math., 196:7 (2005), 983–998
W. Zudilin, “Approximations to $q$-logarithms and $q$-dilogarithms, with applications to $q$-zeta values”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 322 (2005), 107–124; J. Math. Sci. (N. Y.), 137:2 (2006), 4673–4683
В. В. Зудилин, “Об обратном преобразовании Лежандра одного семейства последовательностей”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 300–303; W. V. Zudilin, “The Inverse Legendre Transform of a Certain Family of Sequences”, Math. Notes, 76:2 (2004), 276–279
В. В. Зудилин, “О биномиальных суммах, связанных с рациональными приближениями к $\zeta(4)$”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 637–640; W. V. Zudilin, “Binomial Sums Related to Rational Approximations to $\zeta(4)$”, Math. Notes, 75:4 (2004), 594–597
В. В. Зудилин, “О функциональной трансцендентности $q$-дзета-значений”, Матем. заметки, 73:4 (2003), 629–630; W. V. Zudilin, “On the Functional Transcendence of $q$-Zeta Values”, Math. Notes, 73:4 (2003), 588–589
В. В. Зудилин, “Алгебраические соотношения для кратных дзета-значений”, УМН, 58:1(349) (2003), 3–32; W. V. Zudilin, “Algebraic relations for multiple zeta values”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 1–29
В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 49–102; W. V. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Izv. Math., 66:3 (2002), 489–542
В. В. Зудилин, “О диофантовых задачах для $q$-дзета-значений”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 936–940; W. V. Zudilin, “Diophantine Problems for $q$-Zeta Values”, Math. Notes, 72:6 (2002), 858–862
В. В. Зудилин, “О рекурсии третьего порядка типа Апери для $\zeta(5)$”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 796–800; W. V. Zudilin, “A Third-Order Apéry-Like Recursion for $\zeta (5)$”, Math. Notes, 72:5 (2002), 733–737
В. В. Зудилин, “О целочисленности степенных разложений, связанных с гипергеометрическими рядами”, Матем. заметки, 71:5 (2002), 662–676; W. V. Zudilin, “Integrality of Power Expansions Related to Hypergeometric Series”, Math. Notes, 71:5 (2002), 604–616
В. В. Зудилин, “Совершенно уравновешенные гипергеометрические ряды и кратные интегралы”, УМН, 57:4(346) (2002), 177–178; W. V. Zudilin, “Very well-poised hypergeometric series and multiple integrals”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 824–826
В. В. Зудилин, “О мере иррациональности $q$-аналога $\zeta(2)$”, Матем. сб., 193:8 (2002), 49–70; W. V. Zudilin, “On the irrationality measure for a $q$-analogue of $\zeta(2)$”, Sb. Math., 193:8 (2002), 1151–1172
Д. Бертран, В. В. Зудилин, “Производные зигелевых модулярных форм и показательные функции”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:4 (2001), 21–34; D. Bertrand, W. V. Zudilin, “Derivatives of Siegel modular forms and exponential functions”, Izv. Math., 65:4 (2001), 659–672
В. В. Зудилин, “Одно из восьми чисел $\zeta(5),\zeta(7),\dots,\zeta(17),\zeta(19)$ иррационально”, Матем. заметки, 70:3 (2001), 472–476; W. V. Zudilin, “One of the Eight Numbers $\zeta(5),\zeta(7),\dots,\zeta(17),\zeta(19)$ Is Irrational”, Math. Notes, 70:3 (2001), 426–431
В. В. Зудилин, “Об иррациональности $\zeta_q(2)$”, УМН, 56:6(342) (2001), 147–148; W. V. Zudilin, “On the irrationality of $\zeta _q(2)$”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1183–1185
В. В. Зудилин, “Одно из чисел $\zeta(5), \zeta(7), \zeta(9), \zeta(11)$ иррационально”, УМН, 56:4(340) (2001), 149–150; W. V. Zudilin, “One of the numbers $\zeta(5), \zeta(7), \zeta(9), \zeta(11)$ is irrational”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 774–776
В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции в нечетных точках”, УМН, 56:2(338) (2001), 215–216; W. V. Zudilin, “On the irrationality of the values of the zeta function at odd integer points”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 423–424
В. В. Зудилин, “Сокращение факториалов”, Матем. сб., 192:8 (2001), 95–122; W. V. Zudilin, “Cancellation of factorials”, Sb. Math., 192:8 (2001), 1181–1207
В. В. Зудилин, “Тэта-константы и дифференциальные уравнения”, Матем. сб., 191:12 (2000), 77–122; W. V. Zudilin, “Thetanulls and differential equations”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1827–1871
В. В. Зудилин, “Рекуррентные последовательности и мера иррациональности значений эллиптических интегралов”, Матем. заметки, 61:5 (1997), 785–789; W. V. Zudilin, “Recurrent sequences and the measure of irrationality of values of elliptic integrals”, Math. Notes, 61:5 (1997), 657–661
31.
В. В. Зудилин, “О мере линейной и алгебраической независимости значений целых гипергеометрических функций”, Матем. заметки, 61:2 (1997), 302–304; W. V. Zudilin, “On the measure of linear and algebraic independence for values of entire hypergeometric functions”, Math. Notes, 61:2 (1997), 246–248
В. В. Зудилин, “Разностные уравнения и мера иррациональности чисел”, Труды МИАН, 218 (1997), 165–178; W. V. Zudilin, “Difference equations and the irrationality measure of numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 218 (1997), 160–174
В. В. Зудилин, “О мере иррациональности значений $G$-функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 87–114; W. V. Zudilin, “On a measure of irrationality for values of $G$-functions”, Izv. Math., 60:1 (1996), 91–118
В. В. Зудилин, “Об алгебраической структуре функциональных матриц специального вида”, Матем. заметки, 60:6 (1996), 851–860; W. V. Zudilin, “On the algebraic structure of functional matrices of special form”, Math. Notes, 60:6 (1996), 642–648
35.
В. В. Зудилин, “Об оценках снизу многочленов от значений некоторых целых функций”, Матем. сб., 187:12 (1996), 57–86; W. V. Zudilin, “Lower bounds for polynomials in the values of certain entire functions”, Sb. Math., 187:12 (1996), 1791–1818
В. В. Зудилин, “О рациональных приближениях значений одного класса целых функций”, Матем. сб., 186:4 (1995), 89–124; W. V. Zudilin, “On rational approximations of values of a certain class of entire functions”, Sb. Math., 186:4 (1995), 555–590
Обратная связь: