О мере иррациональности значений $G$-функций

В работе установлена иррациональность значений $G$-функций, удовлетворяющих системе линейных дифференциальных уравнений, в рациональной точке $a/b$, $a\in\mathbb Z$, $b\in\mathbb N$, с условием $b>C(\varepsilon)|a|^{2+\varepsilon}$ для произвольного положительного $\varepsilon$. В случае обобщенной полилогарифмической функции
$$ f(z)=\sum_{\nu=1}^\infty\frac{z^\nu}{(\nu+\lambda)^m}, \quad m\geqslant 2, \enskip \lambda\in\mathbb Q\setminus\{-1,-2,\dots\}, $$
указан явный вид постоянной $C(\varepsilon)$.
Библиография: 12 наименований.