01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
18.05.1966
E-mail:
Ключевые слова:
модулярные формы,
представления групп,
алгебраическая теория чисел,
алгебраические группы.
Основные темы научной работы
Изучается специальный класс модулярных форм, которые полностью описываются следующими условиями: это параболические формы целого веса с характерами, собственные относительно всех операторов Гекке и не имеющие нулей вне параболических вершин. Получен полный список этих функций, все они являются модифицированными произведениями $/eta$-функций Дедекинда. Назовем их мультипликативными $/eta$-произведениями. Для некоторых из этих функций найдена арифметическая интерпретация коэффициентов Фурье с помощью октав Кэли и кватернионов Гурвица. Найдено выражение характеров Рамануджана для некоторых из этих функций через характеры Вейля. Произведения $/eta$-функций можно связать с элементами конечного порядка в группах с помощью линейных представлений. Рассматривалась проблема нахождения таких конечных групп, что модулярные формы, ассоциированные с элементами этих групп с помощью некоторого точного представления, являются мультипликативными $/eta$-произведениями. Исследованы группы порядка 24, конечные подгруппы в SL(5,C), метациклические, в частности, диэдральные, группы. Доказано, что не существует такой разрешимой группы, что с ее элементами с помощью некоторого точного представления можно ассоциировать все мультипликативные $/eta$-произведения и только их. Исследовались коэффициенты Фурье этих функций как центральные функции на соответствующих группах. Также изучались эллиптические кривые над конечными полями: построены графы 2-изогений суперсингулярных кривых и найдена формула, связывающая количество эллиптических кривых с фиксированной группой $F_q$ рациональных точек с числом классов эквивалентности положительно определенных квадратичных форм от двух переменных.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет СамГУ в 1988 г. (кафедра алгебра и геометрии). Кандидатская диссертация — 1993 г. Докторская диссертация — 2010 г.
Основные публикации:
Воскресенская Г. В. Параболические формы и конечные подгруппы в SL(5,C) // Функц.анализ и его прил., 1995, 29 (2), 71–73.
Воскресенская Г. В. Модулярные формы и регулярные представления групп порядка 24 // Матем. заметки, 1996, 60 (2), 292–294.
Воскресенская Г. В. Модулярные формы и представления групп диэдра // Матем. заметки, 1998, 63 (1), 130–131.
Voskresenskaya G. V. One special class of modular forms and group representations // Journal de Thoer.des Nombres Bordeaux, 1999, 11, 247–262.
Воскресенская Г. В. Метациклические группы и модулярные формы // Матем. заметки, 2000, 67 (2), 163–173.
Г. В. Воскресенская, “О характеризации группы числами классов сопряженных элементов”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 28:3-4 (2022), 18–25
2021
2.
Г. В. Воскресенская, “О природе дополнительного пространства при рассечении пространств параболических форм”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:4 (2021), 7–13
2018
3.
Г. В. Воскресенская, “Точное рассечение в пространствах параболических форм
с характерами”, Матем. заметки, 103:6 (2018), 818–830; G. V. Voskresenskaya, “Exact Cutting in Spaces of Cusp Forms with Characters”, Math. Notes, 103:6 (2018), 881–891
Г. В. Воскресенская, “Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 136 (2017), 103–137; G. V. Voskresenskaya, “Dedekind eta-function in modern research”, J. Math. Sci. (N. Y.), 235:6 (2018), 788–833
Г. В. Воскресенская, “Функции Маккея и точное рассечение в пространствах модулярных форм”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 2, 15–25
2016
7.
Г. В. Воскресенская, “Разложение пространств модулярных форм”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 867–877; G. V. Voskresenskaya, “Decomposition of Spaces of Modular Forms”, Math. Notes, 99:6 (2016), 851–860
Г. В. Воскресенская, “Структура пространств модулярных форм: феномен рассечения”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2013, № 6(107), 5–12
12.
Г. В. Воскресенская, “Эта-функция Дедекинда в алгебре и теории чисел: старые и новые задачи”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 414 (2013), 7–30; G. V. Voskresenskaya, “Dedekind's eta-function in algebra and number theory: old and new problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 199:3 (2014), 248–260
2012
13.
Г. В. Воскресенская, “Пространства, содержащие мультипликативные эта-произведения”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, № 6(97), 5–12
Г. В. Воскресенская, “Функции Маккея и элементарные абелевы 2-группы”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2011, № 5(86), 18–28
2010
15.
Г. В. Воскресенская, “Арифметические свойства сумм Шимуры для некоторых модулярных форм”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 7–22; G. V. Voskresenskaya, “Arithmetic properties of Shimura sums related to several modular forms”, J. Math. Sci., 182:4 (2012), 444–455
Г. В. Воскресенская, “Конечные группы и ассоциированные с ними семейства модулярных форм”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 528–541; G. V. Voskresenskaya, “Finite Groups and Families of Modular Forms Associated with Them”, Math. Notes, 87:4 (2010), 497–509
Г. В. Воскресенская, “Конечные простые группы и мультипликативные $\eta$-произведения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375 (2010), 71–91; G. V. Voskresenskaya, “Finite simple groups and multiplicative $\eta$-products”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 344–356
Г. В. Воскресенская, “Семейства модулярных форм, определяющие группу”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2009, № 6(72), 21–34
2005
19.
Г. В. Воскресенская, “Расширения групп и многочлены Холла”, Матем. заметки, 78:2 (2005), 180–185; G. V. Voskresenskaya, “Group Extensions and Hall Polynomials”, Math. Notes, 78:2 (2005), 164–169
2004
20.
Г. В. Воскресенская, “О проблеме классификации конечных групп, ассоциированных с мультипликативными $\eta$-произведениями”, Фундамент. и прикл. матем., 10:4 (2004), 43–64; G. V. Voskresenskaya, “On the problem of classification of finite groups associated to multiplicative $\eta$-products”, J. Math. Sci., 140:2 (2007), 206–220
Г. В. Воскресенская, “Мультипликативные произведения эта-функций Дедекинда и представления групп”, Матем. заметки, 73:4 (2003), 511–526; G. V. Voskresenskaya, “Multiplicative Products of Dedekind $\eta$-Functions and Group Representations”, Math. Notes, 73:4 (2003), 482–495
Г. В. Воскресенская, “Метациклические группы и модулярные формы”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 163–173; G. V. Voskresenskaya, “Metacyclic groups and modular forms”, Math. Notes, 67:2 (2000), 129–137
Г. В. Воскресенская, “Модулярные формы и представления групп диэдра”, Матем. заметки, 63:1 (1998), 130–133; G. V. Voskresenskaya, “Modular forms and representations of the dihedral group”, Math. Notes, 63:1 (1998), 115–118
Г. В. Воскресенская, “Модулярные формы и регулярные представления групп порядка 24”, Матем. заметки, 60:2 (1996), 292–294; G. V. Voskresenskaya, “Modular forms and regular representations of groups of order 24”, Math. Notes, 60:2 (1996), 216–218
Г. В. Воскресенская, “Параболические формы и конечные подгруппы в $SL(5,\mathbb{C})$”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 71–73; G. V. Voskresenskaya, “Cusp Forms and Finite Subgroups in $SL(5,\mathbb{C})$”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 129–130
Г. В. Воскресенская, “Модулярные формы и представления групп”, Матем. заметки, 52:1 (1992), 25–31; G. V. Voskresenskaya, “Modular forms and group representation”, Math. Notes, 52:1 (1992), 649–654
О числе классов сопряженных элементов Г. В. Воскресенская VI школа-конференция "Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов" 31 января 2017 г. 17:40
Обратная связь: