О проблеме классификации конечных групп, ассоциированных с мультипликативными $\eta$-произведениями

В статье изучаются такие конечные группы, что параболические формы, ассоциированные со всеми элементами этих групп с помощью некоторого точного представления, являются модулярными формами из специального класса с мультипликативными коэффициентами Фурье. Находятся силовские подгруппы таких групп нечётного порядка. Описываются метациклические группы. Подробно рассмотрены группы порядка 16 и группы порядка 32, являющиеся метациклическими или прямыми произведениями группы порядка 16 и циклической группы порядка 2.