О пространствах модулярных форм четного веса

В статье исследуется структура пространств параболических форм четного веса уровня $N$ с помощью параболических форм минимального веса того же уровня. Изучено точное рассечение, при котором любая параболическая форма является произведением фиксированной функции на модулярную форму меньшего веса. Кроме уровней 17 и 19, рассекающая функция является мультипликативным эта-произведением. В общем случае пространство $f(z)M_{k-l}(\Gamma_0(N))$ уже не совпадает с пространством $S_k(\Gamma_0(N)), $ структура дополнительного пространства полностью изучена. Результат зависит от значения уровня по модулю 12. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна–Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.