Аннотация:
В этой статье изучается соответствие между конечными группами и $q$-рядами, которые при специализации являются разложениями Фурье для модулярных форм. Исследуются возникающие категории. Рассматривается проблема описания групп, которым соответствуют $q$-ряды
с мультипликативными коэффициентами. Подгруппы такого типа содержатся в любой группе. Вводится и изучается понятие модулярного аналога генетического кода группы.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
Г. В. Воскресенская, “Конечные группы и ассоциированные с ними семейства модулярных форм”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 528–541; Math. Notes, 87:4 (2010), 497–509
Г. В. Воскресенская, “Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 136 (2017), 103–137; G. V. Voskresenskaya, “Dedekind eta-function in modern research”, J. Math. Sci. (N. Y.), 235:6 (2018), 788–833
Г. В. Воскресенская, “Эта-функция Дедекинда в алгебре и теории чисел: старые и новые задачи”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 25, Посвящается шестидесятилетию Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 414, ПОМИ, СПб., 2013, 7–30; G. V. Voskresenskaya, “Dedekind's eta-function in algebra and number theory: old and new problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 199:3 (2014), 248–260