Алгебраическая геометрия, производная и некоммутативная алгебраическая геометрия, гомологическая алгебра, категории (квази)когерентных пучков, производные и триангулированные категории, зеркальная симметрия.
Научная биография:
В 1983 году поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета и 1988 году окончил его. В 1991 году закончил аспирантуру кафедры высшей алгебры и защитил кандидатскую диссертацию на тему «Производные категории когерентных пучков, моноидальные преобразования и многообразия Фано». В 1996 году был принят на работу в Математический институт им. В.А. Стеклова РАН в отдел алгебры.
В 2002 году в качестве приглашенного докладчика по секции алгебры принимал участие в Международном математическом конгрессе, проходившем в Пекине. В том же году защитил докторскую диссертацию «Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними». В 2011 году был избран членом-корреспондентом РАН, а в 2019 году избран академиком РАН.
В качестве приглашенного профессора занимал временные позиции в Институте передовых исследований в Принстоне, в Институте математических исследований в Беркли, в Университете Гарварда, в Институте Макса Планка и в других ведущих мировых исследовательских центрах. Автор более 40 научных статей (опубликованных в том числе в журналах «Annals of Mathematics», «Inventiones Mathematicae», «Journal of AMS», «Publications IHES» и др.). Член редколлегий журналов «Известия РАН», «Математические заметки» и «European Journal of Mathematics», член Ученого совета Математического института им. В.А.Стеклова РАН и член Диссертационного совета Д 002.022.03 при МИАН.
С 2012 по 2016 год был заместителем директора Математического института им. В.А.Стеклова РАН по научной работе. В настоящее время – главный научный сотрудник, заведующий отделом алгебраической геометрии. С 2017 года также является заместителем академика-секретаря Отделения математических наук РАН. С 2022 года член Президиума РАН.
Основные публикации:
Д. О. Орлов, “Проективные расслоения, моноидальные преобразования и производные категории когерентных пучков”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 852–862; D. O. Orlov, “Projective bundles, monoidal transformations, and derived categories of coherent sheaves”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:1 (1993), 133–141
D. O. Orlov, “Equivalences of derived categories and K3 surfaces”, Algebraic geometry, 7, J. Math. Sci. (New York), 84:5 (1997), 1361–1381 , arXiv: alg-geom/9606006
Д. О. Орлов, “Триангулированные категории особенностей и D-браны в моделях Ландау–Гинзбурга”, Тр. МИАН, 246, Наука, М., 2004, 240–262; D. O. Orlov, “Triangulated Categories of Singularities and D-Branes in Landau–Ginzburg Models”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 227–248 , arXiv: math/0302304
D. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves and triangulated categories of singularities”, Algebra, arithmetic, and geometry, v. II, Progr. Math., 270, Birkhäuser Boston, Inc., 2009, 503–531 , arXiv: math/0503632
V. A. Lunts, D. O. Orlov, “Uniqueness of enhancement for triangulated categories”, J. Amer. Math. Soc., 23:3 (2010), 853–908 , arXiv: 0908.4187
S. Gorchinskiy, D. Orlov, “Geometric phantom categories”, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci., 117:1 (2013), 329–349 , arXiv: 1209.6183
Dmitri Orlov, “Smooth and proper noncommutative schemes and gluing of DG categories”, Adv. Math., 302 (2016), 59–105 , arXiv: 1402.7364
Dmitri Orlov, “Finite-dimensional differential graded algebras and their geometric realizations”, Adv. Math., 366 (2020), 107096 , 33 pp., arXiv: 1907.08162
D. Orlov, Twisted tensor product, smooth DG algebras, and noncommutative resolutions of singular curves, 2024 , 27 pp., Dedicated to the blessed memory of Ludwig Dmitrievich Faddeev on the occasion of his 90th birthday, arXiv: 2405.04738
2.
Дмитрий Орлов, “Скрученное тензорное произведение, гладкие ДГ алгебры и некоммутативные разрешения особых кривых”, Функц. анализ и его прил., 58:4 (2024), 50–83;
2023
3.
D. O. Orlov, “Smooth DG algebras and twisted tensor product”, УМН, 78:5(473) (2023), 65–92 , arXiv: 2305.19799; D. O. Orlov, “Smooth DG algebras and twisted tensor product”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 853–880
А. Г. Кузнецов, Д. О. Орлов, Н. А. Тюрин, А. Л. Городенцев, “Сергей Алексеевич Кулешов (24.12.1962 - 15.05.2021). Коллективный некролог”, Матем. обр., 2021, № 2(98), 2–4
5.
Д. О. Орлов, “Скрученные тензорные произведения ДГ алгебр”, УМН, 76:6(462) (2021), 199–200; D. O. Orlov, “Twisted tensor products of DG algebras”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1146–1148
Л. А. Борисов, Д. О. Орлов, “Эквивариантные исключительные наборы на гладких торических стэках”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:4 (2019), 50–85 , arXiv: 1806.08281; L. A. Borisov, D. O. Orlov, “Equivariant exceptional collections on smooth toric stacks”, Izv. Math., 83:4 (2019), 698–730
Д. О. Орлов, “Конечномерные ДГ алгебры и их свойства”, УМН, 74:4(448) (2019), 187–188; D. O. Orlov, “Finite-dimensional DG algebras and their properties”, Russian Math. Surveys, 74:4 (2019), 764–766
Д. О. Орлов, “Склейка категорий и партнеры Крулля–Шмидта”, УМН, 71:3(429) (2016), 203–204 , arXiv: 1606.00332; D. O. Orlov, “Gluing of categories and Krull–Schmidt partners”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 594–596 , arXiv: 1606.00332
Д. О. Орлов, “Геометрические реализации колчанных алгебр”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 80–94; D. O. Orlov, “Geometric Realizations of Quiver Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 290 (2015), 70–83 , arXiv: 1503.03174
M. Abouzaid, D. Auroux, A. I. Efimov, L. Katzarkov, D. Orlov, “Homological mirror symmetry for punctured spheres”, J. Amer. Math. Soc., 26:4 (2013), 1051–1083 , arXiv: 1103.4322
D. Orlov, “Landau–Ginzburg models, D-branes, and Mirror Symmetry”, Matemática Contemporânea, 41 (2012), 75–112 , arXiv: 1111.2962
2011
19.
D. Orlov, “Formal completions and idempotent completions of triangulated categories of singularities”, Adv. Math., 226:1 (2011), 206–217 , arXiv: 0901.1859
A. I. Efimov, V. A. Lunts, D. O. Orlov, “Deformation theory of objects in homotopy and derived categories III: Abelian categories.”, Adv. Math., 226:5 (2011), 3857–3911 , arXiv: math/0702840
A. I. Efimov, V. A. Lunts, D. O. Orlov, “Deformation theory of objects in homotopy and derived categories. II. Pro-representability of the deformation functor”, Adv. Math., 224:1 (2010), 45–102. , arXiv: math/0702839
A. I. Efimov, V. A. Lunts, D. O. Orlov, “Deformation theory of objects in homotopy and derived categories. I. General theory”, Adv. Math., 222:2 (2009), 359–401 , arXiv: math/0702838
A. Kapustin, L. Katzarkov, D. Orlov, M. Yotov, “Homological Mirror Symmetry for manifolds of general type”, Cent. Eur. J. Math., 7:4 (2009), 571–605 , arXiv: 1004.0129
D. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves and triangulated categories of singularities”, Algebra, arithmetic, and geometry, v. II, Progr. Math., 270, Birkhäuser Boston, Inc., 2009, 503–531 , arXiv: math/0503632
D. Auroux, L. Katzarkov, D. Orlov, “Mirror symmetry for weighted projective planes and their noncommutative deformations”, Ann. of Math. (2), 167:3 (2008), 867–943 , arXiv: math/0404281
D. Orlov, A. Vishik, V. Voevodsky, “An exact sequence for $K^{M}_{*}/2$ with applications to quadratic forms”, Ann. of Math. (2), 165:1 (2007), 1–13 , arXiv: math/0101023
D. Auroux, L. Katzarkov, D. Orlov, “Mirror symmetry for del Pezzo surfaces: vanishing cycles and coherent sheaves”, Invent. Math., 166:3 (2006), 537–582 , arXiv: math/0506166
Д. О. Орлов, “Триангулированные категории особенностей и эквивалентности между моделями Ландау–Гинзбурга”, Матем. сб., 197:12 (2006), 117–132; D. O. Orlov, “Triangulated categories of singularities and equivalences between Landau–Ginzburg models”, Sb. Math., 197:12 (2006), 1827–1840 , arXiv: math/0503630
Д. О. Орлов, “Производные категории когерентных пучков и мотивы”, УМН, 60:6(366) (2005), 231–232; D. O. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves and motives”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1242–1244 , arXiv: math/0512620
А. Н. Капустин, Д. О. Орлов, “Лекции о зеркальной симметрии, производных категориях и D-бранах”, УМН, 59:5(359) (2004), 101–134; A. N. Kapustin, D. O. Orlov, “Lectures on mirror symmetry, derived categories, and D-branes”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 907–940 , arXiv: math/0308173
Д. О. Орлов, “Триангулированные категории особенностей и D-браны в моделях Ландау–Гинзбурга”, Тр. МИАН, 246, Наука, М., 2004, 240–262; D. O. Orlov, “Triangulated Categories of Singularities and D-Branes in Landau–Ginzburg Models”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 227–248 , arXiv: math/0302304
A. Kapustin, D. Orlov, “Vertex algebras, mirror symmetry, and D-branes: the case of complex tori”, Comm. Math. Phys., 233:1 (2003), 79–136 , arXiv: hep-th/0010293
Д. О. Орлов, “Квазикогерентные пучки в коммутативной и некоммутативной геометрии”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 119–138; D. O. Orlov, “Quasi-coherent sheaves in commutative and non-commutative geometry”, Izv. Math., 67:3 (2003), 535–554
Д. О. Орлов, “Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними”, УМН, 58:3(351) (2003), 89–172; D. O. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves and equivalences between them”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 511–591
A. Bondal, D. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves”, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Beijing, 2002), v. II, Higher Ed. Press, Beijing, 2002, 47–56 , arXiv: math/0206295
39.
Д. О. Орлов, “Производные категории когерентных пучков на абелевых многообразиях и эквивалентности между ними”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 131–158; D. O. Orlov, “Derived categories of coherent sheaves on Abelian varieties and equivalences between them”, Izv. Math., 66:3 (2002), 569–594 , arXiv: alg-geom/9712017
A. Kapustin, A. Kuznetsov, D. Orlov, “Noncommutative instantons and twistor transform”, Comm. Math. Phys., 221:2 (2001), 385–432 , arXiv: hep-th/0002193
D. O. Orlov, “Equivalences of derived categories and K3 surfaces”, Algebraic geometry, 7, J. Math. Sci. (New York), 84:5 (1997), 1361–1381 , arXiv: alg-geom/9606006
С. А. Кулешов, Д. О. Орлов, “Исключительные пучки на поверхностях дель Пеццо”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 53–87; S. A. Kuleshov, D. O. Orlov, “Exceptional sheaves on del Pezzo surfaces”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 479–513
Д. О. Орлов, “Проективные расслоения, моноидальные преобразования и производные категории когерентных пучков”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 852–862; D. O. Orlov, “Projective bundles, monoidal transformations, and derived categories of coherent sheaves”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:1 (1993), 133–141
Д. О. Орлов, “Исключительный набор векторных расслоений на многообразии $V_5$”, Вестн. МГУ. Сер. I. Матем., мех., 1991, № 5, 69–71; D. O. Orlov, “Exceptional set of vector bundles on the variety $V_5$”, Moscow Univ. Math. Bull., 46:5 (1991), 48–50
Л. В. Кацарков, Д. О. Орлов, “Многообразия Прима гиперэллиптических кривых и их приложения к нелинейным уравнениям”, Вестн. МГУ. Сер. I. Матем., мех., 1989, № 2, 43–47; L. V. Katsarkov, D. O. Orlov, “Prym varieties of hyperelliptic curves and their applications to nonlinear equations”, Moscow Univ. Math. Bull., 44:2 (1989), 65–69
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
TBA Dmitri Orlov Sino-Russian Interdisciplinary Mathematical Conference-2 26 ноября 2024 г. 16:00
Гладкие алгебры и скрученное тензорное произведение Д. О. Орлов II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в
современном мире”,
посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика
Д. А. Граве.
Пленарные доклады 19 сентября 2023 г. 12:30
Открытие Д. О. Орлов Конференция по алгебре, алгебраической геометрии и теории
чисел, посвященная 100-летию И.Р. Шафаревича 5 июня 2023 г. 10:50
22.
Конечномерные ДГ алгебры и их свойства Д. О. Орлов “Numbers and functions” – Memorial conference for 80th birthday of Alexey Nikolaevich Parshin 28 ноября 2022 г. 16:40
23.
Гипотеза Морделла. Семинар 2 Д. О. Орлов Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2022 23 июля 2022 г. 17:15
24.
Гипотеза Морделла. Лекция 1 Д. О. Орлов Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2022 21 июля 2022 г. 17:15
Геометрические реализации алгебраических объектов Д. О. Орлов Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 18 марта 2021 г. 16:00
Семинар 6. Алгебраическая геометрия Д. О. Орлов, Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов Семинар Д. О. Орлова, Ю. Г. Прохорова и К. А. Шрамова "Алгебраическая геометрия" 18 марта 2020 г. 16:00
32.
Семинар 5. Алгебраическая геометрия Д. О. Орлов, Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов Семинар Д. О. Орлова, Ю. Г. Прохорова и К. А. Шрамова "Алгебраическая геометрия" 11 марта 2020 г. 16:00
33.
Семинар 4. Алгебраическая геометрия Д. О. Орлов, Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов Семинар Д. О. Орлова, Ю. Г. Прохорова и К. А. Шрамова "Алгебраическая геометрия" 4 марта 2020 г. 16:00
34.
Семинар 3. Алгебраическая геометрия Д. О. Орлов, Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов Семинар Д. О. Орлова, Ю. Г. Прохорова и К. А. Шрамова "Алгебраическая геометрия" 26 февраля 2020 г. 16:00
35.
Семинар 2. Алгебраическая геометрия Д. О. Орлов, Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов Семинар Д. О. Орлова, Ю. Г. Прохорова и К. А. Шрамова "Алгебраическая геометрия" 19 февраля 2020 г. 16:00
36.
Семинар 1. Алгебраическая геометрия Д. О. Орлов, Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов Семинар Д. О. Орлова, Ю. Г. Прохорова и К. А. Шрамова "Алгебраическая геометрия" 12 февраля 2020 г. 16:00
Геометрические реализации алгебраических объектов Д. О. Орлов Международная конференция «Алгебра, алгебраическая геометрия и теория чисел» памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича 13 июня 2018 г. 16:20
Smooth noncommutative varieties and their gluing D. O. Orlov Четвертый международный семинар «Комбинаторика пространств модулей, кластерные алгебры и топологическая рекурсия» 31 мая 2014 г. 12:30
Геометрические фантомные категории Д. О. Орлов Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина) 31 октября 2012 г. 16:45
82.
Вступительное слово Д. О. Орлов Ежегодная мемориальная конференция памяти Андрея Николаевича Тюрина (24.02.1940–27.10.2002) «Алгебраическая и дифференциальная геометрии Андрея Тюрина» 24 октября 2012 г. 11:00
Open ceremony D. O. Orlov, A. G. Sergeev, A. N. Parshin, M. Reid, V. V. Shokurov Международная конференция «Геометрия алгебраических многообразий», посвященная памяти Василия Алексеевича Исковских 29 июня 2009 г. 10:00
Зеркальная симметрия с математической точки зрения Дмитрий Орлов Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН 9 октября 2006 г.
Производные категории когерентных пучков А. И. Бондал, Д. О. Орлов Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 20 марта 2003 г.