01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
31.01.1961
E-mail:
,
Ключевые слова:
Янгианы,
универсальная R-матрица,
алгебра Хопфа,
квантованная универсальная обёртывающая алгебра,
супералгебра Ли,
теория представлений,
индекс семейств фредгольмовых операторов,
банаховы алгебры.
Коды УДК:
512.667.7, 512.554.32
Основные темы научной работы
Квантовые алгебры, исследование янгианов супералгебр Ли, теория индекса фредгольмовых операторов.
Научная биография:
Первые научные результаты связаны с задачей вычисления индекса семейств сингулярных интегральных операторов с кусочно-непрерывными коэффициентами на сложном контуре. Был разработан метод основанный на вложении банаховой алгебры сингулярных операторов с кусочно-непрерывными коэффициентами в алгебру матричных сингулярных операторов с непрерывными коэффициентами на отрезке. Этот метод позволил решить также аналогичную задачу для семейств операторов со сдвигом. Позднее стал работать в области квантовых алгебр. Получил мультипликативную формулу для универсальной $R$-матрицы квантованной универсальной обёртывающей аффинной алгебры Ли (вместе с С. Левендорским и Я. Сойбельманом, 1993). При доказательстве этой формулы впервые были использованы конструкции выпуклых базисов и квантовой аффинной группы Вейля, впоследствии нашедшие широкое применение. В середине 90-х годов следуя подходу В.Г. Дринфельда определил и исследовал янгиан супералгебры Ли. Позднее вычислил универсальную $R$-матрицу квантового дубля янгиана супералгебры Ли типа $A(m,n)$, а также формулу для универсальной $R$-матрицы янгиана. В последующих работах исследовал янгиан странной супералгебры Ли и определил скрученные янгианы супералгебр Ли как квантования скрученных токовых супералгебр (2007). Получил также результаты в теории представлений янгианов супералгебр Ли.
Основные публикации:
Levendorskii S., Soibelman Ya., Stukopin V.,
Quantum Weyl group and universal R-matrix for quantum affine Lie algebra $A^{(1)}_1$, Lett. Math. Phys., 27 (1993), 1–11.
Стукопин В. А. О янгианах супералгебр Ли типа A(m,n), Функцион. анализ и его прилож., 28, No. 3 (1994), 85–90.
Stukopin V. Representations theory and Doubles of Yangians of classical Lie superalgebras. Asymptotic Combinatorics with Appic. to Math. Phys., 255–265 (2002). Kluwer Academic Publishers.
Стукопин В. А. Квантовый дубль янгиана супералгебры Ли типа A(m,n) и вычисление универсальной R-матрицы, Фундамент. и прикладная математика, Т. 11, No. 2 (2005), 185–208.
Стукопин В. А. О дубле янгиана супералгебры Ли типа A(m,n), Функцион. анализ и его прилож., 40, No. 2 (2006)
Деундяк В. М., Симоненко И. Б., Стукопин В. А. Индекс семейств нётеровых сингулярных и бисингулярных операторов с кусочно-непрерывными коэффициентами на сложных контурах, Доклады АН, 338 (1994), № 2, 158–161.
Деундяк В. М., Симоненко И. Б., Стукопин В. А. Гомотопическая классификация семейств нётеровых сингулярных операторов с кусочно-непрерывными коэффициентами на сложных контурах, Доклады АН, 329 (1993), № 2, 540–542.
В. Д. Волков, В. А. Стукопин, “Аффинный суперянгиан и квантовый группоид Вейля”, ТМФ, 216:3 (2023), 476–489; V. D. Volkov, V. A. Stukopin, “Affine super-Yangian and a quantum Weyl groupoid”, Theoret. and Math. Phys., 216:3 (2023), 1313–1325
2022
2.
В. А. Стукопин, “Квазитреугольные структуры на суперянгиане и квантовой петлевой супералгебре и разностные уравнения”, ТМФ, 213:1 (2022), 129–148; V. A. Stukopin, “Quasi-triangular structures on the super-Yangian and quantum loop superalgebra and difference equations”, Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1423–1440
2020
3.
В. А. Стукопин, “О связи категорий представлений суперянгиана специальной
линейной супералгебры Ли и квантовой петлевой супералгебры”, ТМФ, 204:3 (2020), 466–484; V. A. Stukopin, “Relation between categories of representations of the super-Yangian
of a special linear Lie superalgebra and quantum loop superalgebra”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1227–1243
В. А. Стукопин, “Об изоморфизме янгиана $Y_{\hbar}(A(m,n))$ специальной линейной супералгебры Ли и квантовой петлевой супералгебры $U_{\hbar}(LA(m,n))$”, ТМФ, 198:1 (2019), 145–161; V. A. Stukopin, “Isomorphism of the Yangian $Y_{\hbar}(A(m,n))$ of the special linear
Lie superalgebra and the quantum loop superalgebra $U_{\hbar}(LA(m,n))$”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 129–144
С. А. Золотых, В. А. Стукопин, “Асимптотика собственных значений простых многопетлевых ленточных тёплицевых матриц специального вида”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 619–623; S. A. Zolotykh, V. A. Stukopin, “Asymptotics of Eigenvalues of Simple Multiloop Banded Toeplitz Matrices of a Special Type”, Math. Notes, 102:4 (2017), 575–579
С. А. Золотых, В. А. Стукопин, “К вопросу о числе компонент связности дополнения предельного спектра ленточных тёплицевых матриц”, Владикавк. матем. журн., 18:2 (2016), 41–48
В. А. Стукопин, “О представлениях янгиана супералгебры Ли типа $A(m,n)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 179–202; V. A. Stukopin, “Representations of the Yangian of a Lie superalgebra of type $A(m,n)$”, Izv. Math., 77:5 (2013), 1021–1043
В. А. Стукопин, “Янгиан странной супералгебры Ли и его квантовый дубль”, ТМФ, 174:1 (2013), 140–153; V. A. Stukopin, “The Yangian of the strange Lie superalgebra and its quantum double”, Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 122–133
В. А. Стукопин, “О дубле янгиана супералгебры Ли типа $A(m,n)$”, Функц. анализ и его прил., 40:2 (2006), 86–90; V. A. Stukopin, “The Yangian Double of the Lie Superalgebra $A(m,n)$”, Funct. Anal. Appl., 40:2 (2006), 155–158
В. А. Стукопин, “Квантовый дубль янгиана супералгебры Ли типа $A(m,n)$ и вычисление универсальной $R$-матрицы”, Фундамент. и прикл. матем., 11:2 (2005), 185–208; V. A. Stukopin, “The quantum double of the Yangian of the Lie superalgebra $A(m,n)$ and computation of the universal $R$-matrix”, J. Math. Sci., 142:2 (2007), 1989–2006
В. А. Стукопин, “К вопросу о классификации банаховых алгебр сингулярных интегральных операторов с $PC$-коэффициентами в пространствах $L_p$ на сложных контурах”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 87–90; V. A. Stukopin, “On the Problem of Classification of Banach Algebras of Singular Integral Operators with $PC$-Coefficients in $L_p$ Spaces on Composite Contours”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 212–214
1994
14.
В. М. Деундяк, И. Б. Симоненко, В. А. Стукопин, “Индекс семейств нётеровых сингулярных и бисингулярных интегральных операторов
с кусочно-непрерывными коэффициентами на сложных контурах”, Докл. РАН, 338:2 (1994), 158–161; V. M. Deundyak, I. B. Simonenko, V. A. Stukopin, “The index of families of Noether singular and bisingular integral
operators with piecewise-continuous coefficients on complex contours”, Dokl. Math., 50:2 (1995), 210–214
15.
В. А. Стукопин, “О янгианах супералгебр Ли типа $A(m,n)$”, Функц. анализ и его прил., 28:3 (1994), 85–88; V. A. Stukopin, “Yangians of Lie Superalgebras of Type $A(m,n)$”, Funct. Anal. Appl., 28:3 (1994), 217–219
В. М. Деундяк, И. Б. Симоненко, В. А. Стукопин, “Гомотопическая классификация семейств нётеровых сингулярных операторов с кусочно-непрерывными коэффициентами на сложном контуре”, Докл. РАН, 329:5 (1993), 540–542; V. M. Deundyak, I. B. Simonenko, V. A. Stukopin, “Homotopic classification of families of Noether singular operators
with piecewise-continuous coefficients on a complex contour”, Dokl. Math., 47:2 (1993), 305–309
В. М. Деундяк, И. Б. Симоненко, В. А. Стукопин, “Об идеалах банаховой алгебры сингулярных операторов с кусочно-непрерывными коэффициентами в пространстве $L_p$ на сложном контуре”, Функц. анализ и его прил., 27:4 (1993), 69–71; V. M. Deundyak, I. B. Simonenko, V. A. Stukopin, “Ideals of a Banach Algebra of Singular Integral Operators with Piecewise Continuous Coefficients in the Space $L_p$”, Funct. Anal. Appl., 27:4 (1993), 277–279
А. В. Абанин, А. О. Ватульян, М. И. Карякин, С. Б. Климентов, Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев, В. А. Стукопин, “С. Н. Мелихову — 60 лет”, Владикавк. матем. журн., 22:2 (2020), 98–99
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Asymptotics of the eigenvalues of seven-diagonal Toeplitz matrices of a special form I. Voronin, В. А. Стукопин, С. М. Грудский, M. Barrera III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 7 июля 2023 г. 12:35
2.
Affine super Yangian and quantum Weyl groupoid В. А. Стукопин III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 7 июля 2023 г. 12:00
3.
Аффинный суперянгиан В. А. Стукопин Десятая школа-конференция "Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов" 28 января 2023 г. 16:40
Yangian Double of Queer Lie Superalgebra V. Stukopin Transformation groups 2017. Conference dedicated to Prof. Ernest B. Vinberg on the occasion of his 80th birthday 17 декабря 2017 г. 13:00
Обратная связь: