Бифуркации первых интегралов в интегрируемых гамильтоновых системах с двумя и тремя степенями свободы
Основные публикации:
Харламов М. П., Рябов П. E., “Бифуркации первых интегралов в случае Ковалевской–Яхья”, Регулярная и хаотическая динамика, 2:2 (1997), 25–40
П. Е. Рябов, “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, ТМФ, 134:2 (2003), 207–226
Рябов П. Е., “Явное интегрирование и топология случая Д. Н. Горячева”, Доклады Академии Наук, 439:3 (2011), 315–318
Харламов М. П., Рябов П. Е., “Сетевые диаграммы для инварианта
Фоменко в интегрируемой системе с тремя степенями свободы”, Доклады Академии Наук, 447:5 (2012), 499–502
П. Е. Рябов, “Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой
задачи динамики твердого тела”, ТМФ, 176:2 (2013), 205–221
Pavel E. Ryabov, Sergei V. Sokolov, “Bifurcation Diagram of the Model of a Lagrange Top with a Vibrating Suspension Point”, Mathematics, 11:3 (2023), 533 (Published online)
П. Е. Рябов, С. В. Соколов, “Бифуркационная диаграмма одной модели волчка Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса”, Устойчивость и колебания нелинейных систем управления (конференция Пятницкого). Материалы XVI Международной научной конференции. (Москва, 01–03 июня 2022 года), ред. Под общей редакцией В. Н. Тхай., Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (Москва), Москва, 2022, 381–384
3.
П. Е. Рябов, С. В. Соколов, “Бифуркации первых интегралов в одной модели волчка Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса”, Современные методы теории краевых задач. Материалы Международной конференции. Воронежская весення математическая школа. Понтрягинские чтения - XXXIII (Воронеж, 03–09 мая 2022 года), Воронежский государственный университет (Воронеж), Воронеж, 2022, 241–242
4.
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Phase topology of one model of a Lagrange top with a vibrating suspension point”, Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Суздаль, 30 июня-05 июля 2022 г.), ред. Козлов В.В., Трещев Д.В., Давыдов А.А., ООО “Аркаим”, Суздаль, 2022, 61–62
2021
5.
Pavel E. Ryabov, Sergei V. Sokolov, Gleb P. Palshin, Dynamics of a few vortices in an ideal fluid and in a Bose-Einstein condensate, 2021 (Published online) , 14 pp., arXiv: 2103.11667
6.
Gleb P. Palshin, Pavel E. Ryabov, Sergei V. Sokolov, “Can a bifurcation diagram contain loops?”, 2021 International Conference “Nonlinearity, Information and Robotics” (NIR), International Conference “Nonlinearity, Information and Robotics” (NIR), 2021 (Innopolis, Russian Federation, 26-29 Aug. 2021), IEEE, 2021, 94-97https://ieeexplore.ieee.org/document/9666072
P.E. Ryabov, S.V. Sokolov and G.P. Palshin, “New Bifurcation Diagram in One Generalized Model of the Vortex Dynamics”, International Conference “Mathematical Physics, Dynamical Systems and Infinite-Dimensional Analysis” Book Abstract (June 30–July 9, 2021, Moscow Region, Dolgoprudny), Общество с ограниченной ответственностью МЕСОЛ, Moscow, 2021, 151-153http://www.mathnet.ru/supplement/conf/1918/Abstracts-MPDSIDA2021.pdf
8.
О. В. Анашкин, П. М. Ахметьев, Д. В. Баландин, М. К. Баринова, И. В. Бойков, В. Н. Белых, П. А. Вельмисов, И. Ю. Власенко, О. Е. Галкин, С. Ю. Галкина, В. К. Горбунов, С. Д. Глызин, С. В. Гонченко, А. С. Городецкий, Е. В. Губина, Е. Я. Гуревич, А. А. Давыдов, Л. С. Ефремова, Р. В. Жалнин, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Н. И. Жукова, С. Х. Зинина, Ю. С. Ильяшенко, Н. В. Исаенкова, А. О. Казаков, А. В. Клименко, С. А. Комеч, Ю. А. Кордюков, В. Е. Круглов, Е. В. Круглов, Е. Б. Кузнецов, С. К. Ландо, Ю. А. Левченко, Л. М. Лерман, М. И. Малкин, Д. С. Малышев, В. К. Мамаев, Т. Ф. Мамедова, В. С. Медведев, Т. В. Медведев, Д. И. Минц, Т. М. Митрякова, А. Д. Морозов, А. И. Морозов, Е. В. Ноздринова, Е. Н. Пелиновский, Я. Б. Песин, А. С. Пиковский, С. Ю. Пилюгин, Г. М. Полотовский, О. В. Починка, И. Д. Ремизов, П. Е. Рябов, А. С. Скрипченко, А. В. Слюняев, С. В. Соколов, Л. А. Сухарев, Е. А. Таланова, В. А. Тиморин, С. Б. Тихомиров, В. Ф. Тишкин, Д. В. Трещев, Д. В. Тураев, Н. Г. Чебочко, Е. Е. Чили, “К 75-летию Вячеслава Зигмундовича Гринеса”, Журнал СВМО, 23:4 (2021), 472–476
2020
9.
А. В. Борисов, П. Е. Рябов, С. В. Соколов, “О существовании фокусных особенностей в одной модели волчка Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса”, Докл. РАН. Мат. информ. проц. упр., 495:1 (2020), 26–30; A. V. Borisov, P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “On the existence of focus singularities in one model of a Lagrange top with a vibrating suspension point”, Dokl. Math., 102:3 (2020), 468–471
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Phase Topology of Two Vortices of Identical Intensities in a Bose – Einstein Condensate”, Нелинейная динам., 15:1 (2019), 59–66 , arXiv: 1812.11749
П. Е. Рябов, “Бифуркации торов Лиувилля в системе двух вихрей в Бозе–Эйнштейновском конденсате, имеющих положительные интенсивности”, Докл. РАН, 485:6 (2019), 670–675; P. E. Ryabov, “Bifurcations of Liouville tori in a system of two vortices of positive intensity in a Bose–Einstein condensate”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 225–229
Pavel E. Ryabov, Artemiy A. Shadrin, “Bifurcation Diagram of One Generalized Integrable Model of Vortex Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 24:4 (2019), 418–431
С. В. Соколов, П. Е. Рябов, “Бифуркационная диаграмма системы двух вихрей в Бозе-Эйнштейновском конденсате, имеющих интенсивности одинаковых знаков”, Доклады Академии наук, 480:6 (2018), 652-656; S. V. Sokolov, P. E. Ryabov, “Bifurcation Diagram of the Two Vortices in a Bose–Einstein Condensate with Intensities of the Same Signs”, Doklady Mathematics, 97:3 (2018), 286–290
P. E. Ryabov, Bifurcation diagram of one perturbed vortex dynamics problem, 2018 , 10 pp., arXiv: 1811.10512
15.
P. E. Ryabov, On one unstable bifurcation in the dynamics of vortex structure, 2018 , 11 pp., arXiv: 1812.03563
16.
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, Phase Topology of Two Vortices of the Identical Intensities in Bose-Einstein Condensate, 2018 , 9 pp., arXiv: 1812.11749
17.
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Topological atlas of integrable problems of rigid body dynamics”, International Scientific Conference “INTEGRABLE SYSTEMS AND NONLINEAR DYNAMICS”, ABSTRACTS (Yaroslavl, October 1–5, 2018), ISBN: 978-5-8397-1156-3, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, 2018, 73-74
2017
18.
П. Е. Рябов, “Явное интегрирование системы инвариантных соотношений для случая М. Адлера и П. ван Мëрбеке”, Доклады РАН, 472:2 (2017), 130–134; Ryabov P. E., “Explicit Integration of the System of Invariant Relations for the Case of M. Adler and P. van Moerbeke”, Doklady Mathematics, 95:1 (2017), 17–20
19.
Kharlamov M. P., Ryabov P. E., Kharlamova I. I., “Topological Atlas of the Kovalevskaya–Yehia Gyrostat”, Journal of Mathematical Sciences (United States), 227:3 (2017), 241–386
A. A. Oshemkov, P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Explicit determination of certain periodic motions of a generalized two-field gyrostat”, Russian Journal of Mathematical Physics, 24:4 (2017), 517–525
21.
P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Separation of variables for integrable case of the Kowalevski top in a non-Euclidean space”, The International Scientific Workshop “Recent Advances in Hamiltonian and Nonholonomic Dynamics”, Book of Abstracts, (Moscow Institute of Physics and Technology (Dolgoprudny), Russia, 15 -18 june 2017), Moscow-Izhevsk: Publishing Center “Institute of Computer Science”, Izhevsk, 2017, 65 - 66
22.
П. Е. Рябов, С. В. Соколов, “Новые инвариантные соотношения одной критической подсистемы для обобщенного двухполевого гиростата”, Международная конференция по математической теории управления и механике (Суздаль, 7- 11 июля 2017 г.), Тезисы докладов, Владимир: ООО “Аркаим”, 2017, 121-122
23.
Sergei V. Sokolov, Pavel E. Ryabov, “Bifurcation Analysis of the Dynamics of Two Vortices in a Bose – Einstein Condensate. The Case of Intensities of Opposite Signs”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 976–995
А. В. Борисов, П. Е. Рябов, С. В. Соколов, “Бифуркационный анализ задачи о движении цилиндра и точечного вихря в идеальной жидкости”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 848–854; A. V. Borisov, P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Bifurcation Analysis of the Motion of a Cylinder and a Point Vortex in an Ideal Fluid”, Math. Notes, 99:6 (2016), 834–839
Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65
Pavel E. Ryabov, Andrej A. Oshemkov, Sergei V. Sokolov, “The Integrable Case of Adler – van Moerbeke. Discriminant Set and Bifurcation Diagram”, Regul. Chaotic Dyn., 21:5 (2016), 581–592 , 12 pp.
П. Е. Рябов, Е. О. Бирючева, “Дискриминантное множество и бифуркационная диаграмма интегрируемого случая М. Адлера и П. ван Мёрбеке”, Нелинейная динам., 12:4 (2016), 633–650
М. П. Харламов, П. Е. Рябов, И. И. Харламова, “Топологический атлас гиростата Ковалевской—Яхья”, Динамические системы, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 128, ВИНИТИ РАН, М., 2016, 3–146; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, I. I. Kharlamova, “Topological Atlas of the Kovalevskaya–Yehia Gyrostat”, J. Math. Sci. (N. Y.), 227:3 (2017), 241–386
П. Е. Рябов, “Уравнения Абеля - Якоби для интегрируемого случая Ковалевской-Яхья в динамике твердого тела при нулевой постоянной площадей”, Программа 59-й научной конференции МФТИ с международным участием. Молодежное отделение «Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в области физики». Отделение «Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе» (Москва, МФТИ, 21–26 ноября 2016 года), ISBN 978-5-7417-0610-7, М.: МФТИ, 2016, 1-2
2015
30.
Рябов П. Е., Савушкин А. Ю., “Фазовая топология волчка Ковалевской–Соколова”, Нелинейная динамика, 11:2 (2015), 287–317
31.
P. E. Ryabov, “New invariant relations for the generalized two-field gyrostat”, Journal of Geometry and Physics, 87, January 2015 (2015), 415–421; P. E. Ryabov, “New invariant relations for the generalized two-field gyrostat”, Journal of Geometry and Physics, 87, January 2015 (2015), 415–421
32.
М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Топологический атлас волчка Ковалевской в двойном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 185–230; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Topological atlas of the Kovalevskaya top in a double field”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 775–809
П. Е. Рябов, “Фазовая топология одного частного случая интегрируемости Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 205:7 (2014), 115–134; P. E. Ryabov, “The phase topology of a special case of Goryachev integrability in rigid body dynamics”, Sb. Math., 205:7 (2014), 1024–1044
П. Е. Рябов, “Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела”, ТМФ, 176:2 (2013), 205–221; P. E. Ryabov, “Phase topology of one irreducible integrable problem in the dynamics of a rigid body”, Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 1000–1015
Рябов П. Е., Харламов М. П., “Классификация особенностей в задаче о движении волчка Ковалевской в двойном поле сил”, Матем. сб., 203:2 (2012), 111–142; P. E. Ryabov, M. P. Kharlamov, “Classification of singularities in the problem of motion of the Kovalevskaya top in a double force field”, Sbornik: Mathematics, 203:2 (2012), 257–287
Харламов М. П., Рябов П. Е., “Сетевые диаграммы для инварианта Фоменко в интегрируемой системе с тремя степенями свободы”, Доклады Академии Наук, 447:5 (2012), 499–502; M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Net Diagrams for the Fomenko Invariant in the Integrable System with Three Degrees of Freedom”, Doklady Mathematics, 86:3 (2012), 839–842
П. Е. Рябов, Г. Е. Смирнов, М. П. Харламов, “Атлас диаграмм обобщения 4-го класса особо замечательных движений Аппельрота на гиростат в двойном поле”, Механика твердого тела, 2012, № 42, 62-76
38.
Рябов П. E., “Комментарий к «Замечанию» А. В. Цыганова (НД, 2011, №3, c. 715)”, Нелинейная динамика, 8:1 (2012), 167–172
2011
39.
Харламов М. П., Рябов П. Е., “Диаграммы Смейла–Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской–Яхья”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 4, 40–59
Рябов П. Е., “Явное интегрирование и топология случая Д. Н. Горячева”, Доклады Академии Наук, 439:3 (2011), 315–318; P. E. Ryabov, “Explicit integration and the topology of the D. N. Goryachev case.”, Doklady Mathematics, 84:1 (2011), 502–505
4
42.
Харламов М. П., Рябов П. Е., Савушкин А. Ю., Смирнов Г. Е., “Типы критических точек гиростата Ковалевской в двойном поле”, Механика твердого тела, 2011, № 41, 27–38
2010
43.
Рябов П. Е., “Аналитическая классификация особенностей интегрируемого случая Ковалевской–Яхья”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 4, 25–30
Рябов П. Е., Харламов М. П., “Аналитическая классификация особенностей обобщенного волчка Ковалевской”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 2, 19–28
Рябов П. E., “Алгебраические кривые и бифуркационные диаграммы двух интегрируемых задач”, Механика твердого тела, 2007, № 37, 97–111
2003
46.
Рябов П. Е., “Бифуркации первых интегралов в случае Соколова”, ТМФ, 134:2 (2003), 207–226; P. E. Ryabov, “Bifurcations of First Integrals in the Sokolov Case”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 181–197
P. E. Ryabov, O. E. Orel, “Topology, bifurcations and Liouville classification of Kirchhoff equations with an additional integral of fourth degree”, Journal of Physics A: Mathematical and General, 34:11 (2001), 2149–2163
P. E. Ryabov, O. E. Orel, “Bifurcation sets in a problem on motion of a rigid body in fluid and in the generalization of this problem”, Regular and Chaotic Dynamics, 3:2 (1998), 82–91
Topological analysis of non-classical integrable problems of rigid body dynamics P. E. Ryabov International conference «Nonlinear Methods in Physics and Mechanics» dedicated to Martin Kruskal on the occasion of the 90th birthday and to the 60th anniversary of the solution of the Fermi-Pasta-Ulam problem, Yaroslavl, P. G. Demidov Yaroslavl State University, October 1–3, 2015 2 октября 2015 г. 15:30
2023
Обратная связь: