Разделение переменных и бифуркации первых интегралов в одной задаче Д. Н. Горячева

В настоящем докладе представлено явное вещественное разделение переменных для одного частного случая интегрируемости Д. Н. Горячева в динамике твердого тела. Получены уравнения Абеля–Якоби с многочленом шестой степени под радикалом. Все фазовые переменные алгебраически выражены через разделенные переменные. Это решение не требует привлечения каких-либо математических теорий и основано на геометрическом подходе к разделению переменных, предложенном М. П. Харламовым. Полученные аналитические формулы позволяют исследовать фазовую топологию, в частности, бифуркации лиувиллевых торов.