Научные интересы находятся в области теоретического обоснования применения проекционных и проекционно-разностных методов для приближенного решения эволюционных, в частности параболических, задач. Для полудискретного метода Галеркина и проекционно-разностных методов с использованием по времени неявной схемы Эйлера, схемы Кранка–Николсон, а также некоторой ее модификации, для параболических задач получены в адекватных нормах оценки погрешностей приближенных решений. Установлена сходимость и прослежена зависимость порядка скорости сходимости погрешностей к нулю при различных условиях гладкости исходных данных параболической задачи и ее решения.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет Воронежского государственного университета (ВГУ) в 1969 г. (кафедра функционального анализа и операторных уравнений). Кандидатская диссертация 1981 г. Докторская диссертация 2002 г. Имею более 100 публикаций.
Основные публикации:
Смагин В. В. Оценки погрешности полудискретных приближений по Галеркину для параболических уравнений с краевым условием типа Неймана // Изв. вузов. Математика, 1996, 3(406), 50-57.
Смагин В. В. Оценки скорости сходимости проекционного и проекционно-разностного методов для слабо разрешимых параболических уравнений // Математ. сборник, 1997, 188(3), 143-160.
Смагин В.В. Среднеквадратичные оценки погрешности проекционно-разностного метода для параболических уравнений // Журн. вычислит. матем. и матем. физика, 2000, 40(6), 908-919.
Смагин В. В. Проекционно-разностные методы приближенного решения параболических уравнений с несимметричными операторами // Дифференц. ур-ния, 2001, 37(1), 115-123.
Смагин В. В. Энергетические оценки погрешности проекционно-разностного метода со схемой Кранка-Николсон для параболических уравнений // Сибирский матем. ж., 2001, 42(3), 670-682.
А. С. Бондарев, В. В. Смагин, “Решение вариационного параболического уравнения с периодическим условием на решение проекционно-разностным методом со схемой Кранка–Николсон по времени”, Сиб. матем. журн., 58:4 (2017), 761–770; A. S. Bondarev, V. V. Smagin, “Solving a variational parabolic equation with the periodic condition by a projection-difference method with the Crank–Nicolson scheme in time”, Siberian Math. J., 58:4 (2017), 591–599
А. А. Петрова, В. В. Смагин, “Сходимость метода Галёркина приближенного решения параболического уравнения с весовым интегральным условием на решение”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 8, 49–59; A. A. Petrova, V. V. Smagin, “Convergence of the Galyorkin method of approximate solving of parabolic equation with weight integral condition on a solution”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:8 (2016), 42–51
В. В. Смагин, “О скорости сходимости проекционно-разностных методов для гладко разрешимых параболических уравнений”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 907–918; V. V. Smagin, “On the Rate of Convergence of Projection-Difference Methods for Smoothly Solvable Parabolic Equations”, Math. Notes, 78:6 (2005), 841–852
В. В. Смагин, “Оценки в сильных нормах погрешности проекционно-разностного метода
для параболических уравнений с модифицированной схемой Кранка–Николсон”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 913–923; V. V. Smagin, “Strong-Norm Error Estimates for the Projective-Difference Method for Parabolic Equations with Modified Crank–Nicolson Scheme”, Math. Notes, 74:6 (2003), 864–873
В. В. Смагин, “Проекционно-разностные методы приближенного решения параболических
уравнений с несимметричными операторами”, Дифференц. уравнения, 37:1 (2001), 115–123; V. V. Smagin, “Projection-Difference Methods for the Approximate Solution of Parabolic Equations with Nonsymmetric Operators”, Differ. Equ., 37:1 (2001), 128–137
В. В. Смагин, “Энергетические оценки погрешности проекционно-разностного метода со схемой Кранка–Николсон для параболических уравнений”, Сиб. матем. журн., 42:3 (2001), 670–682; V. V. Smagin, “Energy error estimates for the projection-difference method with the Crank–Nicolson scheme for parabolic equations”, Siberian Math. J., 42:3 (2001), 568–578
В. В. Смагин, “Среднеквадратичные оценки погрешности проекционно-разностного метода для параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:6 (2000), 908–919; V. V. Smagin, “Mean-square estimates for the error of a projection-difference method for parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 40:6 (2000), 868–879
В. В. Смагин, “Оценки в сильных нормах погрешности проекционно-разностного метода
приближенного решения абстрактного параболического уравнения”, Матем. заметки, 62:6 (1997), 898–909; V. V. Smagin, “Strong-norm error estimates for the projective-difference method for approximately solving abstract parabolic equations”, Math. Notes, 62:6 (1997), 752–761
В. В. Смагин, “Оценки скорости сходимости проекционного и проекционно-разностного
методов для слабо разрешимых параболических уравнений”, Матем. сб., 188:3 (1997), 143–160; V. V. Smagin, “Estimates of the rate of convergence of projective and projective-difference methods for weakly solvable parabolic equations”, Sb. Math., 188:3 (1997), 465–481
В. В. Смагин, “О разрешимости абстрактного параболического уравнения с оператором, область определения которого зависит от времени”, Дифференц. уравнения, 32:5 (1996), 711–712; V. V. Smagin, “On the solvability of an abstract parabolic equation with an operator whose domain depends on time”, Differ. Equ., 32:5 (1996), 723–725
В. В. Смагин, “Оценки погрешности полудискретных приближений по Галёркину для параболических уравнений с краевым условием типа Неймана”, Изв. вузов. Матем., 1996, № 3, 50–57; V. V. Smagin, “Error estimates for semidiscrete approximations in the sense of Galerkin for parabolic equations with a Neumann-type boundary condition”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:3 (1996), 48–55
В. В. Смагин, “Коэрцитивные оценки погрешностей проекционно-разностного метода для абстрактного параболического уравнения с оператором, область определения которого зависит от времени”, Сиб. матем. журн., 37:2 (1996), 406–418; V. V. Smagin, “Coercive error estimates for the projection-difference method for an abstract parabolic equation with an operator having time dependent domain”, Siberian Math. J., 37:2 (1996), 350–362
В. В. Смагин, “Коэрцитивные оценки погрешностей проекционного и проекционно-разностного
методов для параболических уравнений”, Матем. сб., 185:11 (1994), 79–94; V. V. Smagin, “Coercive error estimates in the projection and projection-difference methods for parabolic equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:2 (1995), 369–382
В. В. Смагин, “О сходимости полудискретных приближений по Галёркину для квазилинейных параболических уравнений”, Изв. вузов. Матем., 1989, № 2, 62–67; V. V. Smagin, “Convergence of semidiscrete approximations in the sense of Galerkin for quasilinear parabolic equations”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 33:2 (1989), 74–82
1979
15.
В. В. Смагин, “О скорости сходимости метода Галеркина решения абстрактного квазилинейного параболического уравнения”, Дифференц. уравнения, 15:9 (1979), 1720–1721
1970
16.
В. В. Смагин, П. Е. Соболевский, “Теоремы сравнения для норм решений линейных однородных дифференциальных
уравнений в гильбертовых пространствах”, Дифференц. уравнения, 6:11 (1970), 2005–2010
Обратная связь: