Решение вариационного параболического уравнения с периодическим условием на решение проекционно-разностным методом со схемой Кранка–Николсон по времени

В сепарабельном гильбертовом пространстве гладко разрешимое линейное вариационное параболическое уравнение с периодическим условием на решение решается приближенным проекционно-разностным методом с использованием по пространству произвольного конечномерного подпространства, а по времени схемы Кранка–Николсон. Доказана разрешимость и единственность приближенного решения, а также эффективные оценки погрешностей приближенных решений. Установлены сходимость приближенных решений к точному решению и порядки скорости сходимости, точные как по времени, так и по пространственным переменным.