Сходимость метода Галёркина приближенного решения параболического уравнения с весовым интегральным условием на решение

В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с нелокальным весовым интегральным условием решается приближенно методом Галёркина. Предположения на проекционные подпространства ориентированы на метод конечных элементов. Рассматривается случай проекционных подпространств, построенных по равномерному разбиению области изменения пространственных переменных, а также случай произвольных проекционных подпространств типа конечных элементов. Получены оценки погрешностей приближенных решений и сходимость приближенных решений к точному решению. Установлены порядки скорости сходимости, точные по порядку аппроксимации.