Оценки в сильных нормах погрешности проекционно-разностного метода для параболических уравнений с модифицированной схемой Кранка–Николсон

В сепарабельном гильбертовом пространстве параболическая задача решается приближенно проекционно-разностным методом. Дискретизация задачи по пространству проводится методом Галёркина, а по времени используется модифицированная схема Кранка–Николсон. В работе установлены эффективные по времени и по пространству оценки в сильных нормах погрешности приближенных решений. Эти оценки позволяют получать скорость сходимости по времени погрешности к нулю вплоть до второго порядка. Кроме того, оценки погрешности учитывают аппроксимационные свойства проекционных подпространств, что иллюстрируется на подпространствах типа конечных элементов.
Библиография: 12 названий.