теория операторов; дискретные операторы; следы операторов; поправки теории возмущений; гидродинамическая теория устойчивости.
Основные темы научной работы
Совместно с академиком РАН В. А. Садовничим и профессором В. В. Дубровским разработан новый метод нахождения первых собственных чисел дискретных операторов. Используя этот метод решены спектральные задачи гидродинамической теории устойчивости течения между двумя параллельными плоскостями (задача Орра–Зоммерфельда), течения между двумя вращающимися цилиндрами (движение Куэтта), течения по круглой трубе (движение Пуазейля).
Научная биография:
В 1971 году окончил физический факультет Ростовского-на-Дону педагогического института. Защитил кандидатскую диссертацию в 1985 году. Защитил докторскую диссертацию в 2004 году.Под моим руководством защитили 4 аспиранта кандидатские диссертации. Имею более 90 публикаций.
Основные публикации:
Кравченко В. Ф., Кадченко С. И., Пустовойт В. И. Ламинарные, неизотермические течения феррожидкости в канале прямоугольного сечения // ДАН. 1996. Т. 347. № 2. С. 171–174.
Кадченко С. И. Новый метод вычисления собственных чисел спектральной задачи Орра–Зоммерфельда // Электромагнитные волны и электронные системы. 2000. Т. 5. № 6. С. 4–10.
Дубровский В. В., Кадченко С. И., Кравченко В. Ф., Садовничий В. А. Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической устойчивости течения Паузейля в круглой трубе // ДАН. 2001. Т. 380. № 2. С. 160–163.
Дубровский В. В., Кадченко С. И., Кравченко В. Ф., Садовничий В. А. Новый метод вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической устойчивости течения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами // ДАН. 2001. Т. 381. № 3. С. 320–324.
Дубровский В. В., Кадченко С. И., Кравченко В. Ф., Садовничий В. А. Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи Орра–Зоммерфельда // ДАН. 2001. Т. 378. № 4. С. 443–446.
С. И. Кадченко, А. В. Ставцева, Л. С. Рязанова, В. В. Дубровский, “Алгоритмы вычисления собственных значений дискретных полуограниченных операторов, заданных на квантовых графах”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 15:1 (2023), 16–25
2.
С. И. Кадченко, Л. С. Рязанова, “Алгоритмы нахождения асимптотических формул собственных чисел дискретных полуограниченных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:2 (2023), 104–110
2021
3.
S. I. Kadchenko, A. V. Stavtseva, L. S. Ryazanova, “Numerical methods for solving spectral problems on quantum graphs”, J. Comp. Eng. Math., 8:3 (2021), 49–70
4.
S. I. Kadchenko, L. S. Ryazanova, Yu. R. Dzhiganchina, “Algorithm for numerical solution of inverse spectral problems generated by Sturm–Liouville operators of an arbitrary even order”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:2 (2021), 52–63
2020
5.
S. I. Kadchenko, L. S. Ryazanova, I. E. Kadchenko, “Calculation of the eigenvalues of the problems generated by the arbitrary even order Sturm – Liouville operators”, J. Comp. Eng. Math., 7:3 (2020), 34–44
6.
С. И. Кадченко, А. В. Пуршева, Л. С. Рязанова, “Решение обратных спектральных задач для дискретных полуограниченных операторов, заданных на геометрических графах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:4 (2020), 19–32
S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, L. S. Ryazanova, O. A. Torshina, “Calculation of discrete semi-bounded operators’ eigenvalues with large numbers”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:1 (2019), 10–15
2017
8.
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Вычисление спектральных характеристик возмущенных самосопряженных операторов методами регуляризованных следов”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 141 (2017), 61–78; S. I. Kadchenko, S. N. Kakushkin, “Calculation of spectral characteristics of perturbed self-adjoint operators by methods of regularized traces”, Journal of Mathematical Sciences, 241:5 (2019), 570–588
S. I. Kadchenko, S. N. Kakushkin, G. A. Zakirova, “Spectral problems on compact graphs”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:3 (2017), 156–162
A. O. Kondyukov, T. G. Sukacheva, S. I. Kadchenko, L. S. Ryazanova, “Computational experiment for a class of mathematical models of magnetohydrodynamics”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:1 (2017), 149–155
S. I. Kadchenko, A. О. Kondyukov, “Numerical study of a flow of viscoelastic fluid of Kelvin–Voigt having zero order in a magnetic field”, J. Comp. Eng. Math., 3:2 (2016), 40–47
С. И. Кадченко, О. А. Торшина, “Вычисление собственных чисел эллиптических дифференциальных операторов с помощью теории регуляризованных рядов”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 8:2 (2016), 36–43
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Нахождение значений сумм функциональных рядов Релея–Шредингера возмущенных самосопряженных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:3 (2016), 137–143
15.
S. I. Kadchenko, E. A. Soldatova, S. A. Zagrebina, “Numerical research of the Barenblatt–Zheltov–Kochina stochastic model”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016), 117–123
S. N. Kakushkin, S. I. Kadchenko, “The calculation of values of eigenfunctions of the perturbed self-adjoint operators by regularized traces method”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 48–60
S. I. Kadchenko, L. S. Ryazanova, A. I. Kadchenko, “Calculation of eigenvalues of Couette spectral problem by method of regularized traces”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 37–47
S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, “A numerical method for inverse spectral problems”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:3 (2015), 116–126
С. И. Кадченко, “Численный метод решения обратных задач, порожденных возмущенными самосопряженными операторами, методом регуляризованных следов”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2013, № 6(107), 23–30
С. И. Кадченко, “Численный метод решения обратных задач, порожденных возмущенными самосопряженными операторами”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013), 15–25
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Вычисление значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов методом регуляризованных следов”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, № 6(97), 13–21
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Алгоритм нахождения значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов методом регуляризованных следов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 14, 83–88
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 13, 45–57
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Нахождение значений первых собственных функций возмущенных дискретных операторов с простым спектром”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 25–32
С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Нахождение первых четырех поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов с произвольной кратностью собственных значений”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 9, 16–21
27.
С. И. Кадченко, Л. С. Рязанова, “Численный метод нахождения собственных значений дискретных полуограниченных снизу операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 8, 46–51
С. И. Кадченко, “Вычисление сумм рядов Рэлея–Шредингера возмущенных самосопряженных операторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:9 (2007), 1494–1505; S. I. Kadchenko, “Computing the sums of Rayleigh–Schrödinger series of perturbed self-adjoint operators”, Comput. Math. Math. Phys., 47:9 (2007), 1435–1445
С. И. Кадченко, И. И. Кинзина, “Вычисление собственных значений возмущенных дискретных полуограниченных операторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:7 (2006), 1265–1272; S. I. Kadchenko, I. I. Kinzina, “Computation of eigenvalues of perturbed discrete semibounded operators”, Comput. Math. Math. Phys., 46:7 (2006), 1200–1206
С. И. Кадченко, И. И. Кинзина, “Линейные уравнения для вычисления собственных чисел несамосопряженных операторов”, Матем. моделирование и краев. задачи, 3 (2005), 117–120
2003
31.
С. И. Кадченко, “Новый метод вычисления рядов поправок теории
возмущений дискретных операторов”, Вестник ЧелГУ, 2003, № 9, 67–85
2000
32.
В. А. Садовничий, В. В. Дубровский, С. И. Кадченко, В. Ф. Кравченко, “Вычисление первых собственных чисел задачи гидродинамической устойчивости течения вязкой
жидкости между двумя вращающимися цилиндрами”, Дифференц. уравнения, 36:6 (2000), 742–746; V. A. Sadovnichy, V. V. Dubrovskii, S. I. Kadchenko, V. F. Kravchenko, “Computation of the first eigenvalues of the hydrodynamic stability problem for a viscous fluid flow between two rotating cylinders”, Differ. Equ., 36:6 (2000), 819–824
В. А. Садовничий, В. В. Дубровский, С. И. Кадченко, В. Ф. Кравченко, “Вычисление первых собственных чисел краевой задачи гидродинамической устойчивости течения
Пуазейля в круглой трубе”, Дифференц. уравнения, 34:1 (1998), 50–53; V. A. Sadovnichy, V. V. Dubrovskii, S. I. Kadchenko, V. F. Kravchenko, “Computation of the first eigenvalues of a boundary value problem on the hydrodynamic stability of a Poiseuille flow in a circular tube”, Differ. Equ., 34:1 (1998), 49–53
В. Ф. Кравченко, С. И. Кадченко, В. И. Пустовойт, “Ламинарные, неизотермические течения феррожидкости в канале прямоугольного сечения”, Докл. РАН, 347:2 (1996), 171–174
2019
35.
А. Д. Баев, Ю. Е. Гликлих, С. А. Загребина, А. А. Замышляева, С. И. Кадченко, А. В. Келлер, Д. В. Костин, Н. А. Манакова, В. И. Ряжских, Г. А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева, “Сапронов Юрий Иванович. Памяти математика, учителя и друга”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:1 (2019), 166–168
2017
36.
А. А. Баязитова, С. В. Брычев, Е. В. Бычков, В. В. Загребина, М. А. Загребин, С. А. Загребина, Г. А. Закирова, А. А. Замышляева, С. И. Кадченко, В. О. Казак, А. В. Келлер, О. Г. Китаева, Н. А. Манакова, П. О. Москвичева, А. Б. Самаров, О. Н. Цыпленкова, Д. Е. Шафранов, М. М. Якупов, “Георгий Анатольевич Свиридюк (к 65-летию со дня рождения)”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017), 155–158
Обратная связь: