Разработана общая теория разрывов в моделях с дисперсией но без диссипации. Под разрывами понимаются переходы между однородними, периодическими, квазипериодическими или стохастическими состояниями. Теория включает в себя метод прогноза возможного типа разрыва, наблюдение его в численном эксперименте, анализ эволюционности разыва, методы нахождения граничных условий на разрывах, вывод и решение усредненных уравнений, описывающих волновые зоны, методы нахождения структуры разрыва как решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Один из методов основан на представлении структуры разрыва как особого решения солитонного типа в связи с чем развиты также методы получения решений типа обычных или обобщенных уединенных волн.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1981 г. (кафедра гидромеханики), аспирантуру МГУ в 1984 г. Кандидатская диссертация — 1985 г. Докторская — 2001 г. Имею более 40 публикаций. Участник научной школы под руководством А. Г. Куликовского и А. А. Бармина.
В 2000 г. присуждена первая премия за лучшую статью журнала "Прикладная математика и механика".
Основные публикации:
Бахолдин И. Б. Скачок с излучением в моделях, описываемых обобщенными уравнениями Кортевега–де Вриза // ПММ, 2001, т. 65, вып. 1, с. 59–68.
Бахолдин И. Б. Структуры эволюционных скачков в обратимых системах // ПММ, 1999, т. 65, вып. 1, с. 52–62.
Бахолдин И. Б. Скачки, описываемые обобщенными уравнениями Кортевега–де Вриза // Изв. РАН. МЖГ, 1999, № 4, с. 95–109.
Бахолдин И. Б. Волновые скачки, описываемые модифицированным уравнением Шредингера // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1998, т. 38, № 8, с. 1329–1348.
Bakholdin I. B., Il'ichev A. T. Radiation and modulational instability described by the fifth-order Korteweg–de Vries equation // Contemporary Mathematics, 1996, v. 200, p. 1–15.
И. Б. Бахолдин, “Исследование устойчивости сверхзвуковых уединенных волн в упругом электропроводном микрополярном материале”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:11 (2024), 2160–2167; I. B. Bakholdin, “Investigation of stability of supersonic solitary waves in an elastic electrically conductive micropolar material”, Comput. Math. Math. Phys., 64:11 (2024), 2672–2679
2023
2.
И. Б. Бахолдин, “Периодические и уединенные волны и бездиссипативные структуры разрывов в электромагнитной гидродинамике в случае резонанса волн”, Труды МИАН, 322 (2023), 24–37; I. B. Bakholdin, “Periodic and Solitary Waves and Nondissipative Discontinuity Structures in Electromagnetic Hydrodynamics in the Case of Wave Resonance”, Proc. Steklov Inst. Math., 322 (2023), 18–31
3.
И. Б. Бахолдин, “Структуры разрывов и уединенные волны в электромагнитной гидродинамике, связанные с линейными и нелинейными резонансами альвеновских волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:11 (2023), 1894–1910; I. B. Bakholdin, “Discontinuity structures and solitary waves in electromagnetic hydrodynamics associated with linear and nonlinear Alfvén wave resonances”, Comput. Math. Math. Phys., 63:11 (2023), 2123–2138
2022
4.
I. B. Bakholdin, A. T. Ilichev, “Fast magnetosonic solitonic structures in a quasi-neutral collision-free finite-beta plasma”, Wave Motion, 112 (2022), 102936–15
И. Б. Бахолдин, “Структуры бездиссипативных разрывов и уединенные волны в решениях уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:12 (2022), 2090–2104; I. B. Bakholdin, “Nondissipative discontinuity structures and solitary waves in solutions to equations of two-fluid plasma in the electromagnetic hydrodynamics approximation”, Comput. Math. Math. Phys., 62:12 (2022), 2139–2153
И. Б. Бахолдин, “Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:3 (2021), 458–474; I. B. Bakholdin, “Analysis of two-fluid plasma in the electromagnetic hydrodynamics approximation and discontinuous structures in their solutions”, Comput. Math. Math. Phys., 61:3 (2021), 436–452
И. Б. Бахолдин, “Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1224–1238; I. B. Bakholdin, “Equations describing waves in tubes with elastic walls and numerical methods with low scheme dissipation”, Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1185–1198
И. Б. Бахолдин, “Исследование моделей, описывающих распространение волн в трубе с упругими стенками при наличии заполнения ее жидкостью и газом”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 051, 32 стр.
2016
9.
И. Б. Бахолдин, “Исследование распространения волн в трубах с упругими стенками и анализ численных методов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 030, 32 стр.
10.
И. Б. Бахолдин, А. В. Березин, А. А. Крюков, М. Б. Марков, Б. Д. Плющенков, Д. Н. Садовничий, “Электромагнитная волна в среде с дисперсией диэлектрической проницаемости”, Матем. моделирование, 28:8 (2016), 97–111; I. B. Bakholdin, A. V. Berezin, A. A. Kryukov, M. B. Markov, B. D. Plyushchenkov, D. N. Sadovnichii, “Electromagnetic wave in the medium with dispersion of dielectric permittivity”, Math. Models Comput. Simul., 9:2 (2017), 190–200
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования распространения волн в трубе с упругими стенками при наличии заполнения ее жидкостью”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 070, 16 стр.
12.
И. Б. Бахолдин, “Численное исследование уединенных волн и обратимых структур разрывов в трубах с контролируемым давлением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:11 (2015), 1921–1936; I. B. Bakholdin, “Numerical study of solitary waves and reversible shock structures in tubes with controlled pressure”, Comput. Math. Math. Phys., 55:11 (2015), 1884–1898
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования уединенных волн и обратимых структур разрывов в трубах с упругими стенками”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 073, 32 стр.
И. Б. Бахолдин, “Методы численного анализа для исследования обратимых структур разрывов в средах со сложной дисперсией”, Матем. моделирование, 26:11 (2014), 23–28
2013
15.
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования, теория и классификация обратимых структур разрывов в моделях гидродинамического типа”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 030, 40 стр.
И. Б. Бахолдин, Е. Р. Егорова, “Исследование магнитозвуковых уединенных волн для уравнений электронной магнитной гидродинамики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:3 (2011), 515–528; I. B. Bakholdin, E. R. Egorova, “Study of magnetosonic solitary waves for the electron magnetohydrodynamics equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:3 (2011), 477–489
И. Б. Бахолдин, “Методика численного исследования магнитозвуковых уединенных волн в плазме”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 038, 22 стр.
2009
18.
И. Б. Бахолдин, “Слабодиссипативные структуры разрывов с внутренними бездиссипативными разрывами резонансного типа”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2009, 037, 32 стр.
2008
19.
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования резонансных структур разрывов в слабодиссипативных средах с дисперсией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008, 027, 26 стр.
2006
20.
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования многоволновых структур разрывов в слабодиссипативных моделях с дисперсией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 091, 30 стр.
2005
21.
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования структур диссипативных и бездиссипативных разрывов в системах с дисперсией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:2 (2005), 330–343; I. B. Bakholdin, “Analysis methods for structures of dissipative and nondissipative jumps in dispersive systems”, Comput. Math. Math. Phys., 45:2 (2005), 317–328
И. Б. Бахолдин, В. Я. Томашпольский, “Уединенные волны в модели предварительно деформированного нелинейного композита”, Дифференц. уравнения, 40:4 (2004), 527–538; I. B. Bakholdin, V. Ya. Tomashpol'skii, “Solitary Waves in the Model of a Predeformed Nonlinear Composite”, Differ. Equ., 40:4 (2004), 571–582
И. Б. Бахолдин, “Методы исследования скачка с излучением в системах без диссипации”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2000, 058
1998
24.
И. Б. Бахолдин, “Волновые скачки, описываемые модифицированным уравнением Шрёдингера”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:8 (1998), 1329–1348; I. B. Bakholdin, “Wave jumps described by the modified Schrödinger equation”, Comput. Math. Math. Phys., 38:8 (1998), 1274–1292
И. Б. Бахолдин, “Моделирование нестационарной эволюции уединенных волн”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1997, 061
26.
И. Б. Бахолдин, Н. И. Козлов, А. И. Кондратьева, “Численное решение уравнений Максвелла при наличии скачков электрофизических параметров среды в задачах взаимодействия импульсного электромагнитного поля с биообъектами”, Матем. моделирование, 9:8 (1997), 29–35
1996
27.
И. Б. Бахолдин, “Исследование скачков и солитонов в моделях с дисперсией высокого порядка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 073
28.
И. Б. Бахолдин, Н. И. Козлов, А. И. Кондратьева, “Численная методика решения уравнений Максвелла при наличии скачков электрофизических параметров среды”, Матем. моделирование, 8:4 (1996), 105–112
1994
29.
И. Б. Бахолдин, Н. И. Козлов, А. И. Кондратьева, “Использование модели узкой щели в трехмерных расчетах взаимодействия электромагнитных волн с идеально проводящими телами”, Матем. моделирование, 6:8 (1994), 92–104
1993
30.
И. Б. Бахолдин, Н. И. Козлов, А. И. Кондратьева, “О новом варианте алгоритма, предназначенном для решения трехмерных уравнений Максвелла при наличии в расчетной области нескольких тел сложной формы”, Матем. моделирование, 5:10 (1993), 91–95
1992
31.
И. Б. Бахолдин, Н. И. Козлов, А. И. Кондратьева, “Методика расчета токов и зарядов, наводимых на поверхностях тел произвольной формы электромагнитным полем вблизи поверхности Земли”, Матем. моделирование, 4:5 (1992), 80–84
1991
32.
И. Б. Бахолдин, Н. И. Козлов, А. И. Кондратьева, “Методика расчета токов и зарядов, наводимых на поверхностях тел произвольной формы электромагнитным полем в свободном пространстве”, Матем. моделирование, 3:5 (1991), 74–80
Анализ уравнений, описывающих волны в трубах с упругими стенками И. Б. Бахолдин Международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды», посвященная памяти академика Леонида Ивановича Седова в связи со стодесятилетием со дня его рождения 13 ноября 2017 г. 14:45
Обратная связь: