|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией
И. Б. Бахолдин 125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, Россия
Аннотация:
Рассматриваются уравнения трубы с упругими стенками: труба с контролируемым давлением, труба, наполненная жидкостью, труба с газом. Для описания стенок трубы используются полная модель мембраны и нелинейная теория гиперупругих материалов. Решается задача о распаде произвольного разрыва, решения подтверждают теорию обратимых структур разрывов. Дисперсия коротких волн для данных уравнений исчезает, поэтому допускается включение и диссипативных структур разрывов. В связи со сложным характером уравнений развиваются общие численные методы. Рассматривается применение центрированной трехслойной схемы типа крест и схем, основанных на аппроксимации временных производных по методу Рунге–Кутты различного порядка. Разрабатывается методика коррекции схем на основе метода Рунге–Кутты посредством добавления диссипативных членов. Методы третьего и четвертого порядков в скалярном случае коррекции не требуют. Анализируется возможность использования членов с производными высокого порядка для расчета решений, в которых одновременно присутствуют диссипативные и недиссипативные разрывы. Библ. 18. Фиг. 5.
Ключевые слова:
волны в трубах, упругость, контролируемое давление, жидкость, газ, задача о распаде разрыва, дисперсия, нелинейность, обратимые системы, конечно-разностные численные методы, схемная диссипация.
Поступила в редакцию: 25.06.2019 Исправленный вариант: 22.01.2020 Принята в печать: 10.03.2020
Образец цитирования:
И. Б. Бахолдин, “Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1224–1238; Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1185–1198
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11106 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i7/p1224
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 88 | Список литературы: | 13 |
|