Волновые скачки, описываемые модифицированным уравнением Шрёдингера

Рассматриваются общие принципы исследования скачков в моделях без диссипации. Основное внимание уделено скачкам для уравнения Шрёдингера со старшей производной третьего порядка. Для сопоставления исследуется также модифицированное уравнение Кортевега–де Вриза. Установлено, что граничные условия на этих скачках могут быть получены исходя из трех законов сохранения. Для исследования скачков разработан численный метод, с помощью которого решена задача о взаимодействии волны со стенкой и об излучении волны в пространство. Результаты численных расчетов хорошо согласуются с тем, что предсказывают аналитические методы.