Теория переходного эффекта в электронно-фотонных каскадах, основанная на модифицированном методе возмущений, развитым автором; метод расчета изображений дефектов в радиационной дефектоскопии, основанный на анализе особенностей сопряженной функции и теории возмущений; стохастическая теория измерений процесса переноса частиц высоких энергий, стохастическая ценность, вероятностные характеристики различных типов стохастической ценности; метод статистического моделирования переноса излучений в случайно- неоднородной среде; новые методы и результаты расчетов характеристик каскадных процессов, порождаемых частицами высоких и сверхвысоких энергий, основанные на применении сплайн-аппроксимаций решений сопряженных каскадных уравнений; моделирование флуктуаций в множественных и каскадных процессах: методы анализа чувствительности наблюдаемых характеристик процесса переноса, основанные на теории возмущений высших порядков и вариационных принципах; моделирование фракталов и неоднородных сред с далекими корреляциями фрактального типа: перенос излучения и диффузия на стохастических фракталах: уравнения в дробных производных и их решения, выраженные через плотности устойчивых распределений: негиббсова термодинамика, аномальная диффузия, недебаевская релаксация.
Научная биография:
Закончил Томский политехнический институт. В 1969 г. он защитил кандидатскую диссертацию по применению теории возмущений к задачам радиационной зашиты и дефектоскопии (Томск). C 1970 по 1989 гг. занимался численными методами в стохастической теории переноса излучений (Барнаул). Под его руководством в Алтайском госуниверситете был создан научный коллектив, известность которому принес цикл работ по физике космических лучей высоких энергий,новые результаты относительно ширины и формы пространственного распределения электронов в электронно-фотонных и широких атмосферных ливнях (ШАЛ), породившие оживленную дискуссию в конце 70-х – начале 80-х годов и включенные затем в международный код Корсика. C 1995 г. — в Ульяновском госуниверситете. В. В. Учайкиным сформировано новое научное направление — математическое моделирование стохастических фракталов и процессов переноса в них. В рамках этого направления за последние пять лет им с соавторами опубликовано в центральных и зарубежных изданиях 50 научных работ, в числе которых — монография Chance and Stability в серии Modern Probability and Statistics (VSP, Utrecht, 1999, 570 c., в соавт. с проф. В. М. Золотаревым). В настоящее время В. В. Учайкин разрабатывает численные методы решения уравнений в дробных производных, теорию недебаевской релаксации, стохастическую модель структуры Вселенной.
Основные публикации:
V. V. Uchaikin. Anomalous transport equations and their application to fractal walking // Physica A, 255/1–2, 65–92 (1998).
В. В. Учайкин. Субдиффузия и устойчивые законы // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 115, вып. 6, 2113–2132 (1999).
V. V. Uchaikin, V. M. Zolotarev. Chance and Stability. Stable Distributions and their Applications. The Netherlands, Utrecht, VSP, 570 p. (1999).
V. V. Uchaikin. Montroll–Weiss problem, fractional equations and stable distributions // Intern. Journal of Theor. Physics, 39 (2000).
V. V. Uchaikin. Multidimensional symmetric anomalous diffusion // J. Chem. Phys., v. 88, 1141–1155, (2002).
В. В. Учайкин, В. А. Литвинов, “Спонтанная кластеризация в марковских цепях. IV. Кластеризация в турбулентной среде”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 228 (2023), 58–84
2.
В. В. Учайкин, Е. В. Кожемякина, “Спонтанная кластеризация в марковских цепях. III. Алгоритмы Монте-Карло”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 222 (2023), 115–133
В. В. Учайкин, “Спонтанная кластеризация в марковских цепях. II. Мезофрактальная модель”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 221 (2023), 128–147
В. В. Учайкин, “Спонтанная кластеризация в марковских цепях. I. Фрактальная пыль”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 220 (2023), 125–144
В. В. Учайкин, А. Д. Ерлыкин, Р. Т. Сибатов, “Нелокальная (дробно-дифференциальная) модель переноса космических лучей в межзвёздной среде”, УФН, 193:3 (2023), 233–278; V. V. Uchaikin, A. D. Erlykin, R. T. Sibatov, “Nonlocal (fractional-differential) model of cosmic ray transport in the interstellar medium”, Phys. Usp., 66:3 (2023), 221–262
В. В. Учайкин, В. А. Литвинов, Е. В. Кожемякина, “Об одном алгоритме моделирования многочастичных событий”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:4 (2022), 466–479
2021
7.
В. А. Литвинов, В. В. Учайкин, “Метод вариационного интерполирования в обратных задачах аномальной диффузии дробно дифференциального типа”, Сиб. журн. вычисл. матем., 24:4 (2021), 393–408; V. A. Litvinov, V. V. Uchaikin, “Method of variational interpolation in inverse problems of anomalous diffusion of fractional-differential type”, Num. Anal. Appl., 14:4 (2021), 343–356
2019
8.
В. В. Учайкин, “Атомы и фотоны: кинетические уравнения с запаздыванием”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 167 (2019), 62–96
9.
В. В. Учайкин, “Дробно-дифференциальные модели в гидромеханике”, Известия вузов. ПНД, 27:1 (2019), 5–40
В. В. Учайкин, В. А. Литвинов, “Вариационное интерполирование функционалов в обратных задачах теории переноса”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:3 (2019), 363–380; V. V. Uchaikin, V. A. Litvinov, “Variational interpolation of functionals in transport theory inverse problems”, Num. Anal. Appl., 12:3 (2019), 297–310
В. А. Литвинов, В. В. Учайкин, “Метод сопряжённого уравнения в задаче об определении источника диффузии”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:3 (2019), 20–27
В. В. Учайкин, “Нелокальные модели турбулентной диффузии”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 154 (2018), 113–122; V. V. Uchaikin, “Nonlocal Turbulent Diffusion Models”, J. Math. Sci. (N. Y.), 253:4 (2021), 573–582
В. В. Учайкин, В. А. Литвинов, “Нелинейная теория возмущений на основе вариационного принципа: Модельные примеры”, Известия вузов. ПНД, 26:6 (2018), 82–98
2016
14.
В. В. Учайкин, А. С. Амброзевич, Р. Т. Сибатов, С. А. Амброзевич, Е. В. Морозова, “Эффекты памяти и нелинейного транспорта в процессах зарядки-разрядки суперконденсатора”, ЖТФ, 86:2 (2016), 95–104; V. V. Uchaikin, A. S. Ambrozevich, R. T. Sibatov, S. A. Ambrozevich, E. V. Morozova, “Memory and nonlinear transport effects in charging–discharging of a supercapacitor”, Tech. Phys., 61:2 (2016), 250–259
А. С. Амброзевич, Р. Т. Сибатов, В. В. Учайкин, Е. В. Морозова, “Экспериментальные исследования токов заряда-разряда в суперконденсаторах”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2014, № 4, 164–175
2013
16.
Р. Т. Сибатов, Ю. В. Саенко, В. В. Учайкин, В. В. Саенко, Е. В. Морозова, В. В. Шулежко, Е. В. Кожемякина, А. Н. Бызыкчи, Г. Г. Гусаров, Д. А. Коробко, И. В. Яровикова, К. В. Салтыкова, И. И. Кожемякин, В. М. Журавлев, А. В. Журавлев, Н. К. Айнуллова, “Cтатистический анализ радиационно-индуцированной динамики транскриптома раковых клеток по данным ДНК-микроматриц на примере линии HCT116”, Матем. биология и биоинформ., 8:2 (2013), 520–528
17.
В. В. Учайкин, “Дробно-дифференциальная феноменология аномальной диффузии космических лучей”, УФН, 183:11 (2013), 1175–1223; V. V. Uchaikin, “Fractional phenomenology of cosmic ray anomalous diffusion”, Phys. Usp., 56:11 (2013), 1074–1119
В. В. Учайкин, “О дробно-дифференциальных моделях ускорения космических лучей в Галактике”, Письма в ЖЭТФ, 92:4 (2010), 226–232; V. V. Uchaikin, “Fractional models of cosmic ray acceleration in the Galaxy”, JETP Letters, 92:4 (2010), 200–205
В. В. Учайкин, “О дробно-дифференциальной модели переноса космических лучей в галактике”, Письма в ЖЭТФ, 91:3 (2010), 115–120; V. V. Uchaikin, “On the fractional derivative model of the transport of cosmic rays in the Galaxy”, JETP Letters, 91:3 (2010), 105–109
Р. Т. Сибатов, В. В. Учайкин, “Дробно-дифференциальный подход к описанию дисперсионного переноса в полупроводниках”, УФН, 179:10 (2009), 1079–1104; R. T. Sibatov, V. V. Uchaikin, “Fractional differential approach to dispersive transport in semiconductors”, Phys. Usp., 52:10 (2009), 1019–1043
В. В. Учайкин, Р. Т. Сибатов, “Дробно-дифференциальная кинетика дисперсионного переноса как следствие его автомодельности”, Письма в ЖЭТФ, 86:8 (2007), 584–588; V. V. Uchaikin, R. T. Sibatov, “Fractional differential kinetics of dispersive transport as the consequence of its self-similarity”, JETP Letters, 86:8 (2007), 512–516
В. В. Саенко, В. В. Учайкин, “Алгоритм статистической оценки параметров дробно-устойчивых распределений”, Системы и средства информ., 2006, № спецвыпуск, 226–237
2003
23.
V. V. Uchaikin, V. V. Saenko, “Stochastic solution to partial differential equations of fractional orders”, Сиб. журн. вычисл. матем., 6:2 (2003), 197–203
В. В. Учайкин, “Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы”, УФН, 173:8 (2003), 847–876; V. V. Uchaikin, “Self-similar anomalous diffusion and Levy-stable laws”, Phys. Usp., 46:8 (2003), 821–849
В. В. Учайкин, И. В. Яровикова, “Численное решение нестационарной задачи аномальной кинетики методом моментов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:10 (2003), 1536–1548; V. V. Uchaikin, I. V. Yarovikova, “Numerical solution to the non-stationary problem of anomalous kinetic by the method of momenta”, Comput. Math. Math. Phys., 43:10 (2003), 1478–1490
В. В. Учайкин, “К теории аномальной диффузии частиц с конечной скоростью свободного движения”, ТМФ, 115:1 (1998), 154–160; V. V. Uchaikin, “Anomalous diffusion of particles with a finite free-motion velocity”, Theoret. and Math. Phys., 115:1 (1998), 496–501
В. В. Учайкин, “О моделировании переноса частиц с размножением методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 16:3 (1976), 758–766; V. V. Uchaikin, “Monte Carlo simulation of particle transport with multiplication”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 16:3 (1976), 209–217
Обратная связь: