римановы и клейновы поверхности,
супер римановы и клейновы поверхности,
вещественные и комплексные алгебраические кривые,
пространства модулей,
топология разветвленных накрытий,
пространства Гурвица,
интегрируемые системы,
топологические теории поля,
фробениусовы многообразия.
Римановы и клейновы поверхности; супер римановы и клейновы поверхности; вещественные и комплексные алгебраические кривые; пространства модулей; топология разветвленных накрытий; пространства Гурвица; интегрируемые системы; топологические теории поля; фробениусовы многообразия.
Основные публикации:
С. М. Натанзон, Модули римановых поверхностей, вещественных алгебраических кривых и их супераналоги, МЦНМО, М., 2003, 176 с.
М. Э. Казарян, С. К. Ландо, С. М. Натанзон, “Об оснащенных простых чисто вещественных числах Гурвица”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:4 (2021), 69–95; M. E. Kazarian, S. K. Lando, S. M. Natanzon, “On framed simple purely real Hurwitz numbers”, Izv. Math., 85:4 (2021), 681–704
С. М. Натанзон, А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм”, ТМФ, 204:3 (2020), 396–429; S. M. Natanzon, A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers from Feynman diagrams”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1172–1200; Theoret. and Math. Phys., 205:2 (2020), 1546
“Исправление к статье: С. Н. Натанзон, А. Ю. Орлов “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм” (ТМФ. 2020. Т. 204, № 3. С. 396–429)”, ТМФ, 205:2 (2020), 346
С. М. Натанзон, А. М. Пратусевич, “Классификация $m$-спинорных клейновых поверхностей”, УМН, 71:2(428) (2016), 211–212; S. M. Natanzon, A. M. Pratusevich, “Classification of $m$-spin Klein surfaces”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 382–384
С. М. Натанзон, А. М. Пратусевич, “Пространство модулей горенштейновых квазиоднородных особенностей поверхностей”, УМН, 66:5(401) (2011), 189–190; S. M. Natanzon, A. M. Pratusevich, “Moduli spaces of Gorenstein quasi-homogeneous surface singularities”, Russian Math. Surveys, 66:5 (2011), 1009–1011
А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, С. М. Натанзон, “Полный набор операторов разрезания и склейки в теории Гурвица–Концевича”, ТМФ, 166:1 (2011), 3–27; A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, S. M. Natanzon, “Complete set of cut-and-join operators in the Hurwitz–Kontsevich theory”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 1–22
С. М. Натанзон, “Дисковые одинарные числа Гурвица”, Функц. анализ и его прил., 44:1 (2010), 44–58; S. M. Natanzon, “Simple Hurwitz Numbers of a Disk”, Funct. Anal. Appl., 44:1 (2010), 36–47
V. M. Buchstaber, L. O. Chekhov, S. Yu. Dobrokhotov, S. M. Gusein-Zade, Yu. S. Ilyashenko, S. M. Natanzon, S. P. Novikov, G. I. Olshanski, A. K. Pogrebkov, O. K. Sheinman, S. B. Shlosman, M. A. Tsfasman, “Igor Krichever”, Mosc. Math. J., 10:4 (2010), 833–834
2009
15.
V. Buchstaber, S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, A. Kirillov, I. Krichever, S. Natanzon, S. Novikov, A. Sergeev, A. Sossinsky, M. Tsfasman, “Oleg Sheinman”, Mosc. Math. J., 9:3 (2009), 723–724
16.
V. Buchstaber, S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, V. Kozlov, S. Natanzon, O. Sheinman, A. Sossinsky, D. Treschev, M. Tsfasman, “Armen Sergeev”, Mosc. Math. J., 9:2 (2009), 439–440
2008
17.
А. В. Алексеевский, С. М. Натанзон, “Алгебра двудольных графов и числа Гурвица лоскутных поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 3–24; A. V. Alekseevskii, S. M. Natanzon, “The algebra of bipartite graphs and Hurwitz numbers of seamed surfaces”, Izv. Math., 72:4 (2008), 627–646
С. М. Натанзон, “Особенности и некоммутативные фробениусовы многообразия”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, М., 2007, 143–155; S. M. Natanzon, “Singularities and Noncommutative Frobenius Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 137–148
2006
20.
А. В. Алексеевский, С. М. Натанзон, “Алгебра чисел Гурвица лоскутных поверхностей”, УМН, 61:4(370) (2006), 185–186; A. V. Alekseevskii, S. M. Natanzon, “Algebra of Hurwitz numbers for seamed surfaces”, Russian Math. Surveys, 61:4 (2006), 767–769
С. М. Натанзон, А. М. Пратусевич, “Топология $m$-спинорных структур на римановых поверхностях”, УМН, 60:2(362) (2005), 169–170; S. M. Natanzon, A. M. Pratusevich, “The topology of m–spinor structures on Riemann surfaces”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 363–364
С. М. Натанзон, “Виттеновское решение иерархии Гельфанда–Дикого”, Функц. анализ и его прил., 37:1 (2003), 25–37; S. M. Natanzon, “Witten Solution for the Gelfand–Dikii Hierarchy”, Funct. Anal. Appl., 37:1 (2003), 21–31
S. M. Natanzon, “Effectivisation of a string solution of the $2D$ Toda hierarchy and the Riemann theorem about complex domains”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 541–549
С. М. Натанзон, “Симметрии поверхностей и вещественные алгебраические кривые”, Матем. просв., 7, МЦНМО, М., 2003, 116–125
2001
25.
С. М. Натанзон, “Формальный ряд для $\tau$-функции, реализующей теорему Римана об областях комплексной плоскости”, УМН, 56:4(340) (2001), 155–156; S. M. Natanzon, “Formal series for the $\tau$-function realizing Riemann's theorem about domains in the complex plane”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 760–761
С. М. Натанзон, “Рекуррентные формулы для $A_n$- и $B_n$-решений уравнения WDVV”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 81–84; S. M. Natanzon, “Recurrence Formulas for $A_n$- and $B_n$-Solutions of the WDVV Equations”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 226–228
27.
С. М. Натанзон, С. В. Шадрин, “Топологическая классификация унитарных функций произвольного рода”, УМН, 55:6(336) (2000), 151–152; S. M. Natanzon, S. V. Shadrin, “Topological classification of unitary functions of arbitrary genus”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1163–1164
С. М. Натанзон, “Модули вещественных алгебраических кривых и их супераналоги. Дифференциалы, спиноры и якобианы вещественных кривых”, УМН, 54:6(330) (1999), 3–60; S. M. Natanzon, “Moduli of real algebraic surfaces, and their superanalogues. Differentials, spinors, and Jacobians of real curves”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1091–1147
С. М. Натанзон, “Модули римановых поверхностей, пространства типа Гурвица и их супераналоги”, УМН, 54:1(325) (1999), 61–116; S. M. Natanzon, “Moduli of Riemann surfaces, Hurwitz-type spaces, and their superanalogues”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 61–117
С. М. Натанзон, “Топологическая структура пространства голоморфных морфизмов римановых поверхностей”, УМН, 53:2(320) (1998), 155–156; S. M. Natanzon, “The topological structure of the space of holomorphic morphisms of Riemann surfaces”, Russian Math. Surveys, 53:2 (1998), 398–400
С. М. Натанзон, “Теорема типа Харнака для семейства комплексно изоморфных вещественных алгебраических кривых”, УМН, 52:6(318) (1997), 173–174; S. M. Natanzon, “On compatible Poisson structures of hydrodynamic type”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1314–1315
С. М. Натанзон, “Пространства модулей вещественных алгебраических суперкривых с $N=2$”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 19–30; S. M. Natanzon, “Moduli Spaces of Real Algebraic $N=2$ Supercurves”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 237–245
С. М. Натанзон, “Вещественные оснащения комплексных алгебраических кривых и группы Кокстера”, УМН, 51:6(312) (1996), 215–216; S. M. Natanzon, “Real borderings of complex algebraic curves and Coxeter groups”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1216–1217
С. М. Натанзон, “Тригонометрические тензоры на алгебраических кривых произвольного рода. Аналог теоремы Штурма–Гурвица”, УМН, 50:6(306) (1995), 199–200; S. M. Natanzon, “Trigonometric tensors on algebraic curves of arbitrary genus. An analogue of the Sturm–Hurwitz theorem”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1286–1287
С. М. Натанзон, “О квадратичных формах над полем $\mathbb Z_2$”, УМН, 50:5(305) (1995), 243–244; S. M. Natanzon, “On quadratic forms over the field $\mathbb Z_2$”, Russian Math. Surveys, 50:5 (1995), 1090–1091
С. М. Натанзон, “Классификация пар функций Арфа на ориентируемых и неориентируемых поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 28:3 (1994), 35–46; S. M. Natanzon, “Classification of Pairs of Arf Functions on Orientable and Nonorientable Surfaces”, Funct. Anal. Appl., 28:3 (1994), 178–186
С. М. Натанзон, “Топологические типы действий группы $(Z/2Z)^n$ на поверхностях”, УМН, 48:2(290) (1993), 195–196; S. M. Natanzon, “Topological types of actions of the group $(Z/2Z)^n$ on surfaces”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 199–200
38.
С. М. Натанзон, “Топологические инварианты и модули гиперболических $N=2$ римановых суперповерхностей”, Матем. сб., 184:5 (1993), 19–38; S. M. Natanzon, “Topological invariants and moduli of hyperbolic $n=2$ Riemann supersurfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:1 (1994), 15–31
С. М. Натанзон, “Дифференциальные уравнения на тэта-функции прима. Критерий вещественности двумерных конечнозонных потенциальных операторов Шредингера”, Функц. анализ и его прил., 26:1 (1992), 17–26; S. M. Natanzon, “Differential equations on the Prym theta function. a realness criterion for two-dimensional, finite-zone, potential Schrödinger operators”, Funct. Anal. Appl., 26:1 (1992), 13–20
С. М. Натанзон, “Топологическая классификация пары спинорных форм на поверхностях”, УМН, 47:1(283) (1992), 215–216; S. M. Natanzon, “A topological classification of a pair of spinor forms on surfaces”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 265–266
С. М. Натанзон, “Дискретные подгруппы $GL(2,C)$ и спинорные расслоения на римановых и клейновых поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 76–78; S. M. Natanzon, “Discrete subgroups of $GL(2,C)$ and spinor bundles on Riemann and Klein surfaces”, Funct. Anal. Appl., 25:4 (1991), 293–294
С. М. Натанзон, “Клейновы суперповерхности”, Матем. заметки, 48:2 (1990), 72–82; S. M. Natanzon, “Klein supersurfaces”, Math. Notes, 48:2 (1990), 766–772
С. М. Натанзон, “Супернакрытия, $SNEC$-труалы и внутренние группы римановых и клейновых суперповерхностей”, УМН, 45:2(272) (1990), 217–218; S. M. Natanzon, “Supercoverings, $SNEC$-groups, and interior groups of Riemann and Klein supersurfaces”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 225–226
С. М. Натанзон, “Примианы вещественных кривых и их приложения к эффективизации операторов Шрëдингера”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 41–56; S. M. Natanzon, “Prymians of real curves and their applications to the effectivization of Schrödinger operators”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 33–45
С. М. Натанзон, “Пространство модулей римановых суперповерхностей”, Матем. заметки, 45:4 (1989), 111–116; S. M. Natanzon, “Moduli space of super–Riemann surfaces”, Math. Notes, 45:4 (1989), 341–345
С. М. Натанзон, “Спинорные раслоения на вещественных алгебраических кривых”, УМН, 44:3(267) (1989), 165–166; S. M. Natanzon, “Spinor bundles over real algebraic curves”, Russian Math. Surveys, 44:3 (1989), 208–209
С. М. Натанзон, “Несингулярные конечнозонные двумерные операторы Шрëдингера и примианы вещественных кривых”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 79–80; S. M. Natanzon, “Nonsingular finite-zone two-dimensional Schrödinger operators and prymians of real curves”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 68–70
Б. А. Дубровин, С. М. Натанзон, “Вещественные тэта-функциональные решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 267–286; B. A. Dubrovin, S. M. Natanzon, “Real theta-function solutions of the Kadomtsev–Petviashvili equation”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 269–288
С. М. Натанзон, “Конечные группы гомеоморфизмов поверхностей и вещественные формы комплексных алгебраических кривых”, Тр. ММО, 51, Издательство Московского университета, М., 1988, 3–53
С. М. Натанзон, “Топологический тип и модули римановых и клейновых суперповерхностей”, Исследования по топологии. 6, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 167, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1988, 179–185
1987
52.
С. М. Натанзон, “Пространство Фрике суперфуксовых групп”, Функц. анализ и его прил., 21:2 (1987), 80–81; S. M. Natanzon, “The Fricke space of super-Fuchsian groups”, Funct. Anal. Appl., 21:2 (1987), 158–159
С. М. Натанзон, “Вещественные мероморфные функции на вещественных алгебраических кривых”, Докл. АН СССР, 297:1 (1987), 40–43; S. M. Natanzon, “Real meromorphic functions on real algebraic curves”, Dokl. Math., 36:3 (1988), 425–427
С. М. Натанзон, “Поправка”, УМН, 42:2(254) (1987), 283; S. M. Natanzon, “Erratum”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 311
1986
55.
С. М. Натанзон, “Топологическая классификация пар коммутирующих антиголоморфных инволюций римановых поверхностей”, УМН, 41:5(251) (1986), 191–192; S. M. Natanzon, “Topological classification of pairs of commuting antiholomorphic involutions of Riemann surfaces”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 159–160
Б. А. Дубровин, С. М. Натанзон, “Вещественные двухзонные решения уравнения sine-Gordon”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 27–43; B. A. Dubrovin, S. M. Natanzon, “Real two-zone solutions of the sine-Gordon equation”, Funct. Anal. Appl., 16:1 (1982), 21–33
С. М. Натанзон, “О суммарном числе овалов четырех комплексно изоморфных вещественных алгебраических кривых”, УМН, 35:4(214) (1980), 184; S. M. Natanzon, “The total number of ovals of four complex-isomorphic real algebraic curves”, Russian Math. Surveys, 35:4 (1980), 177
С. М. Натанзон, “О суммарном числе овалов вещественных форм комплексной алгебраической кривой”, УМН, 35:1(211) (1980), 207–208; S. M. Natanzon, “On the total number of ovals of real forms of a complex algebraic curve”, Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 223–224
С. М. Натанзон, “Об автоморфизмах и вещественных формах одного класса комплексных алгебраических кривых”, Функц. анализ и его прил., 13:2 (1979), 89–90; S. M. Natanzon, “Automorphisms and real forms of a class of complex algebraic curves”, Funct. Anal. Appl., 13:2 (1979), 148–150
С. М. Натанзон, “Автоморфизмы римановой поверхности $M$-кривой”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 82–83; S. M. Natanzon, “Automorphisms of the Riemann surface of an $M$-curve”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 228–229
С. М. Натанзон, “О порядке конечной группы гомеоморфизмов поверхности на себя и числе вещественных форм комплексной алгебраической кривой”, Докл. АН СССР, 242:4 (1978), 765–768
С. М. Натанзон, “Инвариантные прямые фуксовых групп”, УМН, 27:4(166) (1972), 145–160; S. M. Natanzon, “Invariant lines of Fuchsian groups”, Russian Math. Surveys, 27:4 (1972), 161–177
С. Е. Кузнецов, С. М. Натанзон, “Об одном функциональном уравнении, имеющем приложения в теории игр”, Сиб. матем. журн., 11:1 (1970), 128–136; S. E. Kuznetsov, S. M. Natanzon, “A certain functional equation that has applications in game theory”, Siberian Math. J., 11:1 (1970), 105–111
Формальные решения иерархии h-КП С. М. Натанзон Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 19 сентября 2018 г. 18:30
Higher spin Riemann and Klein surfaces S. Natanzon Transformation groups 2017. Conference dedicated to Prof. Ernest B. Vinberg on the occasion of his 80th birthday 14 декабря 2017 г. 14:30
6.
Клейновы пены С. М. Натанзон Взрослая математика вокруг детских рисунков. Международная конференция, посвященная 65-летию Г. Б. Шабата. 25 мая 2017 г. 10:20
Formal solution to the h-KP hierarchy S. M. Natanzon 5-й международный семинар «Комбинаторика пространств модулей, пространства
Гурвица и когомологические теории поля» 10 июня 2016 г. 16:00
Full algebra of cut-and-join operators S. M. Natanzon Международная конференция «Геометрические методы в математической физике» 12 декабря 2011 г. 16:00
16.
Полная алгебра Cut-and-Join операторов С. М. Натанзон Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 28 сентября 2011 г. 18:30
Алгебра Cut-and-Join операторов С. М. Натанзон Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 28 июля 2010 г. 14:00
19.
Клейнова пена С. М. Натанзон Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 24 марта 2010 г. 18:30
Числа Гурвица накрытий Смита–Дольда С. М. Натанзон Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 1 октября 2008 г.
22.
Топологические теории поля С. М. Натанзон Заседания Санкт-Петербургского математического общества 14 июня 2005 г.
23.
Топологические теории поля С. М. Натанзон Заседания Московского математического общества 29 марта 2005 г.
24.
Пространство модулей $m$-spin структур С. М. Натанзон Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 24 ноября 2004 г.
2021
Обратная связь: