Топологические теории поля

Около двадцати лет назад в работах Г. Сигала, М. Атьи, Е. Виттена и других было замечено, что некоторые из моделей, возникающих в различных областях математической физики и математики, обладают одинаковыми топологическими свойствами, описываемыми довольно простой системой аксиом. Теории, удовлетворяющие этим аксиомам, и называются топологическими теориями поля. Важным примером двумерных топологических теорий поля является топологическая теория струн, претендующая на топологический фундамент единой теории поля. Другим примером двумерных топологических теорий поля являются числа Гурвица вещественных и комплексных алгебраических кривых.
В докладе было дано алгебраическое описание двумерных топологических теорий поля. Доклад основан на совместной работе автора и А. В. Алексеевского.