Топологические теории поля

Около двадцати лет назад в работах Г. Сигала, М. Атьи, Е. Виттена и др. было замечено, что некоторые из моделей, возникающих в различных областях математической физики и математики, обладают одинаковыми топологическими свойствами, описываемыми довольно простой системой аксиом. Теории, удовлетворяющие этим аксиомам, и называются топологическими теориями поля. Важным примером двумерных топологических теорий поля является топологическая теория струн, претендующа на топологический фундамент единой теории поля. Одна из двумерных топологических теорий поля описывает числа Гурвица вещественных и комплексных алгебраических кривых. В докладе будет представлен алгебраический эквивалент двумерных топологических теорий поля. Доклад основан на совместной работе автора и А. В. Алексеевского.