Двумерные топологические теории поля

Топологическая (квантовая) теория поля возникла 25 лет назад в работах Е.Виттена и М.Атьи как топологическая часть современных моделей единой теории поля. В размерности 2 она совпадает с топологической теорией струн и представляет собой функтор из категории поверхностей с отмеченными точками в категорию векторных пространств. Оказалось, однако, что такой функтор естественно возникает и в чисто математических задачах. Его реализуют, например, числа Гурвица, возникшие в 19 веке и играющие важную роль в современной алгебраической геометрии и теории интегрируемых систем.