Топологическая теория поля и числа Гурвица (доклад основан на совместной работе с А. В. Алексеевским)

Атья–Сигал топологическая теория поля расширяется на произвольные поверхности. Доказывается, что полученная категория изоморфна специальному классу обобщённых фробениусовых алгебр с дополнительными структурами (структурным алгебрам). Каждой конечной группе сопоставляется полупростая структурная алгебра. Даётся полное описание полупростых структурных алгебр. Числа Гурвица комплексных и вещественных алгебраических кривых интерпретируются как структурные константы структурной алгебры симметрической группы.