бесконечномерные алгебры Ли,
интегрируемые гамильтоновы системы.
Основные темы научной работы
Теория алгебр и групп Ли, теория классических и квантовых интегрируемых систем.
Основные публикации:
T. Skrypnyk, “Quasigraded Lie algebras, the Kostant-Adler scheme, and integrable hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 275–288
T. Skrypnyk, “Quantum integrable systems, non-skew-symmetric $r$-matrices and algebraic Bethe ansatz”, J. Math. Phys., 48:2 (2007), 023506, 14 pp.
T. Skrypnyk, “Integrable quantum spin chains, non-skew symmetric $r$-matrices and quasigraded Lie algebras.”, J. Geom. Phys., 57:1 (2006), 53–67
T. Skrypnyk, “Generalized $n$-level Jaynes–Cummings and Dicke models, classical rational $r$-matrices and algebraic Bethe ansatz”, J. Phys. A, 41:47 (2008), 475202, 21 pp.
T. Skrypnyk, “Isomonodromic deformations, generalized Knizhnik–Zamolodchikov equations and non-skew-symmetric classical $r$-matrices”, J. Math. Phys., 2010:8
papernumber 083516 (51), 24 pp.
Taras Skrypnyk, “The Generalized Lipkin–Meshkov–Glick Model and the Modified Algebraic Bethe Ansatz”, SIGMA, 18 (2022), 074, 18 стр.
2021
2.
Taras Skrypnyk, “Separation of Variables, Quasi-Trigonometric $r$-Matrices and Generalized Gaudin Models”, SIGMA, 17 (2021), 069, 21 стр.
2020
3.
Guido Magnano, Taras Skrypnyk, “New Separation of Variables for the Classical XXX and XXZ Heisenberg Spin Chains”, SIGMA, 16 (2020), 047, 27 стр.
2018
4.
Т. В. Скрыпник, “Разделение переменных в анизотропной модели Шотки–Фрама”, ТМФ, 196:3 (2018), 465–486; T. V. Skrypnik, “Separation of variables in the anisotropic Shottky–Frahm model”, Theoret. and Math. Phys., 196:3 (2018), 1347–1365
Т. В. Скрыпнык, “Скрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе–Хаббарда и моделям типа Джейнса–Каммингса–Дике”, ТМФ, 189:1 (2016), 125–146; T. V. Skrypnyk, ““Twisted” rational $r$-matrices and the algebraic Bethe ansatz:
Applications to generalized Gaudin models, Bose–Hubbard dimers, and
Jaynes–Cummings–Dicke-type models”, Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1509–1527
Б. А. Дубровин, Т. В. Скрыпник, “Классический дубль, $R$-операторы и отрицательные потоки интегрируемых иерархий”, ТМФ, 172:1 (2012), 40–63; B. A. Dubrovin, T. V. Skrypnik, “Classical double, $R$-operators, and negative flows of integrable hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 172:1 (2012), 911–931
Т. В. Скрыпник, “Дуальная $R$-матричная интегрируемость”, ТМФ, 155:1 (2008), 147–160; T. V. Skrypnik, “Dual $R$-matrix integrability”, Theoret. and Math. Phys., 155:1 (2008), 633–645
Т. В. Скрыпник, “Квазиградуированные алгебры Ли, схема Костанта–Адлера и интегрируемые иерархии”, ТМФ, 142:2 (2005), 329–345; T. V. Skrypnik, “Quasigraded lie algebras, Kostant–Adler scheme, and integrable hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 275–288
А. М. Боярский, Т. В. Скрыпник, “Сингулярные орбиты коприсоединенного представления евклидовых групп”, УМН, 55:3(333) (2000), 169–170; A. M. Boyarsky, T. V. Skrypnik, “Singular orbits of the co-adjoint representation of Euclidean groups”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 564–566
А. М. Боярский, Т. В. Скрыпник, “Сингулярные орбиты присоединенного представления групп Ли $\operatorname{SO}(n)$”, УМН, 51:3(309) (1996), 181–182; A. M. Boyarsky, T. V. Skrypnik, “Singular orbits of the adjoint representation of the Lie groups $\operatorname{SO}(n)$”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 541–542
Обратная связь: