Разработаны методы, позволяющие решать одну из основных задач теории приближений - задачу Колмогорова–Никольского на классах функций, которые определяются модулями непрерывности. Предложена классификация периодических и непериодических функций, заданных на всей действительной оси. Предложен новый подход к решению задач аппроксимации аналитических в жордановых областях функций.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Киевского госуниверситета им. Т. Г. Шевченко в 1965. Кандидатская диссертация — 1969. Докторская диссертация — 1975. Имею более 170 публикаций. Руковожу научным семинаром по теории функций в Институте математики НАН Украины.
В 2000 г. присуждена премия им. М. В. Остроградского за цикл работ по теории функций (совместно с С. М. Никольским и Н. П. Корнейчуком).
Классификация и приближение периодических функций. Киев: Изд-во "Наук. думка", 1987. 268 с.
Classification and Approximation of Periodic Functions. DORDRECH, Kluwer, 1995 (Mathem. And applic. Vol. 333). 360 p.
Решение задачи Колмогорова–Никольского для интегралов Пуассона непрерывных функций // Мат. сб., 2001, 192(1), с. 113–138.
Uniform Approximations - by Trigonometric Polinomials.Utrecht, Boston, Koln, Tokyo, 2001. 483 p. 201.1. Разработаны методы, позволяющие решать одну из основных задач теории приближений - задачу Колмогорова–Никольского на классах функций, которые определяются модулями непрерывности. Предложена классификация периодических и непериодических функций, заданных на всей действительной оси. Предложен новый подход к решению задач аппроксимации аналитических в жордановых областях функций.
А. И. Степанец, А. Л. Шидлич, “Экстремальные задачи для интегралов от неотрицательных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:3 (2010), 169–224; A. I. Stepanets, A. L. Shidlich, “Extremal problems for integrals of non-negative functions”, Izv. Math., 74:3 (2010), 607–660
2007
2.
А. И. Степанец, “Экстремальные задачи для числовых рядов”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 736–755; A. I. Stepanets, “Extremal Problems for Numerical Series”, Math. Notes, 82:5 (2007), 660–676
А. И. Степанец, “Решение задачи Колмогорова–Никольского для интегралов Пуассона непрерывных функций”, Матем. сб., 192:1 (2001), 113–138; A. I. Stepanets, “Solution of the Kolmogorov–Nikol'skii problem for the Poisson integrals of continuous functions”, Sb. Math., 192:1 (2001), 113–139
А. И. Степанец, “Приближение операторами Фурье функций, заданных на действительной оси”, Докл. АН СССР, 303:1 (1988), 50–53; A. I. Stepanets, “Approximation by Fourier operators of functions that are defined
on the real axis”, Dokl. Math., 38:3 (1989), 492–495
5.
Н. Л. Пачулиа, А. И. Степанец, “Сильная суммируемость рядов Фурье на классах $(\psi,\beta)$-дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 44:4 (1988), 506–516; N. L. Pachulia, A. I. Stepanets, “Strong summability of Fourier series on classes of $(\psi,\beta)$-differentiable functions”, Math. Notes, 44:4 (1988), 758–764
А. И. Степанец, “Приближения на классах $(\psi,\beta)$-дифференцируемых функций”, Докл. АН СССР, 293:4 (1987), 797–800
7.
А. И. Степанец, “Наилучшие приближения бесконечно дифференцируемых функций в пространствах $L_s$”, Матем. заметки, 42:1 (1987), 21–32; A. I. Stepanets, “Best approximations of infinitely differentiable functions in the space $L_s$”, Math. Notes, 42:1 (1987), 522–529
8.
А. И. Степанец, “Приближение периодических функций суммами Фурье”, Тр. МИАН СССР, 180 (1987), 202–204; A. I. Stepanets, “Approximation of periodic functions by Fourier sums”, Proc. Steklov Inst. Math., 180 (1989), 239–241
1986
9.
А. И. Степанец, “Классификация периодических функций и скорость сходимости их рядов Фурье”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:1 (1986), 101–136; A. I. Stepanets, “Classification of periodic functions and the rate of convergence of their Fourier series”, Math. USSR-Izv., 28:1 (1987), 99–132
Н. Н. Сорич, А. И. Степанец, “Совместное приближение периодических функций и их производных”, Матем. заметки, 36:6 (1984), 873–882; N. N. Sorich, A. I. Stepanets, “Simultaneous approximation of periodic functions and their derivatives”, Math. Notes, 36:6 (1984), 935–940
А. И. Степанец, “Совместное приближение пары сопряженных функций”, Матем. заметки, 34:5 (1983), 641–650; A. I. Stepanets, “Simultaneous approximation of a pair of conjugate functions”, Math. Notes, 34:5 (1983), 811–816
1982
13.
А. И. Степанец, “Верхние грани коэффициентов Фурье на классах непрерывных функций многих переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:3 (1982), 650–665; A. I. Stepanets, “Suprema of Fourier coefficients on classes of continuous and differentiable functions of several variables”, Math. USSR-Izv., 20:3 (1983), 611–624
А. И. Степанец, “Точные оценки коэффициентов Фурье на классах непрерывных и дифференцируемых периодических функций многих переменных”, Докл. АН СССР, 261:1 (1981), 34–38
А. И. Степанец, “Оценки отклонений частных сумм Фурье на классах непрерывных периодических функций многих переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1150–1190; A. I. Stepanets, “Estimates of the deviations of partial Fourier sums on classes of continuous periodic functions of several variables”, Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 369–403
Н. Н. Задерей, А. И. Степанец, “Приближение суммами Фурье на классах периодических функций, определяющихся
полигармоническими операторами”, Матем. заметки, 27:4 (1980), 569–581; N. N. Zaderei, A. I. Stepanets, “Approximation of Fourier sums on classes of periodic functions that are defined by polyharmonic operators”, Math. Notes, 27:4 (1980), 280–286
1977
18.
А. И. Степанец, “Приближение периодических функций классов Гёльдера суммами Рисса”, Матем. заметки, 21:3 (1977), 341–354; A. I. Stepanets, “Approximation by Riesz sums of periodic functions of Hölder classes”, Math. Notes, 21:3 (1977), 190–198
А. И. Степанец, “Приближение непрерывных периодических функций многих переменных сферическими средними Рисса”, Матем. заметки, 15:5 (1974), 821–832; A. I. Stepanets, “Approximation of continuous periodic functions of many variables by spherical Riesz means”, Math. Notes, 15:5 (1974), 492–498
А. И. Степанец, “Приближение непрерывных периодических функций двух переменных суммами Фавара”, Матем. заметки, 13:5 (1973), 655–666; A. I. Stepanets, “The approximation of continuous periodic functions of two variables by Faward sums”, Math. Notes, 13:5 (1973), 394–400
Обратная связь: