Классификация периодических функций и скорость сходимости их рядов Фурье

Предлагается классификация периодических функций, в основу которой положено разбиение функций на классы в зависимости от скорости стремления к нулю их коэффициентов Фурье. Введенные таким образом классы $L_\beta^\psi\mathfrak N$ при фиксированных значениях определяющих их параметров совпадают с известными классами $W^r$, $W^rH_\omega$, $W_\beta^r$, $W_\beta^rH_\omega$ и им подобными. Такой подход позволяет классифицировать широкий спектр периодических функций, включая бесконечно дифференцируемые, аналитические и целые функции. Изучается асимптотическое поведение уклонений сумм Фурье на введенных классах. Полученные в этом направлении утверждения содержат ранее известные результаты по приближению суммами Фурье классов дифференцируемых функций.
Библиография: 18 названий.