Геометрическая теория управления; оптимальное управление; субриманова геометрия; инвариантные системы на группах Ли; приложения в робототехнике, моделях зрения и обработке изображений.
Основные публикации:
E.J. Bekkers, R. Duits, A. Mashtakov, G.R Sanguinetti, “A PDE Approach to Data-Driven Sub-Riemannian Geodesics in SE(2)”, Siam Journal on Imaging Sciences, 8:4 (2015), 2740-2770
A. P. Mashtakov, “Sub-Riemannian Geometry in Image Processing and Modeling of the Human Visual System”, Нелинейная динам., 15:4 (2019), 561–568
Alexey P. Mashtakov, Andrei A. Ardentov, Yuri L. Sachkov, “Parallel Algorithm and Software for Image Inpainting via Sub-Riemannian Minimizers on the Group of Rototranslations”, Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications, 6:1 (2013), 95–115
A. Mashtakov, R. Duits, Y. Sachkov, E.J. Bekkers, I. Beschastnyi, “Tracking of Lines in Spherical Images via Sub-Riemannian Geodesics in SO(3)”, Journal of Mathematical Imaging and Vision, 58:2 (2017), 239–264
А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории в задаче быстродействия на группе движений плоскости с допустимым управлением в круговом секторе”, Труды МИАН, 321 (2023), 215–222; Alexey P. Mashtakov, Yuri L. Sachkov, “Extremal Trajectories in a Time-Optimal Problem on the Group of Motions of a Plane with Admissible Control in a Circular Sector”, Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 200–207
А. П. Маштаков, “Задача быстродействия на группе движений плоскости с управлением в полукруге”, Матем. сб., 213:4 (2022), 100–122; A. P. Mashtakov, “Time minimization problem on the group of motions of a plane with admissible control in a half-disc”, Sb. Math., 213:4 (2022), 534–555
А. А. Ардентов, А. П. Маштаков, “Управление мобильным роботом с прицепом на основе нильпотентной аппроксимации”, Автомат. и телемех., 2021, № 1, 95–118; A. A. Ardentov, A. P. Mashtakov, “Control of a mobile robot with a trailer based on nilpotent approximation”, Autom. Remote Control, 82:1 (2021), 73–92
А. П. Маштаков, В. А. Юмагужин, В. Н. Юмагужина, “О решениях уравнений Фоккера—Планка”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 178 (2020), 102–111
5.
A. P. Mashtakov, A. Yu. Popov, “Asymptotics of Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:1 (2020), 195–208
2019
6.
A. P. Mashtakov, “Sub-Riemannian Geometry in Image Processing and Modeling of the Human Visual System”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:4 (2019), 561–568
А. П. Маштаков, К. А. Путинцева, “Программный комплекс обработки изображений на основе модели зрения человека”, Программные системы: теория и приложения, 10:4 (2019), 111–139
2018
8.
А. П. Маштаков, “О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 319–360
2017
9.
V. Markasheva, A. Mashtakov, “Existence of global fundamental solution to a class of Fokker–Planck equations”, Программные системы: теория и приложения, 8:4 (2017), 149–162
Alexey P. Mashtakov, A. Yu. Popov, “Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 949–954
A. Mashtakov, R. Duits, “A cortical based model for contour completion on the retinal sphere”, Программные системы: теория и приложения, 7:4 (2016), 231–247
12.
Alexey Mashtakov, Andrei Ardentov, Yuri L. Sachkov, “Relation Between Euler’s Elasticae and Sub-Riemannian Geodesics on $SE(2)$”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 832–839
А. А. Ардентов, И. Ю. Бесчастный, А. П. Маштаков, А. Ю. Попов, Ю. Л. Сачков, Е. Ф. Сачкова, “Алгоритмы вычисления положения и ориентации БПЛА”, Программные системы: теория и приложения, 3:3 (2012), 23–39
14.
А. П. Маштаков, “Алгоритмическое и программное обеспечение решения конструктивной задачи управления неголономными пятимерными системами”, Программные системы: теория и приложения, 3:1 (2012), 3–29
А. П. Маштаков, “Асимптотика экстремальных кривых в задаче о качении шара по плоскости”, СМФН, 42 (2011), 158–165; A. P. Mashtakov, “Asymptotics of extremal curves in the ball rolling problem on the plane”, Journal of Mathematical Sciences, 199:6 (2014), 687–694
А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 202:9 (2011), 97–120; A. P. Mashtakov, Yu. L. Sachkov, “Extremal trajectories and the asymptotics of the Maxwell time in the problem of the optimal rolling of a sphere on a plane”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1347–1371
Ю. Л. Сачков, А. А. Ардентов, А. П. Маштаков, “Параллельный алгоритм и программа восстановления изофот для поврежденных изображений”, Программные системы: теория и приложения, 1:1 (2010), 3–20
Обратная связь: