Управление мобильным роботом с прицепом на основе нильпотентной аппроксимации

Рассматривается кинематическая модель мобильного робота с прицепом, движущегося по однородной плоскости. Робот может двигаться вперед-назад и вращаться на месте. Для рассматриваемой модели ставится задача оптимального управления: требуется перевести систему “робот с прицепом” из произвольно заданной начальной конфигурации в произвольно заданную конечную конфигурацию так, чтобы величина маневра была минимальна. Под маневром понимается функционал, задающий компромисс между линейным и угловым перемещением робота. В зависимости от способа сцепки прицепа с роботом такая задача соответствует двухпараметрическому семейству задач оптимального управления в 4-мерном пространстве с 2-мерным управлением.
Предлагается метод нильпотентной аппроксимации для приближенного решения задачи. Разработан ряд итерационных алгоритмов и программ, успешно решающих поставленную задачу в идеальном случае — при условии отсутствия фазовых ограничений. На основе этих алгоритмов предлагается специализированный алгоритм перепарковки, решающий частный случай задачи, когда начальное и конечное положение робота совпадают, и учитывающий фазовое ограничение на угол поворота прицепа, возникающее в реальных системах.