01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
28.03.1958
E-mail:
Ключевые слова:
условие Лопатинского,
устойчивость по Ляпунову,
вязкий теплопроводный газ,
корректность,
ударная волна,
гиперболические уравнения и системы,
уравнение Больцмана,
гидродинамические модели переноса заряда в полупроводниках,
система уравнений типа Соболева,
ослабленное решение,
локальная и глобальная разрешимость,
асимптотическая устойчивость (по Ляпунову),
метод установления.
Коды УДК:
517.95, 517.956.3, 517.958, 517.956
Основные темы научной работы
Краевые задачи для уравнений и систем уравнений в частных производных в областях с негладкой границей,
задачи обтекания для идеального, вязкого теплопроводного газов,
описание переноса заряда в полупроводниках, системы законов сохранения.
Научная биография:
Образование
1999 Доктор физико-математических наук
1988 Кандидат физико-математических наук
1985–1988 Аспирант кафедры дифференциальных уравнений НГУ
1982–1985 Научная стажеровка при НГУ
1979 Окончание НГУ, специальность "Математика и прикладная математика"
Научная карьера
с 2000 НГУ, профессор кафедры дифференциальных уравнений
1995–2000 НГУ, Доцент кафедры дифференциальных уравнений
1989–1995 НГУ, старший научный сотрудник
с 2001 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, ведущий научный сотрудник.
Основные публикации:
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, Mixed problems for the wave equation in coordinate domains, Nova Science Publishers, Inc., New York, 1998, 133 p.
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, Yu. Yu. Pashinin, “Stability of shock waves in the problem of flowing around an infinite planar wedge: the case of strong shock”, Proceedings of the International Conference “Eleventh International Conference on Hyperbolic Problems. Theory. Numerics. Applications” (Lyon, France, July 17–21, 2006), 1037–1045
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, L. O. Baldan, “Study of the stability in the problem on flowing around a wedge. The case of strong wave”, Mathematical Analysis and Applications, 319 (2006), 248–277
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, L. O. Baldan, “Well-posedness of a modified initial-boundary value problem on stability of shock waves in a viscous gas. Part I”, Mathematical Analysis and Applications, 331 (2007), 408–423
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, D. V. Esipov, “Well-posedness of a modified initial-boundary value problem on stability of shock waves in a viscous gas. Part II”, Mathematical Analysis and Applications, 331 (2007), 424–442
A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, Yu. Yu. Pashinin, “Stability condition for the strong shock wave in the problem on flow around infinite plane wedge”, Nonlinear Analysis. Hybrid Systems, 2:1 (2008), 1–17
A. M. Blokhin. D. L. Tkachev, “Representation of the solution to a model problem in semiconductor physics”, Mathematical Analysis and Applications, 341 (2008), 1468–1475
D. L. Tkachev, E. A. Biberdorf, “Spectrum of a problem about the flow of a polymeric viscoelastic fluid in a cylindrical channel (Vinogradov-Pokrovski model)”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1269–1289
2.
Д. Л. Ткачев, “Спектр и линейная неустойчивость по Ляпунову состояния покоя для течений полимерной жидкости (модель Виноградова — Покровского)”, Сиб. матем. журн., 64:2 (2023), 423–440; D. L. Tkachev, “The spectrum and Lyapunov linear instability of the stationary state for polymer fluid flows: the Vinogradov–Pokrovskii model”, Siberian Math. J., 64:2 (2023), 407–423
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Неустойчивость по Ляпунову стационарных течений полимерной жидкости в канале с перфорированными стенками”, Матем. сб., 213:3 (2022), 3–20; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Lyapunov instability of stationary flows of a polymeric fluid in a channel with perforated walls”, Sb. Math., 213:3 (2022), 283–299
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, “Линейная неустойчивость состояния покоя для МГД модели несжимаемой полимерной жидкости в случае абсолютной проводимости”, Матем. тр., 24:1 (2021), 35–51
А. М. Блохин, А. С. Рудометова, Д. Л. Ткачёв, “МГД модель несжимаемой полимерной жидкости: линейная неустойчивость состояния покоя”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 16–30; A. M. Blokhin, A. S. Rudometova, D. L. Tkachev, “An MHD model of an incompressible polymeric fluid:
linear instability of a steady state”, J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 430–442
6.
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Устойчивость аналога течения Пуазейля в МГД модели несжимаемой полимерной жидкости”, Матем. сб., 211:7 (2020), 3–23; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of Poiseuille-type flows in an MHD model of an incompressible polymeric fluid”, Sb. Math., 211:7 (2020), 901–921
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, А. В. Егитов, “Асимптотическая формула для спектра линейной задачи, описывающей периодические течения полимеров в бесконечном канале”, Прикл. мех. техн. физ., 59:6 (2018), 39–51; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, A. V. Yegitov, “Asymptotic formula for the spectrum of the linear problem describing periodic polymer flows in the infinite channel”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 59:6 (2018), 992–1003
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, А. В. Егитов, “Локальная разрешимость задачи об обтекании бесконечного плоского клина реальным газом в случае слабой ударной волны”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1214–1239; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, A. V. Yegitov, “Local solvability of the problem of the van der Waals gas flow around an infinite plane wedge in the case of a weak shock wave”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 960–982
А. М. Блохин, А. В. Егитов, Д. Л. Ткачев, “Асимптотика спектра для линеаризованной задачи об устойчивости стационарных течений несжимаемой полимерной жидкости с объемным зарядом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:1 (2018), 108–122; A. M. Blokhin, A. V. Yegitov, D. L. Tkachev, “Asymptotics of the spectrum of a linearized problem of the stability of a stationary flow of an incompressible polymer fluid with a space charge”, Comput. Math. Math. Phys., 58:1 (2018), 102–117
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, “Устойчивость сверхзвукового обтекания клина с присоединенной слабой нейтрально устойчивой ударной волной”, Матем. тр., 19:2 (2016), 3–41; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow past a wedge with adjoint weak neutrally stable shock wave”, Siberian Adv. Math., 27:2 (2017), 77–102
2015
11.
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, А. В. Егитов, “Линейная неустойчивость решений математической модели, описывающей течения полимеров в бесконечном канале”, Математические заметки СВФУ, 22:2 (2015), 16–27
12.
А. М. Блохин, А. В. Егитов, Д. Л. Ткачёв, “Линейная неустойчивость решений математической модели, описывающей течения полимеров в бесконечном канале”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 850–875; A. M. Blokhin, A. V. Yegitov, D. L. Tkachev, “Linear instability of solutions in a mathematical model describing polymer flows in an infinite channel”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 848–873
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, “Линейная асимптотическая неустойчивость стационарного течения полимерной среды в плоском канале в случае периодических возмущений”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:3 (2014), 13–25; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Linear asymptotic instability of a stationary flow of a polymeric medium in a plane channel in the case of periodic perturbations”, J. Appl. Industr. Math., 8:4 (2014), 467–478
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Регулярность решения и корректность смешанной задачи для эллиптической системы с квадратичной нелинейностью по градиентам”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:10 (2012), 1866–1882; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Regularity of the solution and well-posedness of a mixed problem for an elliptic system with quadratic nonlinearity in gradients”, Comput. Math. Math. Phys., 52:10 (2012), 1428–1444
2011
15.
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Обоснование метода установления для одной математической модели переноса заряда в полупроводниках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:8 (2011), 1495–1517; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Justification of the stabilization method for a mathematical model of charge transport in semiconductors”, Comput. Math. Math. Phys., 51:8 (2011), 1395–1417
2009
16.
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачёв, “Устойчивость сверхзвукового обтекания клина со слабой ударной волной”, Матем. сб., 200:2 (2009), 3–30; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “Stability of a supersonic flow about a wedge with weak shock wave”, Sb. Math., 200:2 (2009), 157–184
А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, “Смешанная задача для волнового уравнения в области с углом (скалярный случай)”, Сиб. матем. журн., 30:3 (1989), 16–23; A. M. Blokhin, D. L. Tkachev, “A mixed problem for the wave equation in a domain with a corner (the scalar case)”, Siberian Math. J., 30:3 (1989), 358–364
Обратная связь: