Линейная неустойчивость состояния покоя для МГД модели несжимаемой полимерной жидкости в случае абсолютной проводимости

Исследуется линейная устойчивость состояния покоя для обобщения базовой реологической модели Покровского — Виноградова, которая описывает течения растворов и расплавов несжимаемых вязкоупругих полимерных сред, на неизотермический случай в присутствии магнитного поля. Доказано, что линейная задача, возникающая при описании магнитогидродинамических (МГД) течений полимеров в бесконечном плоском канале, обладает следующим свойством: при определенном поведении магнитного поля вне канала у задачи существуют решения, амплитуда которых растет экспоненциальным образом (в качестве класса решений выбран класс функций, периодических по переменной, меняющейся вдоль стороны канала).