Идентификация краевых условий; спектральная теория операторов; задачи на собственные значения; механика твердого тела; математические методы в экономике.
Научная биография:
Окончил математический факультет Башкирского государственного университета (г. Уфа, 1979–1984), аспирантуру механико-математического факультета Московского государственного университета (г. Москва, 1986–1989).
Монографии, учебные пособия и статьи Ахтямова А.М. побеждали в различных конкурсах. Книга, посвященная идентификации краевых условий, становилась победителями конкурсов монографий РФФИ (2009), ФФИ АН РБ (2008), БГУ. Учебное пособие «Математика для социологов и экономистов» заняло первое место во Всероссийском конкурсе учебников по математике для социально-экономических специальностей высшего профессионального образования, организованного Министерством образования РФ (2000). Оно допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям. Гриф Министерства образования и науки имеют также пособия «Математический анализ в экономике» и «Теория вероятностей». Статья «Можно ли определить вид закрепления колеблющегося стержня по его звучанию?» победила в конкурсе научно-популярных статей РФФИ (2010). Учебно-методический комплекс «Обратные задачи теории колебаний» занял первое место в конкурсе УМК Башкирского государственного университета (2012). Член редколлегий нескольких научных журналов.
В. А. Садовничий, Я. Т. Султанаев, А. М. Ахтямов, “Единственность восстановления дифференциального оператора $n$-го порядка с нераспадающимися краевыми условиями по нескольким спектрам”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 490 (2020), 55–58; V. A. Sadovnichii, Ya. T. Sultanaev, A. M. Akhtyamov, “Uniqueness of reconstruction of an $n$th-order differential operator with nonseparated boundary conditions by several spectra”, Dokl. Math., 101:1 (2020), 46–48
2.
А. М. Ахтямов, “О конечном спектре трехточечных краевых задач”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:2 (2020), 130–135
2019
3.
В. А. Садовничий, Я. Т. Султанаев, А. М. Ахтямов, “О конечности спектра краевых задач, заданных на геометрическом графе”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 147–156; V. A. Sadovnichii, Ya. T. Sultanaev, A. M. Akhtyamov, “The finiteness of the spectrum of boundary value problems defined on a geometric graph”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 123–131
2018
4.
В. А. Садовничий, А. М. Ахтямов, Я. Т. Султанаев, “Обратная задача для дифференциального оператора с нераспадающимися краевыми условиями”, Докл. РАН, 479:6 (2018), 616–619; V. A. Sadovnichii, A. M. Akhtyamov, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for a differential operator with nonseparated boundary conditions”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 181–183
5.
И. М. Утяшев, А. М. Ахтямов, “Определение локальной неоднородности среды по собственным частотам колебаний струны”, Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 13:4 (2018), 99–106
И. М. Утяшев, А. М. Ахтямов, “Определение граничных условий закрепления струн по собственным частотам колебаний в среде с переменным несимметричным коэффициентом упругости”, Прикл. мех. техн. физ., 59:4 (2018), 204–211; I. М. Utyashev, A. M. Akhtyamov, “Determination of boundary conditions for the fastening of strings from vibration eigenfrequencies in a medium with a variable symmetric elasticity coefficient”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 59:4 (2018), 755–761
A. M. Akhtyamov, Kh. R. Mamedov, E. N. Yilmazoglu, “Boundary inverse problem for star-shaped graph with different densities strings-edges”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:3 (2018), 5–17
2017
9.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for the diffusion operator with symmetric functions and general boundary conditions”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 10–22
А. М. Ахтямов, А. В. Муфтахов, “Идентификация нераспадающихся краевых условий”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 141 (2017), 3–12; A. M. Akhtyamov, A. V. Mouftakhov, “Identification of non-decaying boundary conditions”, Journal of Mathematical Sciences, 241:5 (2019), 507–517
11.
А. М. Ахтямов, “О спектре дифференциального оператора нечетного порядка”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 643–646; A. M. Akhtyamov, “On the Spectrum of an Odd-Order Differential Operator”, Math. Notes, 101:5 (2017), 755–758
А. М. Ахтямов, И. М. Утяшев, “Восстановление линейного потенциала в задаче Штурма-Лиувилля”, Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 12:2 (2017), 152–156
А. А. Аитбаева, А. М. Ахтямов, “Идентификация закрепленности и нагруженности одного из концов балки Эйлера–Бернулли по собственным частотам ее колебаний”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:1 (2017), 3–10; A. A. Aitbaeva, A. M. Akhtyamov, “Identification of the fixedness and loadedness of an end of an Euler–Bernoulli beam from its natural vibration frequencies”, J. Appl. Industr. Math., 11:1 (2017), 1–7
А. М. Ахтямов, Р. Ю. Галимов, А. В. Муфтахов, “Идентификация краевых условий на одном из концов отрезка”, Журнал СВМО, 19:3 (2017), 11–23
2016
15.
A. M. Akhtyamov, Kh. R. Mamedov, “Uniqueness theorem for inverse sturm-liouville problem with nonseparated boundary conditions”, Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 11:2 (2016), 167–170
И. М. Утяшев, А. М. Ахтямов, “Идентификация краевых условий струны по собственным частотам колебаний”, Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 11:1 (2016), 38–52
А. М. Ахтямов, Г. Ф. Сафина, “О единственности решения и корректности задачи определения параметров закрепления трубы с текущей в ней жидкостью”, Прикл. мех. техн. физ., 57:2 (2016), 32–45; A. M. Akhtyamov, G. F. Safina, “Uniqueness of solution and well-posedness of the problem of determining the fastening parameters of a pipe containing flowing fluid”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 57:2 (2016), 219–230
А. М. Ахтямов, Р. Р. Кумушбаев, “Идентификация полинома в нераспадающихся краевых условиях в случае кратного нулевого собственного значения”, Уфимск. матем. журн., 7:1 (2015), 13–18; A. M. Akhtyamov, R. R. Kumushbaev, “Identification of a polynomial in nonseparated boundary conditions in the case of a multiple zero eigenvalue”, Ufa Math. J., 7:1 (2015), 13–18
А. М. Ахтямов, М. А. Ильгамов, “Модель изгиба балки с надрезом: прямая и обратная задачи”, Прикл. мех. техн. физ., 54:1 (2013), 152–162; A. M. Akhtyamov, M. A. Il'gamov, “Flexural model for a notched beam: Direct and inverse problems”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 54:1 (2014), 132–141
А. М. Ахтямов, А. В. Муфтахов, А. А. Ахтямова, “Об определении закрепления и нагруженности одного из концов стержня по собственным частотам его колебаний”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 3, 114–129
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Generalizations of Borg's uniqueness theorem to the case of nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 3:4 (2012), 10–22
А. М. Ахтямов, А. В. Муфтахов, “Корректность по Тихонову задачи идентификации закреплений механических систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:4 (2012), 24–37
А. М. Ахтямов, А. В. Муфтахов, “К вопросу об идентификации нераспадающихся
краевых условий”, Журнал СВМО, 14:2 (2012), 40–47
2011
24.
А. М. Ахтямов, Е. В. Саляхова, “Диагностирование полости в стержне”, Журнал СВМО, 13:2 (2011), 47–56
2010
25.
A. M. Akhtyamov, V. A. Sadovnichy, Ya. T. Sultanaev, “Inverse problem for an operator pencil with nonseparated boundary conditions”, Eurasian Math. J., 1:2 (2010), 5–16
А. М. Ахтямов, М. А. Захарова, “Идентификация местоположения и коэффициента жёсткости пружины упругой опоры стержня”, Матем. моделирование и краев. задачи, 1 (2010), 42–44
27.
А. М. Ахтямов, А. Р. Аюпова, “О решении задачи диагностирования дефектов в виде малой полости в стержне”, Журнал СВМО, 12:3 (2010), 37–42
А. М. Ахтямов, Г. Ф. Сафина, “Определение виброзащитного закрепления трубопровода”, Прикл. мех. техн. физ., 49:1 (2008), 139–147; A. M. Akhtyamov, G. F. Safina, “Vibration-proof conduit fastening”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 49:1 (2008), 114–121
А. М. Ахтямов, С. Ф. Урманчеев, “Определение параметров твердого тела, прикрепленного к одному из концов балки, по собственным частотам колебаний”, Сиб. журн. индустр. матем., 11:4 (2008), 19–24; A. M. Akhtyamov, S. F. Urmancheev, J. Appl. Industr. Math., 4:1 (2010), 1–5
А. М. Ахтямов, “О коэффициентах разложений по собственным функциям краевых задач с параметром в граничных условиях”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 493–506; A. M. Akhtyamov, “On Coefficients of Eigenfunction Expansions for Boundary-Value Problems with Parameter in Boundary Conditions”, Math. Notes, 75:4 (2004), 462–474
А. М. Ахтямов, “К единственности решения одной обратной спектральной задачи”, Дифференц. уравнения, 39:8 (2003), 1011–1015; A. M. Akhtyamov, “On the Uniqueness of the Solution of an Inverse Spectral Problem”, Differ. Equ., 39:8 (2003), 1061–1066
А. М. Ахтямов, “О вычислении коэффициентов разложений по производным цепочкам Келдыша для одной эллиптической задачи с параметром в граничном условии”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 622–625; A. M. Akhtyamov, “Calculating the Coefficients of the Expansion in Derived Keldysh Chains for an Elliptic Problem with Parameter in the Boundary Condition”, Math. Notes, 69:4 (2001), 567–570
А. М. Ахтямов, “О коэффициентах разложений по собственным функциям краевой задачи со спектральным параметром
в граничных условиях”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 2, 13–18; A. M. Akhtyamov, “On the coefficients of expansions in eigenfunctions of a boundary value problem with a spectral parameter in the boundary conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:2 (2000), 11–16
А. М. Ахтямов, “Об определении краевого условия по конечному набору собственных значений”, Дифференц. уравнения, 35:8 (1999), 1127–1128; A. M. Akhtyamov, “On the determination of a boundary condition from a finite set of eigenvalues”, Differ. Equ., 35:8 (1999), 1141–1143
А. М. Ахтямов, “О вычислении коэффициентов разложений по производным
цепочкам одной спектральной задачи”, Матем. заметки, 51:6 (1992), 137–139; A. M. Akhtyamov, “Calculation of the coefficients of expansions in derivative chains of a spectral problem”, Math. Notes, 51:6 (1992), 618–619
А. И. Аптекарев, А. М. Ахтямов, О. В. Бесов, А. А. Владимиров, Б. С. Кашин, К. А. Мирзоев, С. Н. Набоко, Р. О. Ойнаров, И. В. Садовничая, А. М. Савчук, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, Я. Т. Султанаев, Д. В. Трещев, И. А. Шейпак, “Андрей Андреевич Шкаликов (к семидесятилетию со дня рождения)”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 133–145; A. I. Aptekarev, A. M. Akhtyamov, O. V. Besov, A. A. Vladimirov, B. S. Kashin, K. A. Mirzoev, S. N. Naboko, R. O. Oinarov, I. V. Sadovnichaya, A. M. Savchuk, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, Ya. T. Sultanaev, D. V. Treschev, I. A. Sheipak, “Andrei Andreevich Shkalikov (on his seventieth birthday)”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 113–122
Обратная связь: