|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Определение локальной неоднородности среды по собственным частотам колебаний струны
И. М. Утяшевa, А. М. Ахтямовba a Институт механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН
b Башкирский государственный университет, г. Уфа
Аннотация:
В работе рассматривается задача определения локальной неоднородности среды по собственным частотам колебания струны. Неоднородность моделируется тремя участками: в первом и третьем среда однородная, а в среднем — упругие характеристики моделируются квадратичной функцией. Данная модель реализована с помощью условий сопряжения на границе сред. Показано, что для идентификации центра неоднородности и определения ее размеров достаточно двух собственных частот, причем в случае жесткого закрепления обоих концов струны решение задачи двойственно. Задача решается разложением фундаментальной системы решений в степенной ряд по переменным $x$ и $\lambda$. Приведены оценки погрешности метода.
Ключевые слова:
собственные числа, обратная задача, Штурма-Лиувилля, потенциал, струна, условия сопряжения, характеристический определитель.
Поступила в редакцию: 18.11.2018
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmim34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 46 | PDF полного текста: | 6 | Список литературы: | 18 |
|