|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Восстановление линейного потенциала в задаче Штурма-Лиувилля
А. М. Ахтямов, И. М. Утяшев Институт механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН
Аннотация:
Рассматривается задача идентификации переменного коэффициента упругости среды по собственным частотам колеблющейся в этой среде струны. Найден метод решения задачи, основанный на представлении линейно независимых решений дифференциального уравнения в виде рядов Тейлора по двум переменным, подстановки их в частотное уравнение и определения неизвестных коэффициентов полинома из этого частотного уравнения. Также разработан аналитический метод, который позволяет доказывать единственность или неединственность восстановленного линейного коэффициента упругости среды по конечному числу собственных частот колебаний струны, а также находить класс изоспектральных задач, т.е краевых задач, для которых спектры собственных значений совпадают. Последний основан на методе вариации произвольной постоянной. Рассматриваются примеры поиска изоспектральных классов, а также единственных краевых задач, имеющих заданный спектр.
Ключевые слова:
спектральная задача, линейный потенциал, собственные значения, задача Штурма- Лиувилля.
Поступила в редакцию: 25.11.2017
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmim61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 49 | PDF полного текста: | 5 | Список литературы: | 16 |
|