Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 2017, том 12, выпуск 2, страницы 152–156
DOI: https://doi.org/10.21662/uim2017.2.022
(Mi pmim61)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Восстановление линейного потенциала в задаче Штурма-Лиувилля

А. М. Ахтямов, И. М. Утяшев

Институт механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача идентификации переменного коэффициента упругости среды по собственным частотам колеблющейся в этой среде струны. Найден метод решения задачи, основанный на представлении линейно независимых решений дифференциального уравнения в виде рядов Тейлора по двум переменным, подстановки их в частотное уравнение и определения неизвестных коэффициентов полинома из этого частотного уравнения. Также разработан аналитический метод, который позволяет доказывать единственность или неединственность восстановленного линейного коэффициента упругости среды по конечному числу собственных частот колебаний струны, а также находить класс изоспектральных задач, т.е краевых задач, для которых спектры собственных значений совпадают. Последний основан на методе вариации произвольной постоянной. Рассматриваются примеры поиска изоспектральных классов, а также единственных краевых задач, имеющих заданный спектр.
Ключевые слова: спектральная задача, линейный потенциал, собственные значения, задача Штурма- Лиувилля.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00077-мол_а
17-41-020230-р_а
17-41-020400р_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 16-31-00077-мол_а, 17-41-020230-р_а, 17-41-020400р_а).
Поступила в редакцию: 25.11.2017
Тип публикации: Статья
УДК: 519.624,534.1
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pmim61
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:48
    PDF полного текста:5
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024