теория рассеяния,
спектральная теория,
квантовая теория,
математическое моделирование,
механика жидкости.
Основные темы научной работы
Построен и исследован новый класс явнорешаемых моделей, основанных на теории расширений операторов. Он применен к задачам акустики, квантовой физики, наноэлектроники, механики жидкости и биофизики. Изучены спектральные и транспортные свойства ряда низкоразмерных квантовых систем (включая случай наличия магнитного поля). Предложены конструкции нескольких наноэлектронных устройств, основанных на квантовой интерференции. Получены асимптотики собственных значений, зон и резонансов, близких к границам ветвей непрерывного спектра для лапласиана Дирихле в волноводах и слоях, связанных через малые отверстия.
Научная биография:
Окончил физический факультет ЛГУ в 1978 г. (кафедра математической физики). Кандидатская диссертация — 1984г. Докторская — 1996г. Имею более 250;публикаций. Являюсь главным редактором журнала "Наносистемы: физика, химия, математика"
Основные публикации:
Popov I. Yu. The resonator with narrow slit and the model based on the operator extensions theory // J. Math. Phys., 1992, 33(11), 3794–3801.
Geyler V. A., Pavlov B. S., Popov I. Yu. Spectral properties of a charged particle in antidot array: A limiting case of quantum billiard // J. Math. Phys., 1996, 37(10), 5171–5194.
Попов И. Ю., Попова С. Л. О резонансном механизме детектирования звука латеральной системой рыбы // Биофизика, 1995, 40(2), 443–447.
Gugel Yu. V., Popov I. Yu., Popova S. L. Hydrotron: creep and slip // Fluid Dynam. Res., 1996, 18(4), 199–210.
Popov I. Yu. Asymptotics of bound states and bands for laterally coupled waveguides and layers // J. Math. Phys., 2002, 43(1), 215–234.
Igor Yu. Popov, Anton I. Popov, Pavel A. Gilev, Ashok Chatterjee, “Quantum graph as a benchmark for persistent current”, Наносистемы: физика, химия, математика, 15:4 (2024), 469–472
2.
Alina S. Melikhova, Anton I. Popov, Irina V. Blinova, Igor Yu. Popov, “Mathematical model of weakly coupled spherical resonator chains under the influence of external magnetic field”, Наносистемы: физика, химия, математика, 15:2 (2024), 155–159
2023
3.
E. S. Trifanova, A. S. Bagmutov, V. G. Katasonov, I. Yu. Popov, “Asymptotic expansions of resonances for waveguides coupled through converging windows”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:1 (2023), 72–82
4.
И. Ю. Попов, Т. С. Юрова, “Резонансы для явно решаемой модели ультразвукового рассеяния мембраной клетки”, Письма в ЖЭТФ, 118:2 (2023), 135–140; I. Yu. Popov, T. S. Yurova, “Resonances for a solvable model of ultrasound scattering by a cell membrane”, JETP Letters, 118:2 (2023), 146–151
5.
Igor Y. Popov, “A model of charged particle on the flat Möbius strip in a magnetic field”, Наносистемы: физика, химия, математика, 14:4 (2023), 418–420
6.
Irina V. Blinova, Evgeny N. Grishanov, Anton I. Popov, Igor Y. Popov, Maria O. Smolkina, “On spin flip for electron scattering by several delta-potentials for 1D Hamiltonian with spin-orbit interaction”, Наносистемы: физика, химия, математика, 14:4 (2023), 413–417
2022
7.
Timur N. Topaev, Anton I. Popov, Igor Yu. Popov, “On Keller–Rubinow model for Liesegang structure formation”, Наносистемы: физика, химия, математика, 13:4 (2022), 365–371
8.
A. S. Bagmutov, H. Najar, I. F. Melikhov, I. Y. Popov, “On the discrete spectrum of a quantum waveguide with Neumann windows in presence of exterior field”, Наносистемы: физика, химия, математика, 13:2 (2022), 156–163
2021
9.
I. A. Nesterenko, I. Yu. Popov, “Modeling the evolution of surface nanobubbles”, Наносистемы: физика, химия, математика, 12:5 (2021), 603–611
10.
A. G. Belolipetskaia, I. Yu. Popov, “Dirac operator with different potentials on edges of quantum graph: resonance asymptotics”, Наносистемы: физика, химия, математика, 12:4 (2021), 425–429
11.
A. S. Melikhova, M. P. Faleeva, I. Yu. Popov, “On the choice of parameters for a model of small window”, Наносистемы: физика, химия, математика, 12:2 (2021), 151–155
I. S. Lobanov, A. I. Trifanov, E. S. Trifanova, I. Y. Popov, E. Fedorov, K. V. Pravdin, M. A. Moskalenko, “Photon generation in resonator with time dependent boundary conditions”, Наносистемы: физика, химия, математика, 12:1 (2021), 73–80
13.
А. А. Лытаев, И. Ю. Попов, “Моделирование переключателей для CNOT-вентилей, основанных на взаимодействии между оптическими волноводами, с применением теории связанных волноводов”, Журнал СВМО, 23:4 (2021), 433–443
14.
I. V. Blinova, A. S. Gnedash, I. Y. Popov, “A time-dependent metric graph with a fourth-order operator on the edges”, Theor. Appl. Mech., 48:2 (2021), 187–200
2020
15.
M. P. Faleeva, I. Y. Popov, “On quantum bit coding by Gaussian beam modes for the quantum key distribution”, Наносистемы: физика, химия, математика, 11:6 (2020), 651–658
A. S. Bagmutov, I. Y. Popov, “Window-coupled nanolayers: window shape influence on one-particle and two-particle eigenstates”, Наносистемы: физика, химия, математика, 11:6 (2020), 636–641
17.
A. M. Vorobiev, E. S. Trifanova, I. Y. Popov, “Resonance asymptotics for a pair quantum waveguides with common semitransparent perforated wall”, Наносистемы: физика, химия, математика, 11:6 (2020), 619–627
А. Е. Баранов, А. И. Попов, И. Ю. Попов, “Моделирование волн на поверхности воды, сосредоточенных в окрестности движущихся точек”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493 (2020), 29–39
2019
19.
E. G. Fedorov, A. I. Popov, I. Y. Popov, “Metric graph version of the FitzHugh–Nagumo model”, Наносистемы: физика, химия, математика, 10:6 (2019), 623–626
A. A. Boitsev, I. Yu. Popov, “A model of an electron in a quantum graph interacting with a two-level system”, Наносистемы: физика, химия, математика, 10:2 (2019), 131–140
22.
A. Chatterjee, M. O. Smolkina, I. Y. Popov, “Persistent current in a chain of two Holstein-Hubbard rings in the presence of Rashba spin-orbit interaction”, Наносистемы: физика, химия, математика, 10:1 (2019), 50–62
M. O. Smolkina, I. Yu. Popov, I. V. Blinova, E. Milakis, “On the metric graph model for flows in tubular nanostructures”, Наносистемы: физика, химия, математика, 10:1 (2019), 6–11
D. A. Eremin, E. N. Grishanov, D. S. Nikiforov, I. Y. Popov, “Wave dynamics on time-depending graph with Aharonov–Bohm ring”, Наносистемы: физика, химия, математика, 9:4 (2018), 457–463
A. A. Boitsev, J. Brasche, H. Neidhardt, I. Y. Popov, “A model of electron transport through a boson cavity”, Наносистемы: физика, химия, математика, 9:2 (2018), 171–178
М. П. Фалеева, И. Ю. Попов, И. Жежула, “О количественной оценке степени независимости преобразования кубитов квантовым вентилем или каналом”, Оптика и спектроскопия, 124:5 (2018), 686–690; M. P. Faleeva, I. Yu. Popov, I. Žežula, “On quantitative determination of the degree of independence of qubit transformation by a quantum gate or channel”, Optics and Spectroscopy, 124:5 (2018), 720–725
D. A. Eremin, E. N. Grishanov, O. G. Kostrov, D. S. Nikiforov, I. Yu. Popov, “Time dependent quantum graph with loop”, Наносистемы: физика, химия, математика, 8:4 (2017), 420–425
D. L. Meynster, I. Yu. Popov, A. I. Popov, “Model of tunnelling through double quantum layer in a magnetic field”, Наносистемы: физика, химия, математика, 8:2 (2017), 194–201
2016
31.
E. N. Grishanov, I. Yu. Popov, “Computer simulation of periodic nanostructures”, Наносистемы: физика, химия, математика, 7:5 (2016), 865–868
I. Yu. Popov, P. A. Kurasov, S. N. Naboko, A. A. Kiselev, A. E. Ryzhkov, A. M. Yafyasov, G. P. Miroshnichenko, Yu. E. Karpeshina, V. I. Kruglov, T. F. Pankratova, A. I. Popov, “A distinguished mathematical physicist Boris S. Pavlov”, Наносистемы: физика, химия, математика, 7:5 (2016), 782–788
I. V. Makeev, I. Yu. Popov, “Steady Stokes flow between confocal semi-ellipses”, Наносистемы: физика, химия, математика, 7:2 (2016), 324–331
2015
35.
I. V. Makeev, I. V. Blinova, I. Yu. Popov, “Analytical benchmark solutions for nanotube flows with variable viscosity”, Наносистемы: физика, химия, математика, 6:5 (2015), 672–679
36.
E. N. Grishanov, D. A. Eremin, D. A. Ivanov, I. Yu. Popov, P. I. Smirnov, “Periodic chain of disks in a magnetic field: bulk states and edge states”, Наносистемы: физика, химия, математика, 6:5 (2015), 637–643
37.
V. M. Adamyan, I. V. Blinova, A. I. Popov, I. Yu. Popov, “Waveguide bands for a system of macromolecules”, Наносистемы: физика, химия, математика, 6:5 (2015), 611–617
A. I. Popov, I. S. Lobanov, I. Yu. Popov, T. V. Gerya, “On the Stokes flow computation algorithm based on woodbury formula”, Наносистемы: физика, химия, математика, 6:1 (2015), 140–145
A. E. Ivanova, S. A. Chivilikhin, I. Yu. Popov, A. V. Gleim, “On the possibility of using optical Y-splitter in quantum random number generation systems based on fluctuations of vacuum”, Наносистемы: физика, химия, математика, 6:1 (2015), 95–99
2014
40.
K. V. Pravdin, I. Yu. Popov, “Photonic crystal with negative index material layers”, Наносистемы: физика, химия, математика, 5:5 (2014), 626–643
41.
O. A. Rodygina, S. A. Chivilikhin, I. Yu. Popov, V. V. Gusarov, “Crystallite model for flow in nanotube caused by wall soliton”, Наносистемы: физика, химия, математика, 5:3 (2014), 400–404
42.
A. I. Popov, I. S. Lobanov, I. Yu. Popov, T. V. Gerya, “Benchmark solutions for nanoflows”, Наносистемы: физика, химия, математика, 5:3 (2014), 391–399
2013
43.
I. Yu. Popov, “On the possibility of magnetoresistance governed by light”, Наносистемы: физика, химия, математика, 4:6 (2013), 795–799
44.
A. A. Boitsev, H. Neidhardt, I. Yu. Popov, “Weyl function for sum of operators tensor products”, Наносистемы: физика, химия, математика, 4:6 (2013), 747–759
45.
K. V. Pravdin, I. Yu. Popov, “Model of the interaction of point source electromagnetic fields with metamaterials”, Наносистемы: физика, химия, математика, 4:4 (2013), 570–576
46.
I. F. Melikhov, I. Yu. Popov, “Hartree-fock approximation for the problem of particle storage in deformed nanolayer”, Наносистемы: физика, химия, математика, 4:4 (2013), 559–563
2012
47.
А. А. Бойцев, И. Ю. Попов, О. В. Соколов, “Гамильтониан с точечными потенциалами и бесконечным числом собственных значений”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:4 (2012), 9–19
48.
D. G. Matveev, I. Yu. Popov, “Variational estimations of the eigenvalues for 3D quantum waveguides in a transverse electric field”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:3 (2012), 6–22
49.
И. С. Лобанов, И. Ю. Попов, “Рассеяние на стыке нанотрубок "зигзаг" и "кресло"”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:2 (2012), 6–28
50.
S. A. Chivilikhin, V. V. Gusarov, I. Yu. Popov, “Flows in nanostructures: hybrid classical-quantum models”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:1 (2012), 7–26
2011
51.
S. A. Chivilikhin, I. Yu. Popov, V. V. Gusarov, “Planar flows in nanoscale regions”, Наносистемы: физика, химия, математика, 2:3 (2011), 49–52
52.
Д. А. Еремин, И. Ю. Попов, “Квантовое кольцо с проводником: модель двухчастичной задачи”, Наносистемы: физика, химия, математика, 2:2 (2011), 15–31
2010
53.
И. С. Лобанов, В. Ю. Лоторейчик, И. Ю. Попов, “Оценка снизу спектра двумерного оператора Шредингера с $\delta$-потенциалом на кривой”, ТМФ, 162:3 (2010), 397–407; I. S. Lobanov, V. Yu. Lotoreichik, I. Yu. Popov, “Lower bound on the spectrum of the two-dimensional Schrödinger operator with a $\delta$-perturbation on a curve”, Theoret. and Math. Phys., 162:3 (2010), 332–340
И. Ю. Попов, А. И. Трифанов, Е. С. Трифанова, “Связанные диэлектрические волноводы со свойствами фотонного кристалла”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:11 (2010), 1931–1937; I. Yu. Popov, A. I. Trifanov, E. S. Trifanova, “Coupled dielectric waveguides with photonic crystal properties”, Comput. Math. Math. Phys., 50:11 (2010), 1830–1836
В. А. Гейлер, Д. А. Иванов, И. Ю. Попов, “Аппроксимация точечных возмущений на римановом многообразии”, ТМФ, 158:1 (2009), 49–57; V. A. Geiler, D. A. Ivanov, I. Yu. Popov, “Approximation of a point perturbation on a Riemannian manifold”, Theoret. and Math. Phys., 158:1 (2009), 40–47
И. Ю. Попов, Е. С. Тесовская, “Электрон в магнитной структуре: асимптотика резонанса”, ТМФ, 146:3 (2006), 429–442; I. Yu. Popov, E. S. Tesovskaya, “Electron in a multilayered magnetic structure: resonance asymptotics”, Theoret. and Math. Phys., 146:3 (2006), 361–372
I. Yu. Popov, S. V. Frolov, “Violation of symmetry in the system of three laterally coupled quantum waveguides and resonance asymptotics”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 300 (2003), 221–227; J. Math. Sci. (N. Y.), 128:2 (2005), 2807–2811
2002
58.
И. Ю. Попов, “Асимптотика спектра оператора Шредингера для слоев, связанных малыми
отверстиями”, ТМФ, 131:3 (2002), 407–418; I. Yu. Popov, “Asymptotic Series for the Spectrum of the Schrödinger Operator for Layers Coupled Through Small Windows”, Theoret. and Math. Phys., 131:3 (2002), 791–800
И. Ю. Попов, “Короткодействующий потенциал и модель теории расширений операторов для резонатора с полупрозрачной границей”, Матем. заметки, 65:5 (1999), 703–711; I. Yu. Popov, “Short-range potential and a model of the theory of extensions of operators for a resonator with a semitransparent boundary”, Math. Notes, 65:5 (1999), 590–597
И. Ю. Попов, Д. А. Зубок, “Два физических приложения оператора Лапласа, возмущенного на множестве нулевой меры”, ТМФ, 119:2 (1999), 295–307; I. Yu. Popov, D. A. Zubok, “Two physical applications of the Laplace operator perturbed on a null set”, Theoret. and Math. Phys., 119:2 (1999), 629–639
И. Ю. Попов, С. Л. Попова, “Плоскопараллельное стоксово течение в кольцевой структуре”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:7 (1999), 1196–1204; I. Yu. Popov, S. L. Popova, “Parallel Stokes flow in a ring-like structure”, Comput. Math. Math. Phys., 39:7 (1999), 1154–1162
1997
62.
И. Ю. Попов, “Эволюция квазичаплыгинской среды и возмущение оператора Лапласа на множестве нулевой меры”, Матем. моделирование, 9:10 (1997), 21
1996
63.
В. А. Гейлер, И. Ю. Попов, “Баллистический транспорт в наноструктурах: явнорешаемые модели”, ТМФ, 107:1 (1996), 12–20; V. A. Geiler, I. Yu. Popov, “Ballistic transport in nanostructures: explicitly solvable models”, Theoret. and Math. Phys., 107:1 (1996), 427–434
И. Ю. Попов, “Модель ползущего течения в областях, связанных через малое отверстие”, Матем. моделирование, 7:5 (1995), 81
65.
А. А. Киселев, И. Ю. Попов, “Индефинитная метрика и рассеяние на области с малым отверстием”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 837–850; A. A. Kiselev, I. Yu. Popov, “Indefinite metric and scattering by a domain with a small hole”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1276–1285
И. Ю. Попов, “Стратифицированное течение в электрическом поле, уравнение Шредингера и модель теории расширений операторов”, ТМФ, 103:2 (1995), 246–255; I. Yu. Popov, “Stratified flow in electric field, Schrödinger equation and operator extension theory model”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 535–542
И. Ю. Попов, “Резонатор Гельмгольца и теория расширений операторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Матем. сб., 183:3 (1992), 3–37; I. Yu. Popov, “The Helmholtz resonator and the theory of operator extensions in a space with indefinite metric”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 285–315
И. Ю. Попов, “Модель щелей нулевой ширины для отверстия в полупрозрачной границе”, Сиб. матем. журн., 33:5 (1992), 121–126; I. Yu. Popov, “A model of zero width slits for an orifice in a semitransparent boundary”, Siberian Math. J., 33:5 (1992), 856–861
1991
70.
А. А. Киселев, И. Ю. Попов, “Высшие моменты в модели щелей нулевой ширины”, ТМФ, 89:1 (1991), 11–17; A. A. Kiselev, I. Yu. Popov, “Higher moments in a model of zero-width slits”, Theoret. and Math. Phys., 89:1 (1991), 1019–1024
Б. С. Павлов, И. Ю. Попов, “Акустическая модель щелей нулевой ширины и гидродинамическая
устойчивость пограничного слоя”, ТМФ, 86:3 (1991), 391–401; B. S. Pavlov, I. Yu. Popov, “Acoustic model of zero-width slits and hydrodynamic boundary layer stability”, Theoret. and Math. Phys., 86:3 (1991), 269–276
И. Ю. Попов, “Интегральные уравнения в модели щелей нулевой ширины”, Алгебра и анализ, 2:5 (1990), 189–196; I. Yu. Popov, “Integral equations in a model of apertures of zero width”, Leningrad Math. J., 2:5 (1991), 1111–1119
73.
И. Ю. Попов, “Обоснование модели щелей нулевой ширины для задачи Неймана”, Докл. АН СССР, 313:4 (1990), 806–811; I. Yu. Popov, “Justification of a model of zero-width slits for the Neumann
problem”, Dokl. Math., 42:1 (1991), 91–96
И. Ю. Попов, “Теория расширений и локализация резонансов для областей ловушечного типа”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1366–1390; I. Yu. Popov, “Extension theory and localization of resonances for domains of trap type”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 209–234
И. Ю. Попов, “Обоснование модели щелей нулевой ширины для задачи Дирихле”, Сиб. матем. журн., 30:3 (1989), 103–108; I.Yu.Popov, “Justification of the model of cracks of zero width for the Dirichlet problem”, Siberian Math. J., 30:3 (1989), 428–432
И. Ю. Попов, “Щель нулевой ширины и условие Дирихле”, Докл. АН СССР, 294:2 (1987), 330–334
77.
М. М. Зимнев, И. Ю. Попов, “Выбор параметров модели щелей нулевой ширины”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:3 (1987), 466–470; M. M. Zimnev, I. Yu. Popov, “Selection of parameters for a model of cracks of zero width”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 27:2 (1987), 99–102
Обратная связь: