многогранники Ньютона,
торическая геометрия,
малочлены,
вещественные аналитические множества,
топологический вариант теории Галуа.
Основные темы научной работы
Мною построены топологический вариант дифференциальной теории Галуа и теория малочленов. Я являюсь одним из создателей теории многогранников Ньютона. Топологический вариант дифференциальной теории Галуа позволяет судить о неразрешимости дифференциальных уравнений в квадратурах по расположению римановых поверхностей решений. Он доставляет наиболее сильные известные результаты о неразрешимости уравнений в конечном виде. Теория малочленов описывает обширную категорию вещественных трансцендентных многообразий, напоминающих по своим свойствам алгебраические многообразия. Она нашла многочисленные применения в вещественной алгебраической геометрии, в логике, в теории абелевых интегралов, в теории элементарных функций и в качественной теории дифференциальных уравнений. Теория многогранников Ньютона связывает геометрию многогранников с алгебраической геометрией. Мною была открыта связь этой теории с геометрией торических многообразий. Эта связь лежит в основании теории многогранников Ньютона и постоянно используется. С одной стороны, используя геометрию многогранников, я вычислил много инвариантов различных алгебраических многообразий. С другой стороны, используя алгебраическую геометрию, нашел много новых результатов в геометрии многогранников.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1970 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1973 г. Докторская — 1988 г. Имею около 100 публикаций.
Основные публикации:
Хованский А. Г., “Многогранники Ньютона и торические многообразия”, Функц. анализ и его прил., 11:4 (1977), 56–64; Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 289–296
Khovanskii A., Fewnomials, Translations of Mathematical Monographs, 88, Providence, RI, Amer. Math. Soc., 1991, viii+139 pp.
Хованский А. Г., Пухликов А. В., “Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам”, Алгебра и анализ, 4:4 (1992), 188–216; St. Petersburg Math. J., 4:4 (1993), 789–812
Khovanskii A., “Newton polyhedrons, a new formula for mixed volume, product of roots of a system of equations”, The Arnoldfest, Proceedings of a Conference (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Commun., 24, 1999, 325–364
Kaveh K., Khovanskii A. G., “Newton–Okounkov bodies, semigroups of integral points, graded algebras and intersection theory”, Annals of Mathematics, 176:2, 925–978
Khovanskii A. G., Topological Galois theory. Solvability and unsolvability of equations in nite terms, Springer Monographs in Mathematics, XVIII, Springer, Berlin Heidelberg, 2014, 305 pp.
И. Ю. Лимонченко, Л. В. Монин, А. Г. Хованский, “Обобщенные виртуальные многогранники и квазиторические многообразия”, Торическая топология, действия групп, геометрия и комбинаторика. Часть 2, Сборник статей, Труды МИАН, 318, МИАН, М., 2022, 139–165; Ivan Yu. Limonchenko, Leonid V. Monin, Askold G. Khovanskii, “Generalized Virtual Polytopes and Quasitoric Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 318 (2022), 126–149
Б. Я. Казарновский, А. Г. Хованский, А. И. Эстеров, “Многогранники Ньютона и тропическая геометрия”, УМН, 76:1(457) (2021), 95–190; B. Ya. Kazarnovskii, A. G. Khovanskii, A. I. Esterov, “Newton polytopes and tropical geometry”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 91–175
Kiumars Kaveh, Askold G. Khovanskii, “Intersections of Hypersurfaces and Ring of Conditions of a Spherical Homogeneous Space”, SIGMA, 16 (2020), 16 , 12 pp., arXiv: 1911.00118
5.
А. Хованский, “Интегрируемость в конечном виде и действия групп Ли”, Mosc. Math. J., 19:2 (2019), 329–341
А. Г. Хованский, “Многогранники Ньютона и неприводимые компоненты полных пересечений”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:1 (2016), 281–304; A. G. Khovanskii, “Newton polytopes and irreducible components of complete intersections”, Izv. Math., 80:1 (2016), 263–284
K. Kaveh, A. Khovanskii, “Complete intersections in spherical varieties”, Special Issue: The Mathematics of Joseph Bernstein, Selecta Mathematica, 22:4 (2016), 2099–2141
А. Г. Хованский, “Об алгебраических функциях, интегрируемых в конечном виде”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 62–70; A. G. Khovanskii, “On Algebraic Functions Integrable in Finite Terms”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 50–56
Б. Я. Казарновский, А. Г. Хованский, “Тропическая нетеровость и базисы Грёбнера”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 142–163; B. Ya. Kazarnovskiǐ, A. G. Hovanskiǐ, “The tropical Noetherity and Gröbner bases”, St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 797–811
Kiumars Kaveh, Askold Khovanskii, “Convex bodies and multiplicities of ideals”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК, М., 2014, 291–307; Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 268–284
V. L. Arlazarov, O. A. Slavin, V. V. Farsobina, A. Khovanskii, “The search for the optimal position during the comparison of digitized images”, Scientific and Technical Information Processing, 41, no. 5, Springer-Verlag New York, Inc., Secaucus, NJ, 2014, 293–301
K. Kaveh, A. Khovanskii, “Note on the Grothendieck group of subspaces of rational functions and Shokurov's $b$-divisors”, Canadian Mathematical Bulletin, 57:3 (2014), 562–572
В. Л. Арлазаров, О. А. Славин, В. В. Фарсобина, А. Г. Хованский, “Поиск оптимального положения при сравнении оцифрованных образов”, Искусственный интеллект и принятие решений, 2013, № 3, 48–58
20.
А. Г. Хованский, “Полиномы Чебышëва и их обращения”, Матем. просв., сер. 3, 17, Изд-во МЦНМО, М., 2013, 93–106
В. Л. Арлазаров, О. А. Славин, В. В. Фарсобина, А. Г. Хованский, “Поиск оптимального положения при сравнении оцифрованных образов”, Искусственный интеллект и принятие решений, 2013, № 3, 48–58; V. L. Arlazarov, O. A. Slavin, V. V. Farsobina, A. G. Khovanskii, “Find the best position by comparing digitated images”, Scientific and Technical Information Processing, 41:5 (2014), 293–301
А. Г. Хованский, “Пополнения выпуклых семейств выпуклых множеств”, Матем. заметки, 91:3 (2012), 440–458; A. G. Khovanskii, “Completions of Convex Families of Convex Bodies”, Math. Notes, 91:3 (2012), 415–429
K. Kaveh, A. Khovanskii, “Newton–Okounkov bodies, semigroups of integral points, graded algebras and intersection theory”, Annals of Mathematics, 176:2 (2012), 925–978
A. Khovanskii, A. Varchenko, “Arnold's Seminar, First Years”, Notices of the AMS, 59:3 (2012), 393–396
27.
K. Kaveh, A. Khovanskii, “Algebraic equations and convex bodies”, Perspectives in Analysis, Geometry and Topology, Progress in Mathematics, 296, Springer Science+Business Media, 2012, 263–282
А. Г. Хованский, “Теория пересечений и функция Гильберта”, Функц. анализ и его прил., 45:4 (2011), 82–94; A. G. Khovanskii, “Intersection theory and Hilbert function”, Funct. Anal. Appl., 45:4 (2011), 305–315
Yu. Burda, A. Khovanskii, “Branching data for algebraic functions and representability in radicals”, Algebraic method in dinamical systems, 94, Banach Center Publ., Warsaw, 2011, 131–142
31.
В. Л. Арлазаров, О. А. Славин, А. Г. Хованский, “Оценка расстояния между изображениями при параллельном переносе”, Доклады РАН. Информатика, 437:3 (2011), 313–315; V. Arlazarov, O. Slavin, A. Khovanskii, “Estimation of the distance between images for translation”, Doklady Mathematics, 83:2 (2011), 272–274
K. Kaveh, A. Khovanskii, “Moment polytopes, semigroup of representations and Kazarnovskii's theorem”, Journal of Fixed Point Theory and Applications, 7:2 (2010), 401–417
А. Хованский, “Многогранники и алгебра”, Труды Института системного анализа РАН, 38 (2008), 23–35
38.
Yu. Burda, A. Khovanskii, “Degree of rational mapping, and the theorems of Sturm and Tarski”, Journal of Fixed Point Theory and Applications, 3:1 (2008), 79–93
A. Esterov, A. Khovanskii, “Elimination theory and Newton polyhedra”, Functional Analysis and Other Mathematics, 2, no. 1, Springer Berlin/Heidelberg, 2008, 45–71
A. Khovanskii, “Logarithmic Functional and the Weil Reciprocity Law”, Proceedings of the Waterloo Workshop on Computer Algebra 2006, eds. Kotsireas I., Zima E., World Scientific Press, 2007, 85–108
42.
А. Г. Хованский, “Вариации на тему разрешимости в радикалах”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, М., 2007, 86–105; A. G. Khovanskii, “Variations on the Theme of Solvability by Radicals”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 82–100
А. Г. Хованский, “Аналог определителя, связанный с теорией Паршина–Като, и целочисленные многогранники”, Функц. анализ и его прил., 40:2 (2006), 55–64; A. G. Khovanskii, “An Analog of Determinant Related to Parshin–Kato Theory and Integer Polytopes”, Funct. Anal. Appl., 40:2 (2006), 126–133
А. Г. Хованский, С. П. Чулков, “Полином Гильберта для систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с аналитическими коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 163–182; A. G. Khovanskii, S. P. Chulkov, “The Hilbert polynomial for systems of linear partial differential equations with analytic coefficients”, Izv. Math., 70:1 (2006), 153–169
A. Khovanskii, “Проблема Арнольда о гиперболических поверхностях в проективных пространствах”, Независимый московский университет, Семинар “Глобус”, № 3, Изд-во МЦНМО, М., 2006, 28–46
47.
А. Хованский, “Системы уравнений с многогранниками Ньютона общего положения”, Независимый московский университет, Семинар “Глобус”, № 3, Изд-во МЦНМО, М., 2006, 4–27
48.
T. Fukui, A. Khovanskii, “Mapping degree and Euler characteristic”, Kodai Mathematical Journal, 29 (2006), 144–162
A. Khovanskii, “Combinatorics of sections of polytopes and Coxeter groups in Lobachevsky spaces”, Proceedings of the International Conference, Coxeter Legacy: Reflections and Projections, v. 46, Fields Institute Communications, American Mathematical Society, Providence, RI, 2006, 129–157
50.
А. Г. Хованский, С. П. Чулков, “Полиномы Гильберта и Гильберта–Самюэля и уравнения в частных производных”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 141–151; A. G. Khovanskii, S. P. Chulkov, “Hilbert and Hilbert–Samuel polynomials and partial differential equations”, Math. Notes, 77:1 (2005), 130–139
А. Г. Хованский, “О разрешимости и неразрешимости уравнений в явном виде”, УМН, 59:4(358) (2004), 69–146; A. G. Khovanskii, “On solvability and unsolvability of equations in explicit form”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 661–736
A. Khovanskii, D. Novikov, “Comments to the Arnold problem 1987-4”, Arnold's Problems, Springer-Verlag, Berlin; PHASIS, Moscow, 2004, 457–458
53.
A. Khovanskii, “Solvability of equations by explicit formulae”: V. B. Alekseev, Abel's Theorem in Problems and Solutions Based on the lectures of Professor V. I. Arnold, Kluwer Academic Publishers, 2004, 221–263
54.
A. Khovanskii, “Résolubilité des équations par formules explicites (théorie de Liouville, théorie de Galois différentielle et obstructions topologiques)”: V. B. Alekseev, Le theoreme d'Abel: un cours d'Arnold, Vuibert, Cassini, 2004
55.
А. Г. Хованский, “Многомерные результаты о непредставимости функций в квадратурах”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 74–85; A. G. Khovanskii, “On the Nonrepresentability of Functions of Several Variables by Quadratures”, Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 302–310
А. Г. Хованский, “О монодромии многозначной функции на ее множестве ветвления”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 65–74; A. G. Khovanskii, “On the Monodromy of a Multivalued Function Along Its Ramification Locus”, Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 134–141
A. Khovanskii, D. Novikov, “$L$-convex-concave body in ${\mathbf R}P^3$ contains a line”, Geometric and Functional Analysis (GAFA), 13 (2003), 1082–1118
59.
O. A. Gelfond, A. G. Khovanskii, “Toric geometry and Grothendieck residues”, Mosc. Math. J., 2:1 (2002), 99–112
А. Г. Хованский, “О продолжаемости многозначных аналитических функций на аналитическое подмножество”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 62–73; A. G. Khovanskii, “On the Continuability of Multivalued Analytic Functions to an Analytic Subset”, Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 52–60
A. Khovanskii, “Three lectures on Newton polyhedra. Newton polyhedrons and Singularities”, Proceeding of workshops (28–31 May, 2001), Research Institute for Mathematical Sciences, no. 10, Kyoto University, Kyoto, Kokyuroku, 2001, 1–17
62.
А. Г. Хованский, “Семейства сечений квадрик и классические геометрии”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 91–95; A. G. Khovanskii, “Families of Sections of Quadrics and Classical Geometries”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 235–238
63.
А. Хованский, “Геометрическое обобщение задачи о преобразовании номограмм из выровненных точек в циркульные номограммы”, Номографический сборник, № 17, ВЦ РАН, 2000, 73–88
64.
A. Khovanskii, “Newton polyhedrons, a new formula for mixed volume, product of roots of a system of equations”, The Arnoldfest (Proceedings of a Conference in Honor of V. I. Arnold for his Sixtieth Birthday), Fields Institute Communications, 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999, 325–364
65.
А. Г. Хованский, “Краевые индексы полиномиальных 1-форм с однородными компонентами”, Алгебра и анализ, 10:3 (1998), 193–222; A. G. Khovanskii, “Boundary indices of polynomial 1-forms with homogeneous components”, St. Petersburg Math. J., 10:3 (1999), 553–575
А. Г. Хованский, “Об одной лемме Концевича”, Функц. анализ и его прил., 31:4 (1997), 89–91; A. G. Khovanskii, “On a Lemma of Kontsevich”, Funct. Anal. Appl., 31:4 (1997), 296–298
А. Г. Хованский, “Многоугольники Ньютона, кривые на торических поверхностях и обращение теоремы Вейля”, УМН, 52:6(318) (1997), 113–142; A. G. Khovanskii, “Newton polygons, curves on torus surfaces, and the converse Weil theorem”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1251–1279
О. Гельфонд, А. Хованский, “Многогранники Ньютона и вычеты Гротендика”, Доклады РАН, 3(350) (1996), 298-300; O. Gelfond, A. Khovanskii, “Newton polyhedra and Grothendieck residues”, Doklady Mathematics, 54:2 (1996), 700–702
А. Г. Хованский, “Суммы конечных множеств, орбиты коммутативных полугрупп и функции Гильберта”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 36–50; A. G. Khovanskii, “Sums of Finite Sets, Orbits of Commutative Semigroups, and Hilbert Functions”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 102–112
A. Khovanskii, “Topological obstructions for representability of functions by quadratures”, Journal of dynamical and control systems, 1:1 (1995), 99–132
A. Khovanskii, A. Pukhlikov, “Integral transforms based on Euler characteristic and their application”, Integral transforms and special function, 1:1 (1993), 19–26
J.-M. Kantor, A. Khovanskii, “Une application du Theoreme de Riemann–Roch combinatoire au polynome d'Ehrhart des polytopes entier de R”, C. R. Acad. Sci. Paris. Ser. I, 317 (1993), 501–507
77.
А. В. Пухликов, А. Г. Хованский, “Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам”, Алгебра и анализ, 4:4 (1992), 188–216; A. V. Pukhlikov, A. G. Khovanskii, “The Riemann–Roch theorem for integrals and sums of quasipolynomials on virtual polytopes”, St. Petersburg Math. J., 4:4 (1993), 789–812
А. В. Пухликов, А. Г. Хованский, “Конечно-аддитивные меры виртуальных многогранников”, Алгебра и анализ, 4:2 (1992), 161–185; A. V. Pukhlikov, A. G. Khovanskii, “Finitely additive measures of virtual polyhedra”, St. Petersburg Math. J., 4:2 (1993), 337–356
А. Г. Хованский, “Многогранник Ньютона, полином Гильберта и суммы конечных множеств”, Функц. анализ и его прил., 26:4 (1992), 57–63; A. G. Khovanskii, “Newton polyhedron, Hilbert polynomial, and sums of finite sets”, Funct. Anal. Appl., 26:4 (1992), 276–281
Ю. С. Ильяшенко, А. Г. Хованский, “Группы Галуа, операторы Стокса и теорема Рамиса”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 31–42; Yu. S. Ilyashenko, A. G. Khovanskii, “Galois groups, Stokes operators and a theorem of Ramis”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 286–296
А. Хованский, Г. С. Хованский, “Исследование способов представления уравнений $(f_{34}-f_{12})/(g_{34}-g_{12})=(f_{56}-f_{12})/(g_{56}-g_{12})$ номограммами с ориентированным транспарантом, несущим криволинейный индекс”, Номографический сборник, № 16, ВЦ АН СССР, М., 1990, 63–81
82.
A. Khovanskii, “Многогранники Ньютона (алгебра и геометрия)”, Тезисы XIII Всесоюзной школы по теории операторов в функциональных пространствах, Куйбышев, 1989, 202–221; A. Khovanskii, “Newton Polyhedra (algebra and geometry)”, Amer. Math. Soc. Transl. (2), 153 (1992), 183–199
2
83.
A. Khovanskii, “Algebra and mixed volumes”: Y. D. Burago, V. A. Zalgaller, Geometric inequalities, 285, Springer-Verlag, Berlin and New York, 1988, 182–207
84.
А. Хованский, “Сопоставление объективно-обусловленных оценок и нормативов эффективности в различных малосекторных моделях экономики”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 9, 1987, 10–23
85.
А. Г. Хованский, “Гиперплоские сечения многогранников, торические многообразия и дискретные группы в пространстве Лобачевского”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 50–61; A. G. Khovanskii, “Hyperplane sections of polyhedra, toroidal manifolds, and discrete groups in Lobachevskii space”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 41–50
В. И. Данилов, А. Г. Хованский, “Многогранники Ньютона и алгоритм вычисления чисел Ходжа–Делиня”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:5 (1986), 925–945; V. I. Danilov, A. G. Khovanskii, “Newton polyhedra and an algorithm for computing Hodge–Deligne numbers”, Math. USSR-Izv., 29:2 (1987), 279–298
А. Хованский, “Линейное программирование и обобщенная теорема Никулина”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 7, 1985, 81–86
88.
А. Хованский, “Линейное программирование и геометрия выпуклых многогранников”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 7, 1985, 73–80
89.
Л. В. Канторович, Л. И. Коркина, А. Хованский, “Сопоставление моделей и оценка влияния сокращенного лага строительства и лага НТП на динамику экономических показателей”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 7, 1985, 3–12
90.
Е. И. Коркина, А. Г. Хованский, “Двухсекторная экономика с различными коэффициентами амортизации в различных секторах”, Теория, методология и практика системных исследований, Всесоюз. конф., Секция 7. Систем. исслед. науч.-техн. развития: Тез. докл. (29–31 января 1985 г.), Наука, М., 1985, 135–137
91.
А. Варченко, А. Хованский, “Асимптотика интегралов по исчезающим циклам и многогранник Ньютона”, Доклады АН СССР, 283:3 (1985), 521–525; A. Varchenko, A. Khovanskii, “Asymptotics of integrals over vanishing cycles and the Newton polyhedron”, Soviet Math. Dokl., 32:1 (1985), 122–127
А. Г. Хованский, “Вещественные аналитические многообразия со свойством конечности и комплексные абелевы интегралы”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 40–50; A. G. Khovanskii, “Real analytic varieties with the finiteness property and complex abelian integrals”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 119–127
А. Хованский, “Аналоги неравенств Александрова–Фенхеля для гиперболических форм”, Доклады АН СССР, 276:6 (1984), 1332–1334; A. Khovanskii, “On analogues of Alexandrov–Fenchel inequalities for hyperbolic forms”, Soviet Math. Dokl., 29:3 (1984), 710–713
95.
А. Хованский, “Смешанные объемы”, УМН, 39:5 (1984), 227–228
96.
А. Хованский, “Циклы динамических систем на плоскости и теорема Ролля”, Сибирский математический журнал, 25:3 (1984), 198–204; A. Khovanskii, “Cycles of dynamic systems on a plane and Roll theorem”, Siberian Math. J., 25:3 (1985), 502–506
V. I. Arnol'd, A. N. Varchenko, A. B. Givental', A. G. Khovanski\u{i}, “Singularities of functions, wave fronts, caustics and multidimensional integrals”, Mathematical physics reviews, v. 4, Soviet Sci. Rev. Sect. C Math. Phys. Rev., 4, Harwood Academic Publ., Chur, 1984, 1–92
98.
А. Г. Хованский, “Аналоги неравенств Александрова–Фенхеля для гиперболических форм”, Докл. АН СССР, 276:6 (1984), 1332–1334
99.
А. Г. Хованский, “Многогранники Ньютона (разрешение особенностей)”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 22, ВИНИТИ, М., 1983, 207–239; A. G. Khovanskii, “Newton polyhedra (resolution of singularities)”, J. Soviet Math., 27:3 (1984), 2811–2830
Л. Канторович, Е. Коркина, А. Хованский, “Оптимизация потребления в непрерывной и дискретной моделях двухсекторной экономики”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 9, 1983, 14–20
101.
Л. Канторович, Е. Коркина, А. Хованский, “Асимптотическая оптимизация потребления в модели двухсекторной экономики”, Сибирский математический журнал, 24:5 (1983), 71–75; L. Kantorovich, L. Korkina, A. Khovanskii, “Asymptotic optimization of consumption in a model of two-sector economy”, Siberian Math. J., 24:5 (1984), 704–708
102.
Е. Коркина, А. Хованский, “Принцип дифференциальной оптимизации и малосекторные модели экономики”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 8, 1982, 3–10
103.
А. Хованский, Г. С. Хованский, “Методы номографирования некоторых зависимостей, основанные на использовании двухпараметрических семейств прямых, окружностей и эллипсов”, Номографический сборник, № 14, М., ВЦ АН СССР, 1982, 70–105
104.
А. Хованский, Г. С. Хованский, “Преобразование номограммы из выровненных точек и с параллельным индексом в номограммы из равноудаленных точек и исследование их приспособляемости”, Номографический сборник, № 14, М., ВЦ АН СССР, 1982, 56–77
105.
А. Хованский, “Об оценке числа вещественных корней малочленов”, УМН, 37:1 (1982), 165
А. Г. Хованский, “Локальная кратность голоморфного отображения”, Особенности дифференцируемых отображений, т. 2, Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов, Наука, М., 1982, 66-88; A. Khovanskii, “Local multiplicity of a holomorphic map”: V. I. Arnold, S. M. Gusein-Zade, A. N. Varchenko, Singularities of differentiable maps, Monographs in Mathematics, 82, Birkhauser Einheitssacht, 1985, 84–114
107.
А. Г. Хованский, “Крафоордская премия — советскому математику”, Природа, 1982, № 10, 107–108
108.
Е. Коркина, А. Хованский, ““Золотое правило” для модели двусекторной экономики”, Труды семинара “Методы исследования сложных систем”, ВНИИСИ АН СССР, М., 1981, 11–18
109.
А. Хованский, “Многогранник Ньютона и индекс векторного поля”, УМН, 36:4 (1981), 234
110.
A. Khovanskii, “Sur les racines complexes de systemes d'equations algebraiques avant un petit nombre de monomes”, C. R. Acad. Sc. Paris, 292 (1981), 937–940
111.
А. Хованский, Г. С. Хованский, “О представлении классических канонических форм номограммами с ориентированным транспарантом и из равноудаленных точек”, Современные проблемы номографии (Тезисы докладов Межвузовского семинара), 1981, 50–52
112.
О. А. Гельфонд, А. Г. Хованский, “О вещественных функциях Лиувилля”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 52–53; O. A. Gelfond, A. G. Khovanskii, “Real Liouville functions”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 122–123
А. Г. Хованский, “О спрямлении параллельных кривых”, Доклады АН СССР, 250:1 (1980), 1074–1076; A. Khovanskii, “Rectification of parallel curves”, Soviet Math. Dokl., 21:1 (1980), 284–286
115.
А. Г. Хованский, “О числе нулей вещественных уравнений”, УМН, 35:5 (1980), 213
А. Г. Хованский, “Индекс полиномиального векторного поля”, Функц. анализ и его прил., 13:1 (1979), 49–58; A. G. Khovanskii, “Index of a polynomial field”, Funct. Anal. Appl., 13:1 (1979), 38–45
А. Г. Хованский, Г. С. Хованский, “Преобразование номограмм из выравненных точек и с параллельным индексом в номограммы из равноудаленных точек”, Доклады АН СССР, 248:3 (1979), 535–538; A. Khovanskii, G. S. Khovanskii, “Transformation of the nomograms consisting of aligned points and with parallel index into nomograms of C of equidistant points”, Soviet Math. Dokl., 20:5 (1979), 1041–1048
А. Г. Хованский, “Многогранники Ньютона и род полных пересечений”, Функц. анализ и его прил., 12:1 (1978), 51–61; A. G. Khovanskii, “Newton polyhedra and the genus of complete intersections”, Funct. Anal. Appl., 12:1 (1978), 38–46
А. Г. Хованский, “Многогранники Ньютона и формула Эйлера–Якоби”, УМН, 33:6(204) (1978), 237–238; A. G. Khovanskii, “Newton polyhedra and the Euler–Jacobi formula”, Russian Math. Surveys, 33:6 (1978), 237–238
Л. В. Канторович, В. И. Жиянов, А. Г. Хованский, “Анализ динамики экономических показателей на основе однопродуктовых динамических моделей”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 9, 1978, 5–25
123.
В. И. Жиянов, А. Г. Хованский, “Экспоненциальное развитие экономики в динамической модели с учетом научно-технического прогресса”, Сборник трудов ВНИИСИ, № 9, 1978, 25–36
124.
Л. В. Канторович, В. И. Жиянов, А. Г. Хованский, “Принцип дифференциальной оптимизации в применении к однопродуктовой динамической модели экономики”, Сибирский математический журнал, 19:5 (1978), 1053–1064; L. Kantorovich, V. Zhiyanov, A. Khovanskii, “Principle of differential optimization applied to a single-product dynamical model of an economic structure”, Siberian Math. J., 19:5 (1978), 744–752
В. И. Жиянов, А. Г. Хованский, “Явные решения в односекторной модели экономики с непрерывно распределенными фондами”, Системный анализ и управление научно-техническим прогрессом, Тез. к теорет. конф. (Обнинск), 1978, 235–239
126.
А. Г. Хованский, “Многогранники Ньютона и торические многообразия”, Функц. анализ и его прил., 11:4 (1977), 56–64; A. G. Khovanskii, “Newton polyhedra and toroidal varieties”, Funct. Anal. Appl., 11:4 (1977), 289–296
А. Г. Хованский, “Римановы поверхности функций, представимых в квадратурах”, VI Всесоюзная топологическая конференция Тбилиси 2–7 октября: тезисы, Мецниереба, Тбилиси, 1972
129.
А. Г. Хованский, “О представимости функций в квадратурах”, УМН, 26:4(160) (1971), 251–252
А. Г. Хованский, “О представимости алгеброидных функций суперпозициями аналитических функций и алгеброидных функций одной переменной”, Функц. анализ и его прил., 4:2 (1970), 74–79; A. G. Khovanskii, “The representability of algebroidal functions by superpositions of analytic functions and algebroidal functions of one variable”, Funct. Anal. Appl., 4:2 (1970), 152–156
V. I. Arnold, A. N. Varchenko, A. B. Givental, A. G. Khovanskii, Singularities of functions, wave fronts, caustics and multidimensional integrals, Reviews in Mathematics and Mathematical Physics, 14, no. 2, Cambridge Scientific Publishers, Cambridge, 2012, 122 pp.
133.
А. Г. Хованский, Топологическая теория Галуа: разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде, Изд-во МЦНМО, 2008, 296 с.; A. Khovanskii, Topological Galois theory. Solvability and unsolvability of equations in finite terms, Translated by Valentina Kiritchenko and Vladlen Timorin, Springer Monographs in Mathematics, Springer Berlin Heidelberg, 2014, xviii+305 pp.
10
134.
А. Г. Хованский, Теория Галуа, накрытия и римановы поверхности, Изд-во МЦНМО, Москва, 2007, 90 с.; A. Khovanskii, Galois theory, coverings, and Riemann surfaces, Translated by V. Kiritchenko and V. Timorin, Springer Berlin Heidelberg, 2013, 81 pp.
135.
А. Г. Хованский, С. П. Чулков, Геометрия полугруппы $\mathbf Z^n_{\geq 0}$. Приложения к комбинаторике, алгебре и дифференциальным уравнениям, Изд-во МЦНМО, Москва, 2006, 128 с.
136.
А. Г. Хованский, Комплексный анализ, Изд-во МЦНМО, Москва, 2004, 48 с.
137.
А. Г. Хованский, Малочлены, Фазис, Москва, 1997, xii+217 с.
138.
Г. С. Хованский, А. Г. Хованский, Е. Г. Козлова, О некоторых вопросах теоретической и прикладной номографии, ВЦ РАН, 1996, 99 с.
139.
A. Khovanskii, Fewnomials, AMS translated monographs, 88, USA, 1991, viii+139 pp.
А. Г. Хованский, Многогранники Ньютона и малочлены, дисс. … докт. физ.-матем. наук, Москва, 1988, 332 с.
141.
А. Г. Хованский, О представимости функции в квадратурах, дисс. … канд. физ.-матем. наук, Москва, 1973, 76 с.
Тезисы докладов
142.
A. Khovanskii, “Irreducible components of generic complete intersections”, Торическая топология, теория чисел и их приложения, Материалы Международной конференции (06–12 сентября 2015 года, Хабаровск), Издательство ТОГУ, Хабаровск, 2015, 27–31
143.
B. Kazarnovskii, A. Khovanskii, “Universal Groebner basis”, Proceedings of the International Conference on Polynomial Computer Algebra, Saint Peterburg, 2011, 65–69
144.
A. Khovanskii, “A topological version of Galois theory”, Proceeding of International Conference, Kolmogorov and Cotemporary Mathematics, 2003, 777–780
145.
A. Khovanskii, “Three lectures on Fewnomials and Noetherian intersections”, Proceeding of workshops (November 5–8, 2002), Research Institute for Mathematical Sciences, no. 6, Kyoto University, Kyoto, Kokyuroku, 2003, 42–72
Препринты
146.
J.-M. Kantor, A. Khovanskii, Integral points in convex polyhedra, combinatorial Riemann–Roch theorem and generalized Euler–MacLaurin formula, Preprint IHES, France, 1992
147.
A. Khovanskii, Theorem de Bezout pour les fonctions de Liouville, Preprint IHES, 81/85, 1981, 31 pp.
148.
Ю. С. Ильяшенко, А. Г. Хованский, Теория Галуа систем дифференциальных уравнений типа Фукса с малыми коэффициентам, препринт № 117, ИПМ АН СССР, М., 1974
ArXiv
149.
K. Kaveh, A. Khovanskii, “On mixed multiplicities of ideals”, 2013, 20 pp., arXiv: 1310.7979v1
150.
K. Kaveh, A. Khovanskii, “Convex bodies and algebraic equations on affine varieties”, 2008, 44 pp., arXiv: 0804.4095
Научно-популярные и образовательные материалы
151.
А. Г. Хованский, “Полиномы Чебышëва и их обращения”, Матем. просв., 17, Изд-во МЦНМО, М., 2013, 93–106
В. М. Бухштабер, С. М. Гусейн-Заде, М. Э. Казарян, В. В. Козлов, С. К. Ландо, С. П. Новиков, Д. О. Орлов, А. Г. Хованский, “Виктор Анатольевич Васильев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:6(432) (2016), 167–171; V. M. Buchstaber, S. M. Gusein-Zade, M. È. Kazarian, V. V. Kozlov, S. K. Lando, S. P. Novikov, D. O. Orlov, A. G. Khovanskii, “Viktor Anatol'evich Vassiliev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1153–1157
154.
Ф. Джон, Ж. Лере, С. П. Новиков, А. Г. Хованский, С. А. Молчанов, Н. В. Крылов, Б. Л. Розовский, Н. Р. Сибгатуллин, А. В. Угланов, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, “Заседания семинара им. И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики”, УМН, 34:3(207) (1979), 221–226
В. Л. Арлазаров, А. Я. Белов, В. О. Бугаенко, В. А. Васильев, А. Л. Городенцев, С. А. Дориченко, Ю. С. Ильяшенко, В. М. Имайкин, С. И. Комаров, А. Г. Кушниренко, Ю. П. Лысов, А. Л. Семёнов, В. М. Тихомиров, А. К. Толпыго, А. Г. Хованский, П. А. Якушкин, И. В. Ященко, “Николай Николаевич Константинов (некролог)”, УМН, 77:3(465) (2022), 161–170; V. L. Arlazarov, A. Ya. Belov, V. O. Bugaenko, V. A. Vassiliev, A. L. Gorodentsev, S. A. Dorichenko, Yu. S. Ilyashenko, V. M. Imaykin, S. I. Komarov, A. G. Kushnirenko, Yu. P. Lysov, A. L. Semenov, V. M. Tikhomirov, A. K. Tolpygo, A. G. Khovanskii, P. A. Yakushkin, I. V. Yaschenko, “Nikolai Nikolaevich Konstantinov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:3 (2022), 531–541
М. Браверман, В. М. Бухштабер, М. Громов, В. Иврий, Ю. А. Кордюков, П. Кучмент, В. Мазья, С. П. Новиков, Т. Сунада, Л. Фридлендер, А. Г. Хованский, “Михаил Александрович Шубин (некролог)”, УМН, 75:6(456) (2020), 162–170; M. Braverman, V. M. Buchstaber, M. Gromov, V. Ivrii, Yu. A. Kordyukov, P. Kuchment, V. Maz'ya, S. P. Novikov, T. Sunada, L. Friedlander, A. G. Khovanskii, “Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1143–1152
157.
А. И. Аптекарев, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, М. Л. Громов, Ю. С. Ильяшенко, Б. С. Кашин, В. М. Кесельман, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, И. М. Кричевер, Н. Г. Кружилин, С. К. Ландо, Ю. И. Манин, Г. А. Маргулис, С. Ю. Немировский, С. П. Новиков, Ю. Г. Решетняк, Я. Г. Синай, С. П. Суетин, Д. В. Трещëв, Д. Б. Фукс, А. Г. Хованский, Е. М. Чирка, А. С. Шварц, А. Н. Ширяев, “Владимир Антонович Зорич (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:5(443) (2018), 193–196; A. I. Aptekarev, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, M. L. Gromov, Yu. S. Ilyashenko, B. S. Kashin, V. M. Keselman, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, I. M. Krichever, N. G. Kruzhilin, S. K. Lando, Yu. I. Manin, G. A. Margulis, S. Yu. Nemirovski, S. P. Novikov, Yu. G. Reshetnyak, Ya. G. Sinai, S. P. Suetin, D. V. Treschev, D. B. Fuchs, A. G. Khovanskii, E. M. Chirka, A. S. Schwarz, A. N. Shiryaev, “Vladimir Antonovich Zorich (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:5 (2018), 935–939
158.
A. I. Bufetov, A. A. Glutsyuk, S. M. Gusein-Zade, A. S. Gorodetski, V. Yu. Kaloshin, A. G. Khovanskii, V. A. Kleptsyn, S. Yu. Nemirovskii, A. B. Sossinsky, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, S. Yu. Yakovenko, “Yulij Sergeevich Ilyashenko”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 173–179
159.
В. Л. Арлазаров, Е. А. Диниц, Ю. С. Ильяшенко, А. В. Карзанов, С. М. Карпенко, А. А. Кириллов, Н. Н. Константинов, М. А. Кронрод, О. П. Кузнецов, Л. Б. Окунь, П. А. Певзнер, А. Л. Семëнов, И. А. Фараджев, Б. В. Черкасский, А. Г. Хованский, “Георгий Максимович Адельсон-Вельский (некролог)”, УМН, 69:4(418) (2014), 169–176; V. L. Arlazarov, E. A. Dinitz, Yu. S. Ilyashenko, A. V. Karzanov, S. M. Karpenko, A. A. Kirillov, N. N. Konstantinov, M. A. Kronrod, O. P. Kuznetsov, L. B. Okun', P. A. Pevzner, A. L. Semenov, I. A. Faradzhev, B. V. Cherkasskii, A. G. Khovanskii, “Georgy Maksimovich Adelson-Velsky (obituary)”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 743–751
S. B. Artemov, A. A. Belavin, V. M. Buchstaber, A. I. Esterov, B. L. Feigin, V. A. Ginzburg, E. A. Gorsky, Yu. S. Ilyashenko, A. A. Kirillov, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, G. A. Margulis, Yu. A. Neretin, S. P. Novikov, S. B. Shlosman, A. B. Sossinsky, M. A. Tsfasman, A. N. Varchenko, V. A. Vassiliev, S. G. Vlăduţ, “Sabir Medgidovich Gusein-Zade”, Mosc. Math. J., 10:4 (2010), 831–832
161.
D. Anosov, V. Buchstaber, S. Gusein-Zade, Yu. Ilyashenko, A. Khovanskii, S. Lando, S. Novikov, A. Sossinsky, M. Tsfasman, V. Vassiliev, “Vladimir Igorevich Arnold”, Mosc. Math. J., 10:3 (2010), 481–483
162.
А. М. Абрамов, В. И. Арнольд, А. В. Болсинов, А. Н. Варченко, Л. Гальгани, Б. И. Жилинский, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. И. Нейштадт, В. И. Питербарг, А. Г. Хованский, В. В. Ященко, “Николай Николаевич Нехорошев (некролог)”, УМН, 64:3(387) (2009), 174–178; A. M. Abramov, V. I. Arnol'd, A. V. Bolsinov, A. N. Varchenko, L. Galgani, B. I. Zhilinskii, Yu. S. Il'yashenko, V. V. Kozlov, A. I. Neishtadt, V. I. Piterbarg, A. G. Khovanskii, V. V. Yashchenko, “Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:3 (2009), 561–566
S. M. Gusein-Zade, Yu. S. Ilyashenko, M. E. Kazarian, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, V. M. Zakalyukin, “Vladimir Igorevich Arnold”, Mosc. Math. J., 7:3 (2007), 571
164.
А. Н. Варченко, В. А. Васильев, С. М. Гусейн-Заде, А. А. Давыдов, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, М. Э. Казарян, А. Г. Кушниренко, С. К. Ландо, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд глазами учеников: К семидесятилетию со дня рождения”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, М., 2007, 5–9; A. N. Varchenko, V. A. Vassiliev, S. M. Gusein-Zade, A. A. Davydov, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, M. E. Kazarian, A. G. Kushnirenko, S. K. Lando, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnold in the Eyes of His Students: On the occasion of his 70th birthday”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 1–5
165.
V. I. Arnol'd, V. M. Buchstaber, Yu. S. Ilyashenko, M. E. Kazarian, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, S. P. Novikov, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, “Victor A. Vassiliev”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 1–3
166.
D. V. Anosov, V. I. Arnol'd, A. A. Glutsyuk, A. S. Gorodetski, V. Y. Kaloshin, A. B. Katok, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, S. Yu. Yakovenko, “Yulij S. Ilyashenko”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 3–4
167.
S. M. Gusein-Zade, Yu. S. Ilyashenko, A. G. Khovanskii, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, “Vladimir Igorevich Arnold”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 261
168.
Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139
A. Khovanskii, Journal of Complexity, 21:1, Special Issue: Foundations of Computational Mathematics 2002 Workshops (2005)
170.
A. Khovanskii, The Arnoldfest, Proceedings of a Conference in Honor of V. I. Arnold for his Sixtieth Birthday, Fields Institute Communications, 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999
171.
A. Khovanskii, Geometry of Differential Equations, Amer. Math. Soc. Transl., Ser. 2, 186, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998
Newton polygon method and solvability of equations by quadratures Askold G. Khovanskii Международная конференция «Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика», посвященная 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН В.М. Бухштабера 28 мая 2018 г. 11:20
Co-convex bodies and multiplicities Askold Khovanskii Международная конференция «Алгебраическая топология и абелевы функции», посвященная 70-летию В. М. Бухштабера 22 июня 2013 г. 10:00
Algebraic geometry and convex geometry A. G. Khovanskii Международная конференция «Анализ и особенности», посвященная 75-летию со дня рождения Владимира Игоревича Арнольда 17 декабря 2012 г. 10:30
Обратная связь: