квантовые системы бесконечной размерности, сильная сходимость квантовых каналов,
сильная* сходимость квантовых каналов, нормы полной ограниченности с энергетическим ограничением, операторные Е-нормы, оценки модуля непрерывности, квантовая пропускная способность при нулевой ошибке, монотонные характеристики сцепленности,
выпуклые устойчивые множества,
мю-компактные множества
Квантовая теория информации. Математическая физика. Выпуклый анализ.
Основные публикации:
M. E. Shirokov, “The Holevo capacity of infinite dimensional channels and the additivity problem”, Comm. Math. Phys., 262 (2006), 137–159
M. E. Shirokov, “Continuity of the von Neumann entropy”, Comm. Math. Phys., 296:3 (2010), 625–654
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения”, Математический сборник, 200:5 (2009), 71–98
M. E. Shirokov, “Strong convergence of quantum channels: Continuity of the Stinespring dilation and discontinuity of the unitary dilation”, Journal of Mathematical Physics, 61 (2020), 82204
M. E. Shirokov, “On channels with positive quantum zero-error capacity having vanishing n-shot capacity”, Quantum Inf. Process., 14:8 (2015), 3057–3074
М. Е. Широков, “О локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем”, Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, МИАН, М., 2024, 238–276; M. E. Shirokov, “On Local Continuity of Characteristics of Composite Quantum Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 324 (2024), 225–260
2.
Г. Г. Амосов, М. Е. Широков, “Александр Семенович Холево: К восьмидесятилетию со дня рождения”, Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, МИАН, М., 2024, 7–9; G. G. Amosov, M. E. Shirokov, “Alexander Semenovich Holevo: On the occasion of his 80th birthday”, Proc. Steklov Inst. Math., 324 (2024), 1–3
3.
М. Е. Широков, “Полунепрерывность снизу возмущения квантовой относительной энтропии квантовыми операциями и ее следствия”, Матем. сб., 215:11 (2024) (в печати)
2023
4.
Ludovico Lami, Maksim E. Shirokov, “Attainability and Lower Semi-continuity of the Relative Entropy of Entanglement and Variations on the Theme”, Ann. Henri Poincaré, 24 (2023), 4069–4137;
M. E. Shirokov, “Local lower bounds on characteristics of quantum and classical systems”, Lobachevskii J. Math., 44:6 (2023), 2169–2191;
6.
M. E. Shirokov, “Correlation measures of a quantum state and information characteristics of a quantum channel”, J. Math. Phys., 64:11 (2023), 112201 , 51 pp., arXiv: 2304.05388;
Maksim Shirokov, “Close-to-optimal continuity bound for the von Neumann entropy and other quasi-classical applications of the Alicki–Fannes–Winter technique”, Lett. Math. Phys., 113 (2023), 121 , 35 pp., arXiv: 2207.08791;
М. Е. Широков, “Критерий сходимости квантовой относительной энтропии и его использование”, Матем. сб., 213:12 (2022), 137–174; M. E. Shirokov, “Convergence criterion for quantum relative entropy and its use”, Sb. Math., 213:12 (2022), 1740–1772
M. E. Shirokov, “Optimal form of the Kretschmann–Schlingemann–Werner theorem for energy-constrained quantum channels and operations”, J. Math. Phys., 63:11 (2022), 112203 , 17 pp., arXiv: 1912.01678;
11.
M. E. Shirokov, “Convergence conditions for the quantum relative entropy and other applications of the deneralized quantum Dini lemma”, Lobachevskii J. Math., 43:7 (2022), 1755–1777;
С. В. Вейс, М. Е. Широков, “О крайних точках множества состояний с ограниченной энергией”, УМН, 76:1(457) (2021), 199–200; S. W. Weis, M. E. Shirokov, “Extreme points of the set of quantum states with bounded energy”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 190–192
М. Е. Широков, “О полунепрерывности снизу квантовой условной взаимной информации и ее следствиях”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 219–244; M. E. Shirokov, “On Lower Semicontinuity of the Quantum Conditional Mutual Information and Its Corollaries”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 203–227
Stephan Weis, Maksim Shirokov, “The face generated by a point, generalized affine constraints, and quantum theory”, J. Convex Anal., 28:3 (2021), 847–870 , arXiv: 2003.14302;
15.
M. E. Shirokov, “Uniform continuity bounds for characteristics of multipartite quantum systems”, J. Math. Phys., 62:9 (2021), 92206 , 31 pp., arXiv: 2007.00417;
M. E. Shirokov, “Advanced Alicki–Fannes–Winter method for energy-constrained quantum systems and its use”, Quantum Inf. Process., 19 (2020), 164 , 33 pp., arXiv: 1907.02458;
М. Е. Широков, “Операторные $E$-нормы и их использование”, Матем. сб., 211:9 (2020), 119–152; M. E. Shirokov, “Operator $E$-norms and their use”, Sb. Math., 211:9 (2020), 1323–1353
M. E. Shirokov, “Strong convergence of quantum channels: Continuity of the Stinespring dilation and discontinuity of the unitary dilation”, J. Math. Phys., 61 (2020), 82204 , 15 pp., arXiv: 1712.03219;
M. E. Shirokov, “On extension of quantum channels and operations to the space of relatively bounded operators”, Lobachevskii J. Math., 41:4 (2020), 714–727 , arXiv: 1903.06086;
M. E. Shirokov, A. V. Bulinski, “On Quantum Channels and Operations Preserving Finiteness of the von Neumann Entropy”, Lobachevskii J. Math., 41:12 (2020), 2383–2396 , arXiv: 2004.03582;
M. E. Shirokov, “Uniform continuity bounds for information characteristics of quantum channels depending on input dimension and on input energy”, J. Phys. A, 52:1 (2019), 014001
М. Е. Широков, “Оценки сверху для информации Холево и их использование”, Пробл. передачи информ., 55:3 (2019), 3–20; M. E. Shirokov, “Upper bounds for the Holevo quantity and their use”, Problems Inform. Transmission, 55:3 (2019), 201–217
M. E. Shirokov, “On completion of the cone of completely positive linear maps with respect to the energy-constrained diamond norm”, Lobachevskii J. Math., 40:10 (2019), 1549–1568 , arXiv: 1810.10922
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “О взаимно обратных преобразованиях функций на полупрямой”, Докл. РАН, 489:5 (2019), 452–455; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “On Mutually Inverse Transforms of Functions on a Half-Line”, Dokl. Math., 100:3 (2019), 560–563
М. Е. Широков, “О норме полной ограниченности с энергетическим ограничением и ее использовании в квантовой теории информации”, Пробл. передачи информ., 54:1 (2018), 24–38; M. E. Shirokov, “On the Energy-Constrained Diamond Norm and Its Application in Quantum Information Theory”, Problems Inform. Transmission, 54:1 (2018), 20–33 , arXiv: 1706.00361
Noah Davis, Maksim E. Shirokov, Mark M. Wilde, “Energy-constrained two-way assisted private and quantum capacities of quantum channels”, Phys. Rev. A, 97:6 (2018), 62310 , 31 pp., arXiv: 1801.08102
M. E. Shirokov, “Adaptation of the Alicki–Fannes–Winter method for the set of states with bounded energy and its use”, Rep. Math. Phys., 81:1 (2018), 81–104
М. Е. Широков, А. С. Холево, “О полунепрерывности снизу $\Delta_\chi$-величины и ее следствиях в квантовой теории информации”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 165–182 , arXiv: 1608.02203; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On lower semicontinuity of the entropic disturbance and its applications in quantum information theory”, Izv. Math., 81:5 (2017), 1044–1060
M. E. Shirokov, “Tight uniform continuity bounds for the quantum conditional mutual information, for the Holevo quantity, and for capacities of quantum channels”, J. Math. Phys., 58:10 (2017), 102202 , 29 pp., arXiv: 1512.09047
М. Е. Широков, А. В. Булинский, “Оценки снизу расстояний от заданного квантового канала до некоторых классов квантовых каналов”, Квантовые вычисления, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 138, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 125–131 , arXiv: 1705.04223; M. E. Shirokov, A. V. Bulinski, “Lower estimates for distances from a given quantum channel to certain classes of quantum channels”, Journal of Mathematical Sciences, 241:2 (2019), 237–244
2016
35.
М. Е. Широков, “Меры корреляций в бесконечномерных квантовых системах”, Матем. сб., 207:5 (2016), 93–142 , arXiv: 1506.06377; M. E. Shirokov, “Measures of correlations in infinite-dimensional quantum systems”, Sb. Math., 207:5 (2016), 724–768 , arXiv: 1506.06377
М. Е. Широков, “О характеризации положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии фон Неймана”, УМН, 71:5(431) (2016), 175–176 , arXiv: 1704.01905; M. E. Shirokov, “On characterization of positive maps preserving continuity of the von Neumann entropy”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 965–966 , arXiv: 1704.01905
М. Е. Широков, “Оценки разрывов информационных характеристик квантовых систем и каналов”, Пробл. передачи информ., 52:3 (2016), 45–72 , arXiv: 1602.05930; M. E. Shirokov, “Estimates for discontinuity jumps of information characteristics of quantum systems and channels”, Problems of Information Transmission, 52:3 (2016), 239–264 , arXiv: 1602.05930
М. Е. Широков, “О квантовой пропускной способности при нулевой ошибке”, УМН, 70:1(421) (2015), 187–188; M. E. Shirokov, “On quantum zero-error capacity”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 176–178
M. E. Shirokov, T. Shulman, “On superactivation of zero-error capacities and reversibility of a quantum channels”, Comm. Math. Phys., 335:3 (2015), 1159–1179 , arXiv: 1309.2610
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Об увеличении классической пропускной способности квантовых гауссовских каналов за счет использования сцепленности”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 951–954; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On the Gain of Entanglement Assistance in the Classical Capacity of Quantum Gaussian Channels”, Math. Notes, 97:6 (2015), 974–977
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия”, ТВП, 60:2 (2015), 402–408; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Criterion of weak compactness for families of generalized quantum ensembles and its applications”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 320–325
44.
M. E. Shirokov, “On channels with positive quantum zero-error capacity having vanishing $n$-shot capacity”, Quantum Inf. Process., 14:8 (2015), 3057–3074 , arXiv: 1407.8524
М. Е. Широков, “Критерии равенства в двух энтропийных неравенствах”, Матем. сб., 205:7 (2014), 135–160 , arXiv: 1302.5336; M. E. Shirokov, “Criteria for equality in two entropic inequalities”, Sb. Math., 205:7 (2014), 1045–1068 , arXiv: 1302.5336
М. Е. Широков, Т. В. Шульман, “О суперактивации одношаговой квантовой пропускной способности с нулевой ошибкой и соответствующем свойстве квантовых измерений”, Пробл. передачи информ., 50:3 (2014), 34–49 , arXiv: 1312.3586; M. E. Shirokov, T. V. Shulman, “On superactivation of one-shot zero-error quantum capacity and the related property of quantum measurements”, Problems Inform. Transmission, 50:3 (2014), 232–246 , arXiv: 1312.3586
М. Е. Широков, “Число Шмидта и каналы, частично разрушающие сцепленность, в бесконечномерных квантовых системах”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 775–789 , arXiv: 1110.4363; M. E. Shirokov, “Schmidt Number and Partially Entanglement-Breaking Channels in Infinite-Dimensional Quantum Systems”, Math. Notes, 93:5 (2013), 766–779 , arXiv: 1110.4363
М. Е. Широков, “Условия обратимости квантового канала и их применение”, Матем. сб., 204:8 (2013), 137–160 , arXiv: 1203.0262; M. E. Shirokov, “Reversibility conditions for quantum channels and their applications”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1215–1237 , arXiv: 1203.0262
А. С. Холево, М. Е. Широков, “О классических пропускных способностях бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 49:1 (2013), 19–36 , arXiv: 1210.6926; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On classical capacities of infinite-dimensional quantum channels”, Problems Inform. Transmission, 49:1 (2013), 15–31 , arXiv: 1210.6926
M. E. Shirokov, “Reversibility of a quantum channel: General conditions and their applications to Bosonic linear channels”, J. Math. Phys., 54:11 (2013), 112201 , 19 pp., arXiv: 1212.2354
M. E. Shirokov, T. V. Shulman, On superactivation of one-shot zero-error quantum capacity and the related property of quantum measurements, 2013 , 16 pp., arXiv: 1312.3586
2012
52.
М. Е. Широков, “Свойство устойчивости выпуклых множеств и его применение”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:4 (2012), 207–224; M. E. Shirokov, “Stability of convex sets and applications”, Izv. Math., 76:4 (2012), 840–856
М. Е. Широков, “Условия совпадения классической пропускной способности и классической пропускной способности с использованием сцепленности квантового канала”, Пробл. передачи информ., 48:2 (2012), 3–20 , arXiv: 1105.1040; M. E. Shirokov, “Conditions for coincidence of the classical capacity and entanglement-assisted capacity of a quantum channel”, Problems Inform. Transmission, 48:2 (2012), 85–101 , arXiv: 1105.1040
М. Е. Широков, “О непрерывности выходной энтропии положительных отображений”, Матем. сб., 202:10 (2011), 131–160 , arXiv: arXiv:1002.0230; M. E. Shirokov, “The continuity of the output entropy of positive maps”, Sb. Math., 202:10 (2011), 1537–1564 , arXiv: 1002.0230
М. Е. Широков, “О свойствах вероятностных мер на множестве квантовых состояний”, Труды МФТИ, 3:1 (2011), 162–167 , arXiv: math-ph/0607019
2010
57.
М. Е. Широков, “Свойства пространства квантовых состояний и монотонные характеристики сцепленности”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 189–224 , arXiv: 0804.1515; M. E. Shirokov, “On properties of the space of quantum states and their application to the construction of entanglement monotones”, Izv. Math., 74:4 (2010), 849–882 , arXiv: 0804.1515
М. Е. Широков, “Об одном свойстве выходной энтропии положительного отображения между пространствами ядерных операторов”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 477–479 , arXiv: 1002.0230; M. E. Shirokov, “A Property of the Output Entropy of a Positive Map of Spaces of Nuclear Operators”, Math. Notes, 87:3 (2010), 449–451 , arXiv: 1002.0230
59.
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Взаимная и когерентная информации для бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 46:3 (2010), 3–21 , arXiv: 1004.2495; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Mutual and coherent information for infinite-dimensional quantum channels”, Problems Inform. Transmission, 46:3 (2010), 201–218 , arXiv: 1004.2495
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения”, Матем. сб., 200:5 (2009), 71–98 , arXiv: 1002.3610; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “Generalized compactness in linear spaces and its applications”, Sb. Math., 200:5 (2009), 697–722 , arXiv: 1002.3610
М. Е. Широков, “О каналах с конечной $\chi$-пропускной способностью”, ТВП, 53:4 (2008), 732–750 , arXiv: quant-ph/0602073; M. E. Shirokov, “On Channels with Finite Holevo Capacity”, Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 648–662 , arXiv: quant-ph/0602073
М. Е. Широков, “Об одном классе выпуклых множеств”, Современные проблемы фундаментальной и прикладной математики, МФТИ, М., 2008, 193–203
64.
М. Е. Широков, А. С. Холево, “Об аппроксимации бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 3–22 , arXiv: 0711.2245; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On Approximation of Infinite-Dimensional Quantum Channels”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 73–90 , arXiv: 0711.2245
М. Е. Широков, “Энтропийные характеристики подмножеств состояний. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 187–224 , arXiv: quant-ph/0510073; M. E. Shirokov, “Entropy characteristics of subsets of states. II”, Izv. Math., 71:1 (2007), 181–218 , arXiv: quant-ph/0510073
М. Е. Широков, “О сильном CE-свойстве выпуклых множеств”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 441–458; M. E. Shirokov, “On the Strong CE-Property of Convex Sets”, Math. Notes, 82:3 (2007), 395–409
М. Е. Широков, “О свойствах квантовых каналов, связанных с классической пропускной способностью”, ТВП, 52:2 (2007), 301–335 , arXiv: quant-ph/0411091; M. E. Shirokov, “On properties of quantum channels related to their classical capacity”, Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 250–276 , arXiv: quant-ph/0411091
M. E. Shirokov, “The Holevo capacity of infinite dimensional channels and the additivity problem”, Comm. Math. Phys., 262:1 (2006), 137–159 , arXiv: quant-ph/0408009
М. Е. Широков, “Энтропийные характеристики подмножеств состояний. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:6 (2006), 193–222 , arXiv: quant-ph/0510073; M. E. Shirokov, “Entropy characteristics of subsets of states. I”, Izv. Math., 70:6 (2006), 1265–1292 , arXiv: quant-ph/0510073
М. Е. Широков, “О структуре оптимальных множеств квантового канала”, Пробл. передачи информ., 42:4 (2006), 23–40 , arXiv: quant-ph/0402178; M. E. Shirokov, “On the Structure of Optimal Sets for a Quantum Channel”, Problems Inform. Transmission, 42:4 (2006), 282–297 , arXiv: quant-ph/0402178
М. Е. Широков, “О супераддитивности выпуклого замыкания выходной энтропии квантового канала”, УМН, 61:6(372) (2006), 191–192 , arXiv: quant-ph/0608090; M. E. Shirokov, “Superadditivity of the convex closure of the output entropy of a quantum channel”, Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1186–1188 , arXiv: quant-ph/0608090
Р. Ф. Вернер, А. С. Холево, М. Е. Широков, “О понятии сцепленности в гильбертовых пространствах”, УМН, 60:2(362) (2005), 153–154 , arXiv: quant-ph/0504204; R. F. Werner, A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On the notion of entanglement in Hilbert spaces”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 359–360 , arXiv: quant-ph/0504204
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Непрерывные ансамбли и пропускная способность квантовых каналов бесконечной размерности”, ТВП, 50:1 (2005), 98–114 , arXiv: quant-ph/0408176; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Continuous ensembles and the capacity of infinite-dimensional quantum channels”, Theory Probab. Appl., 50:1 (2005), 86–98 , arXiv: quant-ph/0408176
A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On Shor's channel extension and constrained channels”, Comm. Math. Phys., 249:2 (2004), 417–430 , arXiv: quant-ph/0306196
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Проблема аддитивности для квантовых каналов с ограничениями”, УМН, 59:2(356) (2004), 195–196 , arXiv: quant-ph/0306196; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “The additivity problem for constrained quantum channels”, Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 385–387 , arXiv: quant-ph/0306196
77.
А. С. Дмитриев, М. Е. Широков, “Выбор генератора для прямохаотической системы связи”, Радиотехника и электроника, 49:7 (2004), 840–849
2001
78.
Г. Г. Амосов, А. В. Булинский, М. Е. Широков, “Регулярные полугруппы эндоморфизмов факторов Неймана”, Матем. заметки, 70:5 (2001), 643–659; G. G. Amosov, A. V. Bulinski, M. E. Shirokov, “Regular Semigroups of Endomorphisms of von Neumann Factors”, Math. Notes, 70:5 (2001), 583–598
М. Е. Широков, “Многопользовательская система связи на хаотических несущих”, Радиотехника и электроника, 44:5 (1999), 583–590
1997
80.
A. S. Dmitriev, M. Shirokov, S. O. Starkov, “Chaotic synchronization in ensembles of coupled maps”, Special issue on chaos synchronization, control, and applications, IEEE Trans. Circuits Systems I Fund. Theory Appl., 44:10 (1997), 918–926
А. С. Дмитриев, С. О. Старков, М. Е. Широков, “Синхронизация ансамблей связанных отображений”, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 4:4-5 (1996), 40–58
1995
82.
А. С. Дмитриев, М. Е. Широков, “Синхронизаторы хаотических сигналов”, Радиотехника и электроника, 40:11 (1995), 1667–1676
83.
А. С. Дмитриев, М. Е. Широков, “Динамика синхронизатора для хаотических сигналов с непрерывным временем”, Радиотехника и электроника, 40:11 (1995), 1660–1666
1994
84.
А. С. Дмитриев, С. О. Старков, М. Е. Широков, “Структура периодических орбит хаотической автоколебательной системы, описываемой разностными уравнениями 2-го порядка”, Радиотехника и электроника, 39:9 (1994), 1392–1397
Lower semicontinuity of the relative entropy disturbance and its corollaries М. Е. Широков III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 8 июля 2023 г. 13:10
Квантовые каналы: дилатации и виды сходимости М. Е. Широков Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 15 марта 2018 г. 16:00
On reversibility of quantum channel M. E. Shirokov Международная конференция «QP 34 – Quantum Probability and Related Topics» 16 сентября 2013 г. 15:00
Энтропия фон Неймана и квантовые каналы М. Е. Широков Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 28 июня 2012 г. 16:00