Нормы полной ограниченности с энергетическим ограничением и их применение в квантовой теории информации

Введены нормы полной ограниченности с «энергетическим» ограничением на множестве вполне ограниченных линейных отображений на пространствах ядерных операторов. Доказано, что эти нормы порождают топологию сильной сходимости на множестве квантовых каналов и операций. С их помощью получены новые оценки модуля непрерывности информационных характеристик квантовых каналов, зависящие только от входной размерности, или от «средней энергии» входных состояний (если вход бесконечномерен). Получен критерий дифференцируемости квантовой динамической полугруппы относительно данной нормы и достаточные условия представимости такой полугруппы в виде экспоненциального ряда, равномерно сходящегося на множестве состояний с ограниченной энергией. Эти результаты дали ответы на вопросы, поставленные рядом специалистов.