Достижимость точной нижней грани в определении относительной энтропии сцепленности и ее следствия

Относительная энтропия сцепленности определяется как «расстояние» от многочастичного квантового состояния до множества сепарабельных состояний, измеряемое квантовой относительной энтропией. В статье показано, что инфимум в определении этой величины всегда достигается, несмотря на некомпактность множества сепарабельных состояний, т.е. что для любого многочастичного квантового состояния всегда существует «ближайшее» сепарабельное состояние, причем это ближайшее состояние единственно при условии невырожденности (точности) исходного состояния. Этот результат позволяет доказать полунепрерывность снизу относительной энтропии сцепленности на всем пространстве состояний многочастичной квантовой системы и получить для нее дуальное вариационное выражение (в виде супремума некоторого множества), которое дает эффективные оценки снизу для этой важной характеристики.