01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова:
нелинейные элииптические уравнения и системы высокого порядка,
априорные оценки,
сингулярные решения,
регулярность решений,
качественные свойства решений,
нерегулярные задачи.
Основные темы научной работы
Научные интересы: нелинейные элииптические уравнения и системы высокого порядка; априорные оценки; сингулярные решения; регулярность решений; качественные свойства решений; нерегулярные задачи.
Основные результаты: Получен новый класс априорных оценок для нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка — оценки в дуальных пространствах Морри. Это позволило установить разрешимость нелинейных эллиптических систем для значительно более широкого класса правых частей, чем было известно ранее. Построена новая шкала функциональных пространств — дуальные пространства Морри. Исследованы изолированные особенности решений нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка. Установлено, что если скорость роста энергии решения вблизи особенности ниже некоторой предельной, зависящей от модуля эллиптичности системы, то порядок особенности такой же, как у одного из сингулярных решений полилапласиана. При определенных ограничениях на модуль эллиптичности установлено существование фундаментальных решений у нелинейных эллиптических систем.
Научная биография:
Окончил математический факультет Донецкого государственного университета в 1983 г. Кандидатская диссертация — 1989 г. (Институт прикладной математики и механики НАН Украины). Более 30 публикаций.
В 1995 г. присуждена премия Национальной Академии наук Украины для молодых ученых за цикл работ по сингулярным решениям нелинейных эллиптических систем.
Основные публикации:
Калита Е. А. Разрешимость нелинейных эллиптических систем в пространствах слабее естественного энергетического // Известия РАН. Сер. матем., 1997, 61(2), 53–80.
Калита Е. А. Дуальные пространства Морри // Доклады РАН, 1998, 361(4), 447–449.
Калита Е. А. Об особых точках решений нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка // Матем. сборник, 1993, 184(7), 117–143.
Е. А. Калита, “Сингулярные решения нелинейных эллиптических систем высокого порядка”, Матем. сб., 195:11 (2004), 63–94; E. A. Kalita, “Singular solutions of higher-order non-linear elliptic systems”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1607–1638
Е. А. Калита, “Регулярность по Морри нелинейных эллиптических систем высокого порядка при вырождении эллиптичности”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 198–206; E. A. Kalita, “Morrey Regularity of Nonlinear Elliptic Systems of High Order under Degeneration of Ellipticity”, Math. Notes, 72:2 (2002), 177–184
1999
4.
Е. А. Калита, “Локальные свойства решений эллиптических систем высокого порядка с двойной нелинейностью”, Матем. заметки, 65:2 (1999), 314–317; E. A. Kalita, “Local properties of solutions of higher-order elliptic systems with double nonlinearity”, Math. Notes, 65:2 (1999), 259–262
1997
5.
Е. А. Калита, “Разрешимость нелинейных эллиптических систем в пространствах, слабее естественного энергетического”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:2 (1997), 53–80; E. A. Kalita, “Solubility of non-linear elliptic systems in spaces that are weaker than the natural energy space”, Izv. Math., 61:2 (1997), 285–315
Е. А. Калита, “Вырождающиеся нелинейные эллиптические уравнения высокого порядка типа Кордеса”, Дифференц. уравнения, 31:3 (1995), 492–497; E. A. Kalita, “Higher-order degenerate nonlinear elliptic equations of Cordes type”, Differ. Equ., 31:3 (1995), 455–461
7.
Е. А. Калита, “О частичной применимости метода Мозера к нелинейным эллиптическим системам”, Матем. заметки, 58:4 (1995), 547–557; E. A. Kalita, “Partial applicability of Moser's method to nonlinear elliptic systems”, Math. Notes, 58:4 (1995), 1057–1065
Е. А. Калита, “Компактность носителя и несуществование особенностей для нелинейных эллиптических систем произвольного порядка”, Сиб. матем. журн., 35:2 (1994), 327–339; E. A. Kalita, “Compactness of the support and nonexistence of singularities for nonlinear elliptic systems of arbitrary order”, Siberian Math. J., 35:2 (1994), 294–305
1993
9.
Е. А. Калита, “Асимптотика решений нелинейных эллиптических систем на бесконечности”, Дифференц. уравнения, 29:4 (1993), 627–636; E. A. Kalita, “Asymptotic behavior of solutions of nonlinear elliptic systems at infinity”, Differ. Equ., 29:4 (1993), 533–541
Е. А. Калита, “Условия существования фундаментального решения для квазилинейных эллиптических
уравнений и систем высокого порядка с разрывными коэффициентами”, Матем. заметки, 54:6 (1993), 132–134; E. A. Kalita, “Conditions for the existence of a fundamental solution of quasilinear elliptic equations and higher-order systems with discontinuous coefficients”, Math. Notes, 54:6 (1993), 1274–1276
11.
Е. А. Калита, “Об особых точках решений нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка”, Матем. сб., 184:7 (1993), 117–143; E. A. Kalita, “On singular points of solutions of nonlinear higher-order elliptic equations and systems”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 79:2 (1994), 315–334
Е. А. Калита, “О предельной гладкости решений эллиптических систем второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 1992, № 3, 10–17; E. A. Kalita, “Limit smoothness of solutions of second-order elliptic systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 36:3 (1992), 8–15
1991
13.
Е. А. Калита, “Поведение решений квазилинейных эллиптических систем в нерегулярной точке границы”, Дифференц. уравнения, 27:5 (1991), 826–836; E. A. Kalita, “Behavior of solutions of quasilinear elliptic systems at a nonregular boundary point”, Differ. Equ., 27:5 (1991), 573–582
1989
14.
Е. А. Калита, “Регулярность решений эллиптических систем второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 1989, № 11, 37–46; E. A. Kalita, “Regularity of solutions of second-order elliptic systems”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 33:11 (1989), 45–54
Обратная связь: