Нелинейные эллиптические уравнения нестрого дивергентного вида

Рассматриваются нелинейные эллиптические уравнения и системы вида $div^t A(x,D^s u)=f(x)$ при структурных условиях, обеспечивающих коэрцитивность и монотонность в паре со степенью лапласиана $\Delta^{(s-t)/2}u$. Хорошо известно, что для уравнений и систем строго дивергентного вида ($s=t$) решение правильно зависит от правой части в некоторой окрестности естественного энергетического пространства, и окрестность может быть произвольно малой при большом модуле эллиптичности. Оказывается, при $s \ne t$ окрестность не исчезает даже при вырожденном структурном условии. Мы обсудим вытекающие из этого результаты, в частности, существование и единственность решений при вырождении коэрцитивности.