Гомология алгебр анализа (банаховых, локально выпуклых, операторных): гомологические эпиморфизмы, оценки гомологических размерностей, бипроективность, аппроксимативная проективность и плоскость, алгебры Фурье и локально компактные квантовые группы.
Анализ на группах Ли: голоморфные функции экспоненциального типа.
Некоммутативная геометрия: алгебры гладких и аналитических "некоммутирующих" функций.
Банаховы алгебры и модули: проективные накрытия и радикалы.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1991 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1995 г.
Основные публикации:
О. Ю. Аристов, “Теорема о глобальной размерности для неунитальных и некоторых других сепарабельных $C^*$-алгебр”, Матем. сб., 186:9 (1995), 3–18; O. Yu. Aristov, “The global dimension theorem for non-unital and certain other separable $C^*$-algebras”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1223–1239
О. Ю. Аристов, “О гомотопической эквивалентности простых AI-алгебр”, Матем. сб., 190:2 (1999), 3–30; O. Yu. Aristov, “On the homotopy equivalence of simple AI-algebras”, Sb. Math., 190:2 (1999), 165–191
O. Yu. Aristov, “Biprojective algebras and operator spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 2002, 111, no. 2, 3369–3684
О. Ю. Аристов, “Об аппроксимации плоских банаховых модулей свободными”, Матем. сб., 196:11 (2005), 3–32; O. Yu. Aristov, “On approximation of flat Banach modules by free modules”, Sb. Math., 196:11 (2005), 1553–1583
О. Ю. Аристов, “О структуре бипроективных банаховых алгебр с нетривиальным радикалом”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 53–84; O. Yu. Aristov, “Structure of biprojective Banach algebras with non-trivial radical”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1111–1140
O. Yu. Aristov, “Holomorphic functions of exponential type on connected complex Lie groups”, J. Lie Theory, 29:4 (2019), 1045–10701903.08080
O. Yu. Aristov, “On holomorphic reflexivity conditions for complex Lie groups”, Proc. Edinburgh Math. Soc. (2), 64:4 (2021), 800–821 , arXiv: 2002.03617
О. Ю. Аристов, “Функции класса $C^\infty$ от некоммутирующих переменных в контексте треугольных алгебр Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 5–46 , arXiv: 2103.06143; O. Yu. Aristov, “Functions of class $C^\infty$ in non-commuting variables
in the context of triangular Lie algebras”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1033–1071
O. Yu. Aristov, Holomorphically finitely generated Hopf algebras and quantum Lie groups , 37 pp., arXiv: 2006.12175
2.
O. Yu. Aristov, “On density of polynomials in the algebra of holomorphic functions of exponential type on a linear Lie group” (Published online) , arXiv: arXiv:2304.00507
3.
O. Yu. Aristov, “Envelopes in the class of Banach algebras of polynomial growth and $C^\infty$-functions of a finite number of free variables”, arXiv: 2401.10199
4.
O. Yu. Aristov, “The Arens–Michael envelope of a solvable Lie algebra is a homological epimorphism” (Published online) , arXiv: 2404.19433
5.
O. Yu. Aristov, “Finitely $C^\infty$-generated associative and Hopf algebras” (to appear) , arXiv: 2408.11333
2024
6.
О. Ю. Аристов, “Разложение алгебры аналитических функционалов на связной комплексной группе Ли и её пополнений в итерированные аналитические смэш-произведения”, Алгебра и анализ, 36:4 (2024), 1–37 , arXiv: 2209.04192
2023
7.
O. Yu. Aristov, “When a completion of the universal enveloping algebra is a Banach PI-algebra?”, Bull. Aust. Math. Soc, 107:3 (2023), 493–501 , arXiv: 2204.07393
O. Yu. Aristov, “Length functions exponentially distorted on subgroups of complex Lie groups”, European Journal of Mathematics, 9 (2023), 60 (Published online) , arXiv: 2208.12667
О. Ю. Аристов, “Строение линеаризатора связной комплексной группы Ли”, Сиб. матем. журн., 64:2 (2023), 276–280 , arXiv: 2203.04145; O. Yu. Aristov, “The structure of the linearizer of a connected complex Lie group”, Siberian Math. J., 64:2 (2023), 287–290 , arXiv: 2203.04145
O. Yu. Aristov, “Banach space representations of Drinfeld–Jimbo algebras and their complex-analytic forms”, Illinois J. Math., 67:2 (2023), 363-382 , arXiv: 2012.12565
11.
О. Ю. Аристов, “Топологические свойства оболочек Аренса–Майкла полугрупповых алгебр”, XVI Международная Казанская школа-конференция “Теория функций, ее приложения и смежные вопросы” (Казань, 22– 27 августа 2023 г), Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского, 66, ред. С. Р. Насыров, КФУ, Казань, 2023, 27–29 https://kpfu.ru/portal/docs/F_1160820648/Trudy_Matematicheskogo_centra_imeni_N_I_Lobachevskogo_T_66_v_23_08.pdf
2022
12.
О. Ю. Аристов, “Пучки некоммутативных гладких и голоморфных функций,
ассоциированные с неабелевой двумерной алгеброй Ли”, Матем. заметки, 112:1 (2022), 20–30 , arXiv: 2108.13078; O. Yu. Aristov, “Sheaves of Noncommutative Smooth and Holomorphic Functions Associated with the Non-Abelian Two-Dimensional Lie Algebra”, Math. Notes, 112:1 (2022), 17–25
О. Ю. Аристов, “Функции класса $C^\infty$ от некоммутирующих переменных в контексте треугольных алгебр Ли”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 5–46 , arXiv: 2103.06143; O. Yu. Aristov, “Functions of class $C^\infty$ in non-commuting variables
in the context of triangular Lie algebras”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1033–1071
О. Ю. Аристов, “Голоморфная рефлексивность для локально конечных
и проконечных групп: абелев и общий случаи”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 323–336 , arXiv: 2112.14841; O. Yu. Aristov, “Holomorphic Reflexivity for Locally Finite and Profinite Groups: The Abelian and General Cases”, Math. Notes, 112:3 (2022), 339–348
15.
О. Ю. Аристов, “Аналитический критерий локальной конечности для счётных полугрупп”, Сиб. матем. журн., 63:3 (2022), 510-515; O. Yu. Aristov, “An analytic criterion for the local finiteness of a countable semigroup”, Siberian Math. J., 63:3 (2022), 421-424 , arXiv: 2104.03230
O. Yu. Aristov, “Holomorphic functions of exponential type on connected complex Lie groups”, J. Lie Theory, 29:4 (2019), 1045–10701903.08080
2016
23.
O. Yu. Aristov, “Topological radical of a Banach module”, Studia Math., 234:2 (2016), 149–164
24.
Oleg Yu. Aristov, Volker Runde, Nico Spronk, Zsolt Tanko,, “Corrigendum to: “Operator biflatness of the Fourier algebra and approximate indicators for subgroups” [J. Funct. Anal. 209 (2) (2004) 367–387]”, Journal of Functional Analysis, 270:6 (2016), 2381–2382
2008
25.
О. Ю. Аристов, “О структуре бипроективных банаховых алгебр с нетривиальным радикалом”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 53–84; O. Yu. Aristov, “Structure of biprojective Banach algebras with non-trivial radical”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1111–1140
O. Yu. Aristov, “Projective covers of finitely generated Banach modules and the structure of some Banach algebras”, Extracta Math., 21:1 (2006), 1–26
2005
27.
О. Ю. Аристов, “Алгебры Фурье некоторых связных групп не являются проективными”, УМН, 60:1(361) (2005), 159–160; O. Yu. Aristov, “Fourier algebras of certain connected groups are not projective”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 154–156
O. Yu. Aristov, “Amenability and compact type for Hopf-von Neumann algebras from the homological point of view”, Banach Algebras and Their Applications, Contemp. Math., 363, eds. A. T.-M. Lau and V. Runde,, 2004, 15–38
O. Yu. Aristov, V. Runde, N. Spronk, “Operator biflatness of the Fourier algebra and approximate indicators for subgroups”, Journal of Functional Analysis, 209:2 (2004), 367–387 https://doi.org/10.1016/S0022-1236(03)00169-1
O. Yu. Aristov, “Homological dimensions of C*-algebras”, Topological Homology. Helemskii Moscow Seminar, eds. A.Ya. Helemskii, Nova Science Publishers, Huntington, N.Y., 2000, 39–56
34.
O. Yu. Aristov, “On the definition of a flat operator module”, Topological Homology. Helemskii Moscow Seminar, eds. A.Ya. Helemskii, Nova Science Publishers, Huntington, N.Y., 2000, 29–38
1999
35.
О. Ю. Аристов, “О гомотопической эквивалентности простых AI-алгебр”, Матем. сб., 190:2 (1999), 3–30; O. Yu. Aristov, “On the homotopy equivalence of simple AI-algebras”, Sb. Math., 190:2 (1999), 165–191
О. Ю. Аристов, “Представление классов Шэттена алгебрами с наилучшими гомологическими свойствами”, Теория функций, её приложения и смежные вопросы, Казанское математическое общество, Казань, 1999, 21–24
1995
37.
О. Ю. Аристов, “Теорема о глобальной размерности для неунитальных и некоторых других сепарабельных $C^*$-алгебр”, Матем. сб., 186:9 (1995), 3–18; O. Yu. Aristov, “The global dimension theorem for non-unital and certain other separable $C^*$-algebras”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1223–1239
2024
Обратная связь: