$C^\infty$-функциональное исчисление –– недостающее звено между Некоммутативной Дифференциальной Геометрией, Квантовыми Группами и Операторными Пространствами (Квантовым Функциональным Анализом)

Мы обсудим вопросы: 1. Как доказать, что алгебра "гладких компактных операторов", "гладкая алгебра Тёплица" и "гладкий квантовый тор" являются стабильными относительно $C^\infty$-функционального исчисления? 2. Существует ли конструкция, позволяющая получить эти алгебры из их алгебраических (полиномиальных) аналогов? 3. Возможно ли продолжить коумножение на квантовой $\mathrm{SU}(2)$ на некую алгебру "некоммутативных гладких функций"? 4.Существует ли функтор "$C^\infty$-оболочки" (аналогичный оболочке Аренса-Майкла и локальной $C^*$-оболочке) в некую категорию некоммутативных алгебр? 5. Что вообще такое алгебра "некоммутативных $C^\infty$-функций"?
Использование дифференциальных условий на преднормы (поход Киссина-Шульмана) с привлечением операторных пространств (вынужденная мера для построения $C^\infty$-функционального исчисления от некоммутирующих переменных) позволяет либо ответить на эти вопросы, либо приобрести надежду на разумный ответ.