Нелинейные уравнения с частными производными и их приложения в механики сплошных сред. Задачи со свободными границами для нелинейных уравнений.
Математические модели гидродинамики и многофазной фильтрации (системы типа вода-нефть, газ-вода-нефть).
Основные публикации:
Antontsev S. N., Dias J. I., Shmarev S. I., Energy methods for free boundary problems: Applications to nonlinear PDEs and fluid mechanics, Progress in Nonlinear Differential Equations and their Aplications, 48, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2002, xii+330 pp.
Antontsev S. N., Kazhikhov A. V., Monakhov V. N., Boundary value problems in mechanics of nonhomogeneous fluids, Studies in Mathematics and its Applications, 22, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990, xii+309 pp.
Antontsev S. N., Shmarev S.I.,, Handbook of Differential Equations, Stationary Partial Differential Equations, Vol. 3. Chapter 1, Elliptic equations with anisotropic nonlinearity and nonstandard growth conditions, Elsevier, 2006, 110 pp. (Russian)
Antontsev S. N., Localization of solutions of degenerate equations of continuum mechanics, Akad. Nauk SSSR, Sibirsk. Otdel., Inst. Gidrodinamiki, Novosibirsk, 1986, 109 pp. (Russian) [Lokalizatsiya reshenii vyrozhdayushchikhsya uravnenii mekhaniki sploshnoi sredy]
Antontsev S. N., Epikhov G. P., Kashevarov A. A., Systematic mathematical modeling of water exchange processes, Nauka, Sibirsk. Otdel., Novosibirsk, 1986, 216 pp. (Russian) [Sistemnoe matematicheskoe modelirovanie protsessov vodoobmena]
S. N. Antontsev, I. V. Kuznetsov, S. A. Sazhenkov, “A shock layer arising as the source term collapses in the $p(\boldsymbol{x})$-Laplacian equation”, Пробл. анал. Issues Anal., 9(27):3 (2020), 31–53
С. Н. Антонцев, С. Е. Айтжанов, “Обратная задача для уравнения с нестандартным условием роста”, Прикл. мех. техн. физ., 60:2 (2019), 93–106; S. N. Antontsev, S. E. Aitzhanov, “Inverse problem for an equation with a nonstandard growth condition”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 60:2 (2019), 265–277
S. N. Antontsev, I. V. Kuznetsov, “Existence of entropy measure-valued solutions for forward-backward $p$-parabolic equations”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 774–793
S. Antontsev, S. Shmarev, “On the blow-up of solutions to anisotropic parabolic equations with variable nonlinearity”, Труды МИАН, 270 (2010), 33–48; Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 27–42
С. Н. Антонцев, Х. И. Диас, “Математический анализ истечения ламинарной струи горячего газа в покоящийся газ с более низкой температурой”, Прикл. мех. техн. физ., 49:4 (2008), 192–205; S. N. Antontsev, Kh. I. Dias, “Mathematical treatment of the discharge of a laminar hot gas in a stagnant colder atmosphere”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 49:4 (2008), 681–692
S. N. Antontsev, S. I. Shmarev, “Extinction of Solutions of Parabolic Equations with Variable Anisotropic Nonlinearities”, Труды МИАН, 261 (2008), 16–25; Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 11–21
С.Н. Антонцев, С. И. Шмарёв, “Существование и единственность решений вырождающихся параболических уравнений с переменными показателями нелинейности”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 3–19; S. N. Antontsev, S. I. Shmarev, “Existence and uniqueness of solutions of degenerate parabolic equations with variable exponents of nonlinearity”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2289–2301
С.Н. Антонцев, С. И. Шмарёв, “О локализации решений эллиптических уравнений с неоднородным анизотропным вырождением”, Сиб. матем. журн., 46:5 (2005), 963–984; S. N. Antontsev, S. I. Shmarev, “On localization of solutions of elliptic equations with nonhomogeneous anisotropic degeneracy”, Siberian Math. J., 46:5 (2005), 765–782
С. Н. Антонцев, Ж. Ганье, Г. Валлет, “О некоторых проблемах стратиграфического управления”, Прикл. мех. техн. физ., 44:6 (2003), 85–94; S. N. Antontsev, G. Gagneux, G. Vallet, “Some stratigraphic control problems”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 44:6 (2003), 821–828
С.Н. Антонцев, М. Шипо, “Анализ режимов с обострением в задаче о термисторе”, Сиб. матем. журн., 38:5 (1997), 963–977; S. N. Antontsev, M. Shipo, “Analytic regimes with peaking in the thermistor problem”, Siberian Math. J., 38:5 (1997), 827–841
С. Н. Антонцев, “Локализация решений одной задачи массопереноса в пористой среде”, Докл. РАН, 326:2 (1992), 268–271; S. N. Antontsev, “Localization of solutions of a problem of mass transport in a
porous medium”, Dokl. Math., 37:9 (1992), 464–466
12.
С. Н. Антонцев, Х. И. Диас, А. В. Доманский, “Устойчивость и стабилизация обобщенных решений вырождающихся задач двухфазной фильтрации”, Докл. РАН, 325:6 (1992), 1151–1155; S. N. Antontsev, Kh. I. Dias, A. V. Domanskii, “Stability and stabilization of generalized solutions of degenerate
problems of two-phase filtration”, Dokl. Math., 37:8 (1992), 411–413
С. Н. Антонцев, М. Шипо, “Существование, устойчивость, разрушение решения задачи о термосопротивлении”, Докл. РАН, 324:2 (1992), 309–313; S. N. Antontsev, M. Shipo, “Existence, stability and blowup of the solution of the thermistor problem”, Dokl. Math., 37:5 (1992), 229–231
1991
14.
С. Н. Антонцев, С. И. Шмарёв, “Локальный энергетический метод и обращение в нуль слабых
решений нелинейных параболических уравнений”, Докл. АН СССР, 318:4 (1991), 777–781; S. N. Antontsev, S. I. Shmarev, “A local energy method and vanishing of weak solutions of nonlinear
parabolic equations”, Dokl. Math., 43:3 (1991), 738–742
С. Н. Антонцев, Kh. I. Diaz, “Энергетический метод и локализация решений уравнений механики сплошных сред”, Прикл. мех. техн. физ., 30:2 (1989), 18–25; S. N. Antontsev, Kh. I. Diaz, “Energy method and localization of solutions of equations of continuum mechanics”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 30:2 (1989), 182–189
1988
16.
С. Н. Антонцев, Х. И. Диас, “Новые результаты по локализации решений нелинейных эллиптических
и параболических уравнений, полученные энергетическим методом”, Докл. АН СССР, 303:3 (1988), 524–529; S. N. Antontsev, Kh. I. Dias, “New results on the localization of solutions of nonlinear elliptic
and parabolic equations that are obtained by the energy method”, Dokl. Math., 38:3 (1989), 535–539
С. Н. Антонцев, Х. И. Диас, “Приложения энергетического метода в локализации решений уравнений механики сплошной среды”, Докл. АН СССР, 303:2 (1988), 320–325; S. N. Antontsev, Kh. I. Dias, “Application of the energy method in the localization of solutions
of equations in continuum mechanics”, Dokl. Math., 33:11 (1988), 813–816
1986
18.
С. Н. Антонцев, А. А. Кашеваров, “Расщепление по физическим процессам в задаче взаимосвязи поверхностных и подземных вод”, Докл. АН СССР, 288:1 (1986), 86–90
1981
19.
С. Н. Антонцев, “О локализации решений нелинейных вырождающихся эллиптических и параболических уравнений”, Докл. АН СССР, 260:6 (1981), 1289–1293
С.Н. Антонцев, “Конечная скорость распространения возмущений в многомерных задачах двухфазной фильтрации”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 96 (1980), 3–12; S. N. Antontsev, “A finite velocity of propagation of disturbances in multidimensional two-phase filtration-problems”, J. Soviet Math., 21:5 (1983), 637–644
С. Н. Антонцев, А. А. Папин, “Приближенные методы решения задач двухфазной фильтрации”, Докл. АН СССР, 247:3 (1979), 521–525
1978
22.
С. Н. Антонцев, В. Н. Монахов, “Пространственные задачи нестационарной двухфазной фильтрации в неоднородных анизотропных пористых средах”, Докл. АН СССР, 243:3 (1978), 553–556
23.
С. Н. Антонцев, А. М. Мейрманов, “Вопросы корректности одной модели совместного движения поверхностных и подземных вод”, Докл. АН СССР, 242:3 (1978), 505–508
1976
24.
С. Н. Антонцев, “Об одной задаче М. А. Лаврентьева”, Докл. АН СССР, 228:4 (1976), 772–775
1974
25.
С. Н. Антонцев, “Осесимметрические задачи газовой динамики со свободными границами”, Докл. АН СССР, 216:3 (1974), 473–476
1972
26.
С. Н. Антонцев, В. Н. Монахов, “О разрешимости одного класса задач сопряжения со сдвигом”, Докл. АН СССР, 205:2 (1972), 263–266
1967
27.
С. Н. Антонцев, В. Н. Монахов, “Краевая задача Римана–Гильберта с разрывными граничными условиями для квазилинейных эллиптических
систем уравнений”, Докл. АН СССР, 175:3 (1967), 511–513
Полный список публикаций
