Существование и единственность решений вырождающихся параболических уравнений с переменными показателями нелинейности

В работе доказываются теоремы существования и единственности обобщённого решения задачи Дирихле для нелинейных вырождающихся параболических уравнений
$$ u_{t} =\operatorname{div}(a|u|^{\gamma(x,t)}\nabla u)+\mathbf{b}|u|^{\gamma(x,t)/2}\nabla u-c|u|^{\sigma(x,t)-2}u+d, $$
в которых $a$, $\mathbf{b}$, $c$ и $d$ — заданные функции аргументов $x$, $t$ и $u(x,t)$, а показатели нелинейности $\gamma(x,t)$ и $\sigma(x,t)$ — известные измеримые и ограниченные функции своих аргументов.