01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
,
Ключевые слова:
параболические уравнения второго порядка; краевые задачи; задачи со свободными границами; существование и единственность решения; коэрцитивные оценки решения; весовые пространства Гельдера; асимптотическое поведение и стабилизация решений.
Основные темы научной работы
Установлена однозначная разрешимость задач для параболических уравнений второго порядка с производной по времени в граничных условиях в весовых пространствах Гельдера. Доказаны существование и единственность в весовых пространствах Гельдера локально по времени решений многомерных задач со свободными границами Стефана и Флорина в звездных областях и одномерных задач Веригина, Стефана, Флорина, получены коэрцитивные оценки решений. Совместно с Солонниковым В. А. установлена однозначная разрешимость многомерных задач Веригина и Стефана в произвольных областях в малом по времени в весовых пространствах Гельдера.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет Казахского государственного университета в 1971 г. (кафедра уравнений математической физики). Кандидатская диссертация — 1982 г. Докторская — 1994 г. Профессор — 1997 г. Имею более 50 публикаций.
Являюсь первой женщиной в Казахстане — доктором наук и профессором по математике.
Основные публикации:
Бижанова Г. И. Решение в весовом пространстве Гельдера начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в условии сопряжения // Алгебра и анализ, 1994, 6 (1), 62–92.
Бижанова Г. И. Исследование разрешимости в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и нестационарной фильтрации Флорина для параболических уравнений второго порядка // Записки научных семинаров ЛОМИ, 1994, 213, 14–47.
Бижанова Г. И. Решение в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и Флорина для параболических уравнений второго порядка в ограниченной области // Алгебра и анализ, 1995, 8 (2), 46–76.
Бижанова Г. И. О классической разрешимости одномерных задач Флорина, Маскета-Веригина и Стефана // Записки научных семинаров ПОМИ, 1997, 243, 30–60.
Бижанова Г. И., Солонников В. А. О задачах со свободными границами для параболических уравнений второго порядка // Алгебра и анализ, 2000, 12 (6), 98–139. Исследование разрешимости в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и нестационарной фильтрации Флорина для параболических уравнений второго порядка // Записки научных семинаров ЛОМИ, 1994, 213, 14–47.
Г. И. Бижанова, “Исследование разрешимости первой краевой задачи для параболического уравнения при рассогласовании начальных и граничных данных”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 508 (2021), 39–72
2018
2.
Г. И. Бижанова, “Решение задачи Коши для параболического уравнения с сингулярными коэффициентами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 477 (2018), 35–53
2017
3.
Г. И. Бижанова, “Сходимость в пространстве Гельдера решений задач для параболических уравнений с малыми параметрами в граничном условии”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 459 (2017), 7–36; G. I. Bizhanova, “Convergence in the Hölder space of the solutions of the problems for the parabolic equations with two small parameters in a boundary
condition”, J. Math. Sci. (N. Y.), 236:4 (2019), 379–398
Г. И. Бижанова, “Решение в пространствах Гёльдера задач со свободной границей, возникающих в теории горения”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 42–82; G. I. Bizhanova, “Solution in the Hölder spaces of the free boundary problems arising in combustion theory”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 207–235
2010
5.
Г. И. Бижанова, “Решение в пространствах Гельдера краевых задач для параболических уравнений при рассогласовании начальных и граничных данных”, СМФН, 36 (2010), 12–23; G. I. Bizhanova, “Solutions in Hölder spaces of boundary-value problems for parabolic equations with nonconjugate initial and boundary data”, Journal of Mathematical Sciences, 171:1 (2010), 9–21
G. I. Bizhanova, “Solution of a model problem related to singularly perturbed free boundaries of Stefan type”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362 (2008), 64–91; J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 420–435
Г. И. Бижанова, “О точных решениях одномерных двухфазных задач со свободными границами для параболических уравнений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 318 (2004), 42–59; G. I. Bizhanova, “On exact solutions of one-dimensional two phase free boundary problems for parabolic equations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:2 (2006), 3672–3681
Г. И. Бижанова, “О разрешимости задачи Г. Аманна в пространствах Гельдера”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 295 (2003), 18–56; G. I. Bizhanova, “On solvability of H. Amann's problem in Hölder spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 127:2 (2005), 1828–1848
Г. И. Бижанова, В. А. Солонников, “О задачах со свободными границами для параболических уравнений второго порядка”, Алгебра и анализ, 12:6 (2000), 98–139; G. I. Bizhanova, V. A. Solonnikov, “On problems with free boundaries for second-order parabolic equations”, St. Petersburg Math. J., 12:6 (2001), 949–981
Г. И. Бижанова, “О классической разрешимости одномерных задач со свободной границей Флорина, Маскета–Веригина и Стефана”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 243 (1997), 30–60; G. I. Bizhanova, “On the classical solvability of one-dimensional free boundary Florin, Muskat–Verigin and Stefan problems”, J. Math. Sci. (New York), 99:1 (2000), 816–836
Г. И. Бижанова, “Решение в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и Флорина для параболических уравнений второго порядка в ограниченной
области”, Алгебра и анализ, 7:2 (1995), 46–76; G. I. Bizhanova, “Solution in a weighted Hölder function space of multidimensional two-phase Stefan and Florin problems for second-order parabolic equations in a bounded domain”, St. Petersburg Math. J., 7:2 (1996), 217–241
Г. И. Бижанова, В. А. Солонников, “О некоторых модельных задачах для параболических уравнений второго порядка с производной по времени в краевых условиях”, Алгебра и анализ, 6:6 (1994), 30–50; G. I. Bizhanova, V. A. Solonnikov, “Some model problems for second-order parabolic equations with a time derivative in the boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 6:6 (1995), 1151–1166
Г. И. Бижанова, “Решение в весовом пространстве Гельдера начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в условии сопряжения”, Алгебра и анализ, 6:1 (1994), 64–94; G. I. Bizhanova, “Solution in a weighted Hцlder space of an initial-boundary value problem for a second-order parabolic equation with a time derivative in the conjugation condition”, St. Petersburg Math. J., 6:1 (1995), 51–75
Г. И. Бижанова, “Исследование разрешимости в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и нестационарной фильтрации Флорина для параболических уравнений второго порядка (задачи Коши–Стефана и Коши–Флорина)”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 213 (1994), 14–47; G. I. Bizhanova, “The investigation of the solvability of the multidimentional two-phase Stefan and nonstationary filtration Florin problems for the second order parabolic equations in weighted Hölder spaces of functions”, J. Math. Sci. (New York), 84:1 (1997), 823–844
Г. И. Бижанова, В. А. Солонников, “О разрешимости начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в граничном условии в весовом гельдоровском пространстве функций”, Алгебра и анализ, 5:1 (1993), 109–142; G. I. Bizhanova, V. A. Solonnikov, “On the solvability of an initial-boundary value problem for a second-order parabolic equation with a time derivative in the boundary condition in a weighted Hölder space of functions”, St. Petersburg Math. J., 5:1 (1994), 97–124
Г. И. Бижанова, И. В. Денисова, А. И. Назаров, К. И. Пилецкас, В. В. Пухначев, С. И. Репин, Ж. Ф. Родригеш, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 90-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, УМН, 78:5(473) (2023), 187–198; G. I. Bizhanova, I. V. Denisova, A. I. Nazarov, K. I. Pileckas, V. V. Pukhnachev, S. I. Repin, J.-F. Rodrigues, G. A. Seregin, N. N. Uratseva, E. V. Frolova, “On the 90th birthday of Vsevolod Alekseevich Solonnikov”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 971–981
Обратная связь: