Решение в весовом пространстве Гельдера начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в условии сопряжения

Изучается начально-краевая задача для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в условии сопряжения, не вкладывающаяся в общую теорию параболических начально-краевых задач и относящаяся к числу условно- корректных. Доказана теорема об однозначной разрешимости задачи в весовом гёльдеровском пространстве функций с весом в виде степенной функции от $t$. Для доказательства теоремы построены тепловые потенциалы в явном виде, являющиеся решением модельной задачи сопряжения в пространстве $R^n$, установлены оценки потенциала в весовых гёльдеровских нормах.