Решение в весовом гельдеровском пространстве функций многомерных двухфазных задач Стефана и Флорина для параболических уравнений второго порядка в ограниченной области

Изучаются две многомерные двухфазные задачи со свободной границей для линейных и квазилинейных параболических уравнений второго порядка в ограниченных звездных областях – задачи Стефана и Флорина. Доказаны для малых значений времени существование, единственность решений задач, установлены коэрцитивные оценки в весовых гёльдеровских пространствах функций $C_s^{2+1,1+l/2}(Q_{T_0})$, $s\leq 2+l$, с весом в виде степенной функции от $t$. В частности, при $s=2+l$ получается однозначная разрешимость задач в пространстве Гёльдера $C_x^{2+l,1+l/2}t(Q_{T_0})$.