Основные научные интересы лежат в сфере современного многозначного анализа и его приложений. Исследовались вопросы разрешимости нелинейных операторных включений, построения теории топологической степени для различных классов некомпактных многозначных отображений, описания топологической структуры множеств решений. Изучены приложения топологических методов в теории дифференциальных включений. В частности для различных классов полулинейных дифференциальных включений в банаховом пространстве получены теоремы существования решений задачи Коши, периодической задачи, общих краевых задач. Исследованы топологические свойства множеств решений и даны приложения к задачам оптимизации для нелинейных управляемых систем.
Научная биография:
Окончил математический факультет Воронежского госуниверситета в 1970 г. Кандидатская диссертация — 1975 г. (Воронежский госуниверситет). Докторская диссертация — 1993 г. (Институт проблем управления РАН, Москва). Имею свыше 80 публикаций.
Грант программы "Фулбрайт" для работы в Университете Рутгерс, США (1994 г.) Грант Министерства Иностранных дел Италии для работы в Университете Флоренции (1998 г.) Грант Германской службы академических обменов (ДААД) для работы в Техническом Университете Мюнхена (2001 г.). Соросовский профессор (1998–2001 гг.).
Основные публикации:
Борисович Ю. Г., Гельман Б. Д., Мышкис А. Д., Обуховский В. В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // Успехи математических наук, 1980, 35, 1, 59–126.
Борисович Ю. Г., Гельман Б. Д., Мышкис А. Д., Обуховский В. В. Многозначные отображения // Итоги науки и техники ВИНИТИ, Математический анализ, 1982, 19, 127–231.
Борисович Ю. Г., Гельман Б. Д., Мышкис А. Д., Обуховский В. В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений, 2-е изд., испр. и доп. Москва: ЛИБРОКОМ, 2011.
Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces, De Gruyter Series in Nonlinear Anal. and Appl. 7. Walter de Gruyter, Berlin–New York, 2001.
Valeri Obukhovskii, Pietro Zecca, Nguyen Van Loi, Sergei Kornev, Method of Guiding Functions in Problems of Nonlinear Analysis, Lecture Notes in Math. 2076, Springer, Berlin, 2013.
В. В. Обуховский, Г. Г. Петросян, М. С. Сорока, “О начальной задаче для невыпуклозначных дифференциальных
включений дробного порядка в банаховом пространстве”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 392–407; V. V. Obukhovskii, G. Petrosyan, M. Soroka, “On an Initial Value Problem for Nonconvex-Valued Fractional Differential
Inclusions in a Banach Space”, Math. Notes, 115:3 (2024), 358–370
2023
2.
М. И. Каменский, В. В. Обуховский, Г. Г. Петросян, “О почти периодических траекториях управляемых систем с обратной связью в форме sweeping процессов”, Матем. заметки, 114:1 (2023), 104–112; M. I. Kamenskii, V. V. Obukhovskii, G. Petrosyan, “On Almost Periodic Trajectories of Control Systems with Feedback in the Form of Sweeping Processes”, Math. Notes, 114:1 (2023), 85–91
2021
3.
Ю. Е. Безмельницына, С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Метод случайных многолистных направляющих функций в периодической задаче для случайных дифференциальных включений”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 194 (2021), 38–45
4.
В. В. Обуховский, С. В. Корнев, Е. Н. Гетманова, “Об относительном индексе неподвижных точек для одного класса некомпактных многозначных отображений”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 64–77; V. V. Obukhovskii, S. V. Kornev, E. N. Getmanova, “On the relative fixed point index for a class of noncompact multivalued maps”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 48–59
5.
В. В. Обуховский, М. М. Кулманакова, М. М. Боровикова, “Задача разрешимости для управляемой системы с дробной производной и каузальным оператором”, ТВИМ, 2021, № 4, 85–105
6.
М. И. Каменский, В. В. Обуховский, Г. Г. Петросян, “О существовании решения периодической краевой задачи для полулинейных дифференциальных включений дробного порядка в банаховых пространствах”, Вестник российских университетов. Математика, 26:135 (2021), 250–270
7.
М. С. Афанасова, В. В. Обуховский, Г. Г. Петросян, “Об обобщенной краевой задаче для управляемой системы с обратной связью и бесконечным запаздыванием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:2 (2021), 167–185
В. В. Обуховский, С. В. Корнев, Е. Н. Гетманова, “О топологических характеристиках для некоторых классов многозначных отображений”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 301–319
Ю. Е. Безмельницына, С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Негладкие интегральные направляющие потенциалы в задаче об асимптотическом поведении траекторий некоторых классов функционально-дифференциальных включений”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 186 (2020), 13–20
2019
10.
В. В. Обуховский, Е. Н. Гетманова, М. Г. Карпов, “О случайных точках равновесия”, Вестник российских университетов. Математика, 24:125 (2019), 112–118
2018
11.
S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Asymptotic behavior of solutions for inclusions with causal multioperators and the method of integral guiding potentials”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:122 (2018), 136–144
12.
M. I. Kamenskii, V. V. Obukhovskii, G. Petrosyan, “On semidiscretization methods for differential inclusions of fractional order”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:122 (2018), 125–130
13.
М. М. Кулманакова, В. В. Обуховский, Е. Л. Ульянова, “Обобщенная граничная задача для управляемой системы с обратной связью и бесконечным запаздыванием”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121 (2018), 44–64
14.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Интегральные направляющие потенциалы в задаче об асимптотическом поведении решений функционально-дифференциальных включений”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121 (2018), 31–43
2015
15.
Б. Д. Гельман, В. В. Обуховский, “О неподвижных точках многозначных отображений ациклического типа”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 47–59; B. D. Gel'man, V. V. Obukhovskii, “On fixed points of acyclic type multivalued maps”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 565–574
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О локализации метода направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 5, 23–32; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Localization of the method of guiding functions in the problem about periodic solutions of differential inclusions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:5 (2009), 19–27
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Негладкие направляющие потенциалы в задачах о вынужденных колебаниях”, Автомат. и телемех., 2007, № 1, 3–10; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Non-smooth guiding potentials in problems on forced oscillations”, Autom. Remote Control, 68:1 (2007), 1–8
М. М. Басова, В. В. Обуховский, “О некоторых краевых задачах для функционально-дифференциальных включений в банаховых пространствах”, СМФН, 15 (2006), 36–44; M. M. Basova, V. V. Obukhovskii, “On some boundary-value problems for functional-differential inclusions in Banach spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 149:4 (2008), 1376–1384
А. Г. Баскаков, В. В. Обуховский, П. Дзекка, “О дифференциальных включениях в равномерных пространствах функций”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, № 3(37), 7–8
2003
20.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О негладких многолистных направляющих функциях”, Дифференц. уравнения, 39:11 (2003), 1497–1502; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “On Nonsmooth Multivalent Guiding Functions”, Differ. Equ., 39:11 (2003), 1578–1584
М. И. Каменский, В. В. Обуховский, “Об операторе сдвига по траекториям полулинейных управляемых систем”, Дифференц. уравнения, 32:6 (1996), 747–754; M. I. Kamenskii, V. V. Obukhovskii, “On the operator of translation along the trajectories of semilinear controlled systems”, Differ. Equ., 32:6 (1996), 755–762
Ю. Г. Борисович, В. В. Обуховский, “О задаче оптимизации для управляемых систем параболического типа”, Тр. МИАН, 211 (1995), 95–101; Yu. G. Borisovich, V. V. Obukhovskii, “On an optimization problem for control systems of parabolic type”, Proc. Steklov Inst. Math., 211 (1995), 85–91
Б. Д. Гельман, В. В. Обуховский, “О новых результатах в теории многозначных отображений. II. Анализ и приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 29 (1991), 107–159; B. D. Gel'man, V. V. Obukhovskii, “New results in the theory of multivalued mappings. II. Analysis and applications”, J. Soviet Math., 64:2 (1993), 854–883
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “О новых результатах в теории многозначных отображений. I. Топологические характеристики и разрешимость операторных соотношений”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 25 (1987), 123–197; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “New results in the theory of multivalued mappings. I. Topological characteristics and solvability of operator relations”, J. Soviet Math., 49:1 (1990), 800–855
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Многозначный анализ и операторные включения”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж., 29 (1986), 151–211; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “Multivalued analysis and operator inclusions”, J. Soviet Math., 39:3 (1987), 2772–2811
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Многозначные отображения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 19 (1982), 127–230; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “Multivalued mappings”, J. Soviet Math., 24:6 (1984), 719–791
В. В. Обуховский, А. Г. Скалецкий, “Некоторые теоремы о продолжении и квазипродолжении непрерывных отображений”, Сиб. матем. журн., 23:4 (1982), 137–141; V. V. Obukhovskii, A. G. Skaletskii, “Some theorems on the extension and quasiextension of continuous mappings”, Siberian Math. J., 23:4 (1982), 556–559
1980
28.
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, “Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных
отображений”, УМН, 35:1(211) (1980), 59–126; Yu. G. Borisovich, B. D. Gel'man, A. D. Myshkis, V. V. Obukhovskii, “Topological methods in the fixed-point theory of multi-valued maps”, Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 65–143
В. Г. Звягин, В. В. Обуховский, “Юрий Григорьевич Борисович”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 3–5
2008
32.
Н. М. Близняков, В. М. Бухштабер, Ю. Е. Гликлих, В. Г. Звягин, А. С. Мищенко, В. В. Обуховский, Ю. И. Сапронов, А. Т. Фоменко, А. В. Чернавский, “Юрий Григорьевич Борисович (некролог)”, УМН, 63:4(382) (2008), 173–174; N. M. Bliznyakov, V. M. Buchstaber, Yu. E. Gliklikh, V. G. Zvyagin, A. S. Mishchenko, V. V. Obukhovskii, Yu. I. Sapronov, A. T. Fomenko, A. V. Chernavskii, “Yurii Grigor'evich Borisovich (obituary)”, Russian Math. Surveys, 63:4 (2008), 767–769
2006
33.
Р. А. Архонтова, А. Г. Баскаков, И. А. Бахтин, Э. С. Беляева, Ю. Г. Борисович, А. С. Греченко, В. Р. Зачепа, А. А. Карацуба, А. Ф. Кудинов, В. В. Обуховский, А. И. Перов, А. С. Потапов, Е. М. Семёнов, В. П. Трофимов, Н. Н. Удоденко, “Кирилл Андреевич Родосский (некролог)”, УМН, 61:5(371) (2006), 173–175; R. A. Arhontova, A. G. Baskakov, I. A. Bakhtin, E. S. Belyaeva, Yu. G. Borisovich, A. S. Grechenko, V. R. Zachepa, A. A. Karatsuba, A. F. Kudinov, V. V. Obukhovskii, A. I. Perov, A. S. Potapov, E. M. Semenov, V. P. Trofimov, N. N. Udodenko, “Kirill Andreevich Rodosskii (obituary)”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 971–973
Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, Э. М. Мухамадиев, В. В. Обуховский, “Поправки к статье “О вращении многозначных векторных полей” (ДАН, 187, № 5, 1969 г.)”, Докл. АН СССР, 190:6 (1970), 750
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
О степени совпадения для уплотняющего многозначного возмущения линейного фредгольмова оператора Гетманова Екатерина Николаевна, С. В. Корнев, В. В. Обуховский Международная научная конференция "КОЛМОГОРОВСКИЕ ЧТЕНИЯ – IX. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ-2020)", посвященная 70-летию со дня рождения Александра Ивановича Булгакова и 90-летию Института математики, физики и информационных технологий
Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина 13 октября 2020 г. 14:30
Обратная связь: